Osmanlı Mütefekkirlerinden Hüsnü Hamid’in Matematik Felsefesi Çalışmaları: “Wroński’nin Riyaziyat Felsefesi”

Year 2019, Issue: 77, 239 - 262, 24.12.2019

Müjdat Takıcak

https://doi.org/10.32704/erdem.656903

Abstract

Euclides’in Elementler isimli kitabında
ortaya koymuş olduğu Aksiyomatik yöntemle matematik 19. yüzyıla kadar mutlak
doğruluğun temsilcisi olarak görülmüştür. Matematikçiler uzun süre Euclides’in
söz konusu eserinde belirttiği beşinci postulatı ispatlamak için
uğraşmışlardır. Matematik tarihinde problemli postulat olarak da adlandırılan
beşinci postulatın uzun süre doğrulanamayışı, birtakım şüpheleri de beraberinde
getirmiştir. İbn-i Heysem, Ömer Hayyam, Nasîruddîn-i Tûsî gibi İslam bilginleri
beşinci postulatın ispatında oldukça fazla yol almışlar fakat çalışmalarını
nihayete erdirememişlerdir. 18. yüzyılın sonlarında Giovanni Girolamo Saccheri
ve Johann Lambert İslam matematikçilerinin ortaya koydukları çalışmaları
ilerletmişler ve nihayet 19. yüzyılın başında Carl Friedrich Gauss, Janos
Bolyai, Nikolai Ivanovich Lobachevsky ve Bernhard Riemann Euslides-dışı
geometrileri formüle etmeyi başarmışlardır. Euclides-dışı geometrilerin ortaya
çıkması matematiğin temellerinin sorgulanmasına sebep olmuş, matematiğin
önermelerinin mutlak doğruluğu sorgulanır hale gelmiştir.  Matematikte meydana gelen bu olağandışı
gelişmeler matematik felsefesinin de çalışma alanını genişletmiştir. 19.
yüzyılda matematiği yeniden temellendirmek için matematik felsefesinde
Mantıkçılık, Formalizm ve Sezgicilik gibi ekoller ortaya çıkmıştır. Bu
ekollerin dışında söz konusu problemle ilgili çalışmalar yapmış fakat bir ekole
dönüşmemiş bazı isimler de mevcuttur. Bunlardan biri de Jósef Maria Hoene-Wroński’dir.

Osmanlı’nın son dönem aydınlarından biri olan Hüsnü
Hamid, Jósef Maria Hoene-Wroński’nin matematik felsefesi anlayışını incelemiştir.
Hüsnü Hamid konuyu, Dârü’l-Fünûn Fen Fakültesi Mecmuası’nda sırasıyla
“Hoene Wroński’nin Tevabi-i Elfiyesi”, “Hoene Wroński’nin Tevabi-i Elfiyesi (devam)”ve
“Wroński’nin Riyaziyat Felsefesi”başlıklı yayımlamış olduğu üç makale ile ele
almıştır. Hüsnü Hamid ilk iki makalesini, Wroński’nin matematik felsefesine dair
yazmayı planladığı üçüncü makalesine zemin hazırlamak maksadı ile yazmıştır.

Wroński’nin matematik felsefesinde yapmak istediği şey,
matematiğin tümünün türetilebileceği, “en yüksek kanun” olarak isimlendireceği bir
matematiksel formülü ortaya koymaktır. Hüsnü Hamid makalelerinde Wroński’nin bu
anlayışını vurgulamakla yetinmemiş, söz konusu formül arayışında Wroński’yi
matematiksel açıdan doğrulamaya çalışmıştır. Hüsnü Hamid ilk iki makalesinde Wroński’nin
yöntemine mesafeli yaklaşırken, son makalesinde 4. dereceden büyük denklemlerin
çözümünde bu yöntemin çok yaklaşık sonuçlar verdiğini doğrulamıştır. Hüsnü
Hamid’in, döneminin önemli matematikçilerinden olan Wroński’nin matematik
felsefesi yaklaşımı ile ilgilenmiş olması ve bunun açığa çıkarılmış olması
bilim tarihimiz açısından değerlidir.

 

 

Keywords

Bilim Tarihi, Matematik Felsefesi, Euclides-dışı geometriler, Wronski, Hüsnü Hamid

An Ottoman Philosopher’s Attempt For Philosophy of Mathematics: “Wroński’s Mathematical Philosophy” by Husnu Hamid

Abstract

With the impact of the axiomatic method revealed by
Euclides in  his book of Elements,
mathematics was regarded as the reflection of absolute truth until the 19th
century. For a long time mathematicians have tried to prove the fifth postulate
that Euclides mentioned in his book. The fact that the fifth postulate, which is
also called problematic postulate in the history of mathematics, could not be
confirmed for a long time brought about some doubts. Islamic scholars such as Ibn
al- Haytham, Omar Khayyam, Nasiruddin-i Tûsî have made considerable progress in
the proof of the fifth postulate, but have not been successful in their work.
In the late 18th century, Giovanni Girolamo Saccheri and Johann Lambert
advanced the work of Islamic mathematicians. Later, at the beginning of the 19th
century, Carl Friedrich Gauss, Janos Bolyai, Nikolai Ivanovich Lobachevsky and
Bernhard Riemann were able to formulate non-Euclidean geometries. With the emergence   of non-Euclidean geometries, the foundations
of mathematics have started to be discussed. Thus the absolute truth of the
propositions  of mathematics has become
doubtful. These unusual developments  in
mathematics have expanded the field of study of the philosophy  of mathematics. In the 19th century, schools
of Logic, Formalism, and Intuitionism emerged in the philosophy of mathematics
to re- foundation of mathematics. Apart from these schools, there were some
scientists who have worked on this subject but whose ideas have not turned into
a school. One of them was Jósef Maria Hoene-Wroński.

Hüsnü Hamid, one of the late Ottoman
intellectuals,  examined  Josef Maria Hoene- Wroński’s understanding of
mathematical philosophy. Hüsnü Hamid tackled the subject in his articles titled
respectively “Hoene Wroński’s Tawabi-i Elfiye”, “Hoene Wroński’s Tawabi-i Elfiye
(cont.)” and “Wroński’s Mathematical Philosophy” published in the Journal of the
Faculty of Science in Daru’l-Fünun. Hüsnü Hamid asserted that he wrote his
first two articles in order to lay the groundwork for his third article on Wroński’s
mathematical philosophy.

What Wroński aims to do in philosophy of mathematics
is to put forward a mathematical formula, which he might call “the highest law”
from which all mathematics can be derived. Hüsnü Hamid not only emphasized Wroński’s
this line of understanding in his articles, but also tried to confirm Wroński mathematically
in his search for the formula in question.

In his first two articles, Hüsnü Hamid approached Wroński’s
thoughts in a distance, while in his last article he confirmed that Wroński’s methods
yielded very approximate results in the solution of equations of higher degree
than 4, as Wroński puts it. It is valuable for our history of science that the
fact that Hüsnü Hamid was interested in the mathematical philosophy of Wroński,
which was not very popular during his time, and that it was revealed. 

Keywords

History of science, philosophy of mathematics, non-Euclidean geometry, Wronski, Hüsnü Hamid

References

• Cajori, F. (1909). A History Of Matehematics. London: The Macmillan Company.
• Günergun, F. (1995). Darülfünun Funun (Fen) Fakültesi Mecmuası (1916- 1933), İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Yayınları, 285-349.
• Hamid, H. (1926 a). “Hoene Wroński’nin Tevabi-i Elfiyesi”, Dârü’l-Fünûn Fen Fakültesi Mecmuası, Sene 3, Sayı 3, 151-164.
• Hamid, H. (1926 b). “Hoene Wroński’nin Tevabi-i Elfiyesi (devam)”, Dârü’l- Fünûn Fen Fakültesi Mecmuası, Sene 3, Sayı 4, 173-198.
• Hamid, H. (1928). “Wroński’nin Riyaziyat Felsefesi”, Dârü’l-Fünûn Fen Fakültesi Mecmuası, Sene 5, Sayı 3, 561-587.
• İshakoğlu-Kadıoğlu, S. (1998). İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Tarihçesi (1900-1946), İstanbul: İstanbul Üniversitesi Basımevi ve Film Merkezi.
• Kocaman, M. (2002). Einstein’ın Görelilik Kuramının Türkiyeye Girişi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi), İstanbul: İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
• Parrochia, D. (2018). Mathematics and Philosophy, London: ISTE ltd.
• Pragacz, P. (2007). Józef Maria Hoene-Wroński’nin Hayatı ve Çalışmaları Üzerine Notlar, Çev. Özer Öztürk, Wiadomości Matematyczne, 1-22.
• Wagner, R. (2016). “Wroński’s Foundations of Mathematics”, ETH Zürich, C. 26, S. 3, 1-27.