Klasik Dönem Osmanlı Matematiğinde Pîr Mahmud Sıdkı Edirnevî’nin “Çift Yanlış” Metodu
Abstract
Bilinen niceliklerle yapılan işlemlerin ötesinde, bilinmeyen niceliklerle
yapılan işlemlerin dahi arka planı, eski çağ uygarlıklarına kadar dayanır.
Bu işlemlerden dikkat çekici olanlardan birisi de “yanlış yolu
ile çözüm” metodudur. Esas prensibi rastgele bir tahmine dayanan
“yanlış yolu ile çözüm”, cebirsel ifadeler veyahut bayağı kesirlerden
doğacak muhtemel zorluklara hiç fırsat verilmeden, bilinmeyen niceliklerle
oldukça hızlı ve basit işlemler yapılmasını sağlayan en yaygın
metotlardan biridir. Avrupa’da da uzun yıllar kullanılan “yanlış yolu ile
çözüm”e, Osmanlıların hem medrese kitaplarında, hem de muhasebe
kaleminin (bürokrasinin) kaynak olarak kullandığı matematik kitaplarında
yer verilmesi, bu hususta bir gelenek oluşturmuş ve bu metot,
klasik dönem Osmanlı matematiğinde hesap ilminin ayrılamaz bir
parçası haline gelmiştir. Aslında tek yanlış ve çift yanlış olmak üzere
iki tür olan bu metot, bu dönemdeki eserlerde, çift yanlış metodunun
önemine binaen “Hata’eyn (Çift yanlış)” başlığı altında işlenir. Çünkü,
tek yanlış metodu, ax=b tipinde bir denklemi temsil eden problemlerde
uygulandığı için esasında basit bir orantıya dayalıdır. Yanlışların
aynı veya farklı işarette bulunmasına göre iki alt türe ayrılan çift yanlış
metodu ise, “genellikle” ax+b=c tipindeki denklemleri temsil eden
problemlerde, cebirsel işlemlere başvurmaksızın uygulanabildiği için
daha fazla vurgulanmıştır.
Klasik dönem Osmanlı matematiğini biçimlendiren ilk metinlerden
bazıları, eğitim kurumlarında benimsenen Ali Kuşçu’nun el-
Muhammediyye fî el-Hisâb’ı (15. asrın sonu) ve muhasebeciler arasında
benimsenen Hacı Atmaca el-Kâtib’in Mecmaʻu’l-Kavâid fî
Beyâni Müntehâbi’l-Fevâid’inin (15. asrın sonu) yanı sıra, Fatih Sultan
Mehmed dönemine ait olan Hayrettin Halil bin İbrahim’in Miftâh-ı
Künûz-ı Erbâb-ı Kalem ve Misbâh-ı Rumûz-ı Ashâb-ı Rakam isimli
Farsça eseri (15. asrın sonu) ile bunun Pir Mahmud Sıdkı Edirnevî
(16. asrın başı) tarafından yapılan tercümesidir. Çalışmamızda,
Edirnevî’nin tercümesi üzerinden, çift yanlış yoluyla çözüm metodunu
analiz etmek suretiyle, 15. asrın sonu ve 16. asrın başında Osmanlı matematiğine
yapılan katkıları ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Bu eserler
özellikle muhasebecilere hitap etmekte olduğu için muhasebe kaleminin
kendine özgü uygulamaları göz önünde bulundurularak metin ele
alınmıştır. Konunun tarihsel arka planından bahsedildikten sonra, eser
ve incelenen metne temas edilmiştir. Daha sonra, metnin matematiksel
içeriğine yer verilmiştir. Böylece, metindeki çözümlü problemlerle
ilgili en önemli tespitler sunularak, aritmetikte son derece gözde bir
konuma getirilen bu metoda Osmanlıların nasıl ve ne ölçüde yer verdiği
değerlendirilmiş ve metodun uygulamalı bir matematik anlayışına
yansıması belirlenmeye çalışılmıştır.
Keywords
Pir Mahmud Sıdkı Edirnevi’s Double False Position Method in the Traditional Period of Ottoman Mathematics
Abstract
ABSTRACT
Beyond the operations with known numbers, even the operations with unknown numbers date back to ancient times. One of the remarkable of these operations is the “false position” method. This method has been preferred for centuries, since it simplifies the solution of the problems, when some arithmetical and algebraic methods make the operations complicated. The method which is known to be treated intensely in both Eastern and Wastern civilization in the Middle Ages, was also adopted by Ottoman mathematicians. It is not neglected to explain this method in the arithmetical texts which increased in number, in the traditional period. So the method has become an integral part of the arithmetical texts which is used by both in madrasah and in accounting bureaucracy. In fact, this method which is two type as single and double false, is treated under the title of ‘Hata’eyn (double false) in these arithmetical texts, based on the importance of the double false position method. The double false position method is much more emphasized in these texts, as it is far beyond a simple proportion as in the single false method. Some of the first mathematical texts in the traditional period of Ottomans are not only Ali Qushji’s el-Muhammediyye fî el-Hisâb which was adopted in madrasahas (at the end of the 15th century) and Hadji Atmaca el-Katib’s Mecma el-Kavâid fî Beyâni Muntehâb el-Fevâid which was adopted among the accounters (at the end of the 15th century), but also Hayrettin Halil bin İbrahim’s Persian text titled Miftâh-ı Künûz-ı Erbâb-ı Kalem ve Misbâh-ı Rumûz-ı Ashâb-ı Rakam (at the end of the 15th century) and its Turkish translation made by Pir Mahmud Sıdkı Edirnevî (at the beginning of 16th century). In this study, it is aimed to reveal the contributions to Ottoman mathematics at the end of the 15th century and the beginning of the 16th century by analyzing Pir Mahmud Sıdkı Edirnevi’s “double false position” method, in the seventh chapter of his arithmetical text written for accountants. In this context, after mentioning the historical background of the subject, the examined text were handled, briefly. Then,mathematical content and analysis of the text were presented. Thus, it was discussed how the Ottomans evaluated this method, through the findings about the problems in the text and also it is tried to be determined how it is seen on practical mathematics with its effects.
Keywords
