Padovan-circulant-Hurwitz Dizilerinin m Modülüne Göre Periyotları

Year 2019, Volume: 12 Issue: 2, 783 - 787, 31.08.2019

Zafer Adıgüzel Özgür Erdağ Ömür Deveci

https://doi.org/10.18185/erzifbed.487830

Abstract

Padovan-circulant-Hurwitz dizisi ve Padovan-circulant-Hurwitz matrisi Adıgüzel
vd. tarafından tanımlanmıştır. Bu çalışmada Padovan-circulant-Hurwitz matrisinin
 modülüne göre indirgenmesi suretiyle bu
matris üreteç olarak seçilerek devirli gruplar elde edilmiştir. Ayrıca üretilen
devirli grupların mertebeleri ile dizinin  modülüne göre
periyotları arasında bağıntılar oluşturulmuştur.

Keywords

Circulant Matris, Dizi, Periyot

Padovan-circulant-Hurwitz Sequences Modulo m

Abstract

The Padovan-circulant-Hurwitz sequence and the Padovan-circulant-Hurwitz matrix were defined by Adıgüzel et al.. In this work, we consider the cyclic groups which are generated by the multiplicative orders of the Padovan-circulant-Hurwitz matrix when read modulo . Also, we study the Padovan-circulant-Hurwitz sequence modulo  and then we obtain the relationship among the periods of the Padovan-circulant-Hurwitz sequence modulo  and the orders of the cyclic groups obtained.

References

• Adıgüzel, Z., Erdağ, Ö., Deveci, Ö. “Padovan-circulant-Hurwitz Sequences”, Sunulmuştur.
• Aydın, H., Aydın, R. 1998. “General Fibonacci Sequences in Finite Groups”, Fibonacci Quarterly, 36(3), 216-221.
• Campbell, C. M., Doostie, H., Robertson, E. F. 1990. “Fibonacci Length of Generating Pairs in Groups in Applications of Fibonacci Numbers”, Vol. 3 Eds. G. E. Bergum et al. Kluwer Academic Publishers, 27-35.
• Deveci, Ö. 2015. “The Pell-Padovan Sequences and The Jacobsthal-Padovan Sequences in Finite Groups”, Utilitas Mathematica, 98, 257-270.
• Deveci, Ö. “The Padovan-Circulant Sequences and their Applications”, Mathematical Reports, Baskıda.
• Knox, S. W. 1992. “Fibonacci Sequences in Finite Groups”, Fibonacci Quarterly, 30, 116-120.
• Lü, K., Wang, J. 2006. “k-Step Fibonacci sequence modulo m”, Utilitas Mathematica, 71, 169-177.
• Wall, D. D. 1960. “Fibonacci series modulo m”, American Mathematical Monthly, 67, 525-532.