İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Kümelerle İlgili Kavramsal Bilgilerinin Analizi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının küme kavramıyla ilgili algılarını kümenin tanımı, küme gösterim yöntemleri, bu yöntemler arasındaki bağlantılar, eleman ve altküme kavramları üzerinden değerlendirmektir. Bu çalışmanın yöntemi durum çalışması niteliğindedir. Araştırmacılar tarafından alan uzmanlarının da görüşlerine başvurularak hazırlanan “Küme Kavramı Bilgi Testi” katılımcılara uygulanmıştır. Araştırmanın sonuçları arasında, öğretmen adaylarının küme örneği verirken gösterdikleri başarıyı kümenin tanımlamasında gösteremedikleri bulunmuştur. Araştırmanın diğer bir sonucu da, öğretmen adaylarının küme gösterimlerinde ortak özellik yöntemi ile ilgili sıkıntılar yaşadıkları tespitidir ve bu sıkıntıların matematiksel işlem hatalarının yanı sıra ortak özellik yöntemi ile alakalı bulunan kavram yanılgılarından kaynaklandığı düşünülmektedir.

Keywords

• matematik eğitimi, matematik öğretmeni adayları, kümeler, kavramsal bilgi.

An Analysis of Elementary School Teacher Candidates’ Conceptual Knowledge in Sets

Abstract

The purpose of this study was to evaluate mathematics teacher candidates’ conception of sets based on definition of a set, representations of sets, relationship between these representations, showing elements of a set, and concept of subset. The methodology of the current study is case study. By taking opinions of the experts from the field of mathematics education, “Sets Knowledge Test” was developed by the researchers and applied to all participants. Among the results of the study, teacher candidates were found more successful in providing an example for sets than in defining sets. Another result of the study was that teacher candidates had difficulty in using rule method and that this difficulty resulted from teacher candidates’ misconceptions of rule method as well as errors in mathematical operations.

Keywords

• mathematics education, mathematics teacher candidates, sets, conceptual knowledge.

References

1. Baki, A. (1998). Cebirle ilgili işlem yanilgilarinin değerlendirilmesi. 3.Ulusal Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu sunulmuş bildiri, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fatih Eğitim Fakültesi, Trabzon.
2. Baki, A., & Mandacı Şahin, S. (2004). Bilgisayar destekli kavram haritası yöntemiyle öğretmen adaylarının matematiksel öğrenmelerinin değerlendirilmesi. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 3(2), 91-104.
3. Bilgin, İ., & Geban, Ö. (2001). Benzeşim (analoji) yöntemi kullanarak lise 2. sinif öğrencilerinin kimyasal denge konusundaki kavram yanilgilarinin giderilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 29-32.
4. Dönmez, A. (2002). Matematiğin öyküsü ve serüveni. Dünya matematik tarihi ansiklopedisi, Matematik sözlüğü, Cilt 1. İstanbul: Toplumsal Dönüşüm Yayınları.
5. Erbaş, K., & Ersoy, Y. (2002). Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin eşitliklerin çözümündeki başarılari ve olası kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, ODTÜ, Ankara.
6. Eryılmaz, A., & Sürmeli, E. (2002). Üç-aşamali sorularla öğrencilerin ısı ve sıcaklık konularındakı kavram yanılgılarının ölçülmesi. V. Ulusal Fen ve Matematik Eğitimi Kongresi, ODTÜ, Ankara.
7. Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathemalics. Dordrecht, The Netherlands: Reidel.
8. Fischbein, E. (1993). The interaction between the formal and the algorithmic and the intuitive components in a mathematical activity. In R. Biehler, R. W. Scholz,

9. R. Straser ve B. Winkelmann (Eds.), Didactics of mathematics as a scientific discipline (pp. 231-345). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer.
10. Fischbein, E., & Baltsan M. (1999). The mathematical concept of set and the collection model. Educational Studies in Mathematics, 37, 1-22.
11. Gavalas, D. (2005). Conceptual mathematics: An application to education.
12. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 36(5), 497–516.
13. Hammer, D. (1996). More than misconceptions: Multiple perspectives on student knowledge and reasoning, and an appropriate role for education research. American Journal of Physics, 64(10), 1316-1325.
14. İpek, A., Albayrak, M., & Işık C. (2009). Sınıf öğretmeni adaylarının küme kavramıyla ilgili algıları. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi,11(1).221-230.
15. Kadıoğlu, E., & Kamali, M. (2011). Genel matematik. Erzurum: Kültür Eğtim Vakfıb Yayınevi
16. Kathleen, M.S. (1994). The development and validation of a categorization of misconceptions in the leaming of chemistry. Doctoral Thesis, University of Massachusetts Lowell, USA.
17. Linchevski, L., & Vinner, Sh. (1988). The naive concept of sets in elementary teachers. Proceedings of the 12th International Conference, Psychology of Mathematics Education, 11, 471-478.
18. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed.), London & Thousand Oaks, California: Sage.
19. Moralı, S., & Uğurel, I. (2010). Ortaöğretim öğrencilerinin kümeler konusundaki öğrenmelerinin değerlendirilmesi-I. Akademik Bakış Dergisi, 22 (1), 1-25.
20. Olkun, S., & Toluk, Z. (2003). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Anı Yayıncılık, Ankara.
21. Skemp, R.R., (1993). The psychology of learning mathematics. Penguin Books, England.
22. Smith, J. P., diSessa, A. A., & Roscheile, J. (1993). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knov/ledge in transition. The Journal of the Learning Sciences, 3(2), 115-163.
23. Zembat, İ. Ö. (2008). Kavram Yanılgısı Nedir? In Ed. M. F. Özmantar, E. Bingölbali ve H.Akkoç, Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri, (s. 1-8), Ankara: Pegem Akademi Yayınevi, s. 1-8.