Teaching of mathematical concepts underlies teaching
mathematics. Fractions are among the hardest concepts that elementary school
students encounter. Due to conceptual richness and complexity of fractions,
teaching them in mathematics lessons requires attention and care. It is
essential to explore the errors concerning fractions in order to be careful
and attentive in teaching of fractions. To this end, this study aims to
determine the errors that the fourth-grade students in elementary school make
in the subject of fractions. In this study, document analysis as a
qualitative research method is used. The working group of the study is
composed of notebooks and study papers of 143 fourth-grade students, and a control
list prepared by researchers is used in data analysis. According to the results
of the study, the most common errors that students make in fractions are as
follows: Operating as if fractions were natural numbers when sorting in
fractions, adding the numerator and denominator in the same fraction and writing
it as a natural number in the addition process, subtracting the small number
from large number considering the numerator and denominator separately in
subtraction, and not separating the whole into equal parts in numerical axis.
Alacaci, C. (2010). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Bingölbali, E. ve Özmantar M. F. (Ed.), Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Ankara: PegemA Yayıncılık.
Altun, M. (2014). Matematik Öğretimi. Bursa: Aktüel Yayınları.
Biber, A. Ç., Tuna, A. & Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(2), 152-162.
Charalambous C. Y. & Pantazi, D. P. (2005). Revisiting a theoretical Model on Fractions: Implications for teaching and Research. In Chick, H.L. & Vincent, J. L. (Eds.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol 2, pp. 233 – 240).
Cockburn, A. D. & Littler, G. (2008). Mathematical misconceptions: A guide for primary teachers. London: Sage Publications.
Dede, Y. & Argün, Z. (2004). Matematiksel düşüncenin başlangıç noktası: Matematiksel kavramlar, Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, 39, 338-355.
Doğan Temur, Ö. (2011). Dördüncü ve beşinci sınıf öğretmenlerinin kesir öğretimine ilişkin görüşleri: Fenomenografik araştırma. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 29, 203-212.
Erdoğan, A. & Özdemir Erdoğan, A. (2013). Didaktik durumlar teorisi ışığında ilköğretim öğrencilerine matematiksel süreçlerin yaşatılması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 17-34.
Ersoy, Y. & Ardahan, H. (2003). İlköğretim okullarında kesirlerin öğretimi II: Tanıya yönelik etkinlikler düzenleme, http://www.matder.org.tr/index.php?option=com_content&view=article&id=64:ilkogretim-okullarinda-kesirlerin-ogretimi-ii-taniya-yonelik-etkinlikler-duzenleme&catid=8:matematik-kosesi-makaleleri&Itemid=172 adresinden 29.04.2017 tarihinde indirilmiştir.
Hansen, A. (2014). Children’s errors in mathematics. London: Sage Publications.
Işık, C. & Kar, T. (2012). 7.sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 11(4), 1021-1035.
İpek, S.A., Işık, C. & Albayrak, M. (2005). Sınıf öğretmeni adaylarının kesir işlemleri konusundaki kavramsal performansları. Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 1, 537-547.
Kar, T. & Işık, C. (2014). Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin kesirlerle çıkarma işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 13(4), 1223-1239.
Karasar, N. (2014). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
Kocaoğlu, T. & Yenilmez, K. (2010). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusunda yaptıkları hatalar ve kavram yanılgıları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 71-85.
MEB (2016). İlkokul Matematik Dersi 1-4. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB Basımevi.
Ojose, B. (2015). Students’ misconceptions in mathematics: analysis of remedies and what research says. Ohio Journal of School Mathematics, 72, 30-34.
Orhun, N. (2007). Kesir işlemlerinde formal aritmetik ve görselleştirme arasındaki bilişsel boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 8(14), 99-111.
Sadi, A. (2007). Minscoption in numbers. UGRU Journal, 5, 1-7.
Soylu, Y. & Soylu, C. (2005). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme güçlükleri: Kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problemler. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi. 7(2), 101-117.
Spooner, M. (2002). Errors and minsconceptions in mats. New York: David Fulton Publishers.
Sherman, H.J., Richardson, L.I. & Yard, G. (2005). Teaching children who struggle with Mathematics: A systematic approach to diagnosis and instruction, Pearson Education Inc.
Şiap, İ. & Duru, A. (2004). Kesirlerde geometriksel modelleri kullanabilme becerisi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 89-96.
Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yılmaz, Z. & K. Yenilmez (2008). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları (Uşak ili örneği), Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 291-312.
İLKOKUL DÖRDÜNCÜ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN KESİRLER KONUSUNDA YAPTIKLARI HATALAR
Year 2017,
Volume: 4 Issue: 1, 98 - 113, 23.06.2017
Matematik
öğretiminin temelinde, matematiksel kavramların öğretimi yatmaktadır.
Kesirler; çocukların ilkokulda karşılaştığı en zor matematiksel kavramlar
arasındadır. Kesirlerin kavramsal zenginliği ve karmaşıklığından dolayı
matematik derslerinde öğretimi dikkat ve özen ister. Kesirlere ilişkin
öğretimde dikkatli ve özenli olmak için kesirlere ilişkin yapılan hataların
belirlenmesi gereklidir. Araştırmanın amacı ilkokul dördüncü sınıfta kesirler
konusunda öğrencilerin yaptıkları hataları belirlemektir. Araştırmada
nitel araştırma yöntemlerinden doküman analizi kullanılmıştır. Araştırmanın
çalışma grubunu dördüncü sınıfta eğitim gören 143 öğrencinin defteri ve
çalışma kağıtları oluşturmaktadır. Verilerin analizinde araştırmacılar
tarafından hazırlanan kontrol listesi kullanılmıştır. Araştırma sonucuna göre öğrencilerin kesirlerde en
fazla yaptıkları hatalar; kesirlerde sıralama yaparken doğal sayı gibi işlem
yaptıkları, toplama işleminde aynı kesir içerisinde pay ve paydayı toplayıp
sonucu doğal sayı olarak yazdıkları,
çıkarma işleminde pay ve paydaları ayrı düşünüp büyük sayıdan küçük
sayıyı çıkardıkları, sayı doğrusunda bütünü parçalara eş olarak ayırmadıkları
şeklinde ortaya çıkmıştır.
Alacaci, C. (2010). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Bingölbali, E. ve Özmantar M. F. (Ed.), Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Ankara: PegemA Yayıncılık.
Altun, M. (2014). Matematik Öğretimi. Bursa: Aktüel Yayınları.
Biber, A. Ç., Tuna, A. & Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(2), 152-162.
Charalambous C. Y. & Pantazi, D. P. (2005). Revisiting a theoretical Model on Fractions: Implications for teaching and Research. In Chick, H.L. & Vincent, J. L. (Eds.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol 2, pp. 233 – 240).
Cockburn, A. D. & Littler, G. (2008). Mathematical misconceptions: A guide for primary teachers. London: Sage Publications.
Dede, Y. & Argün, Z. (2004). Matematiksel düşüncenin başlangıç noktası: Matematiksel kavramlar, Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, 39, 338-355.
Doğan Temur, Ö. (2011). Dördüncü ve beşinci sınıf öğretmenlerinin kesir öğretimine ilişkin görüşleri: Fenomenografik araştırma. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 29, 203-212.
Erdoğan, A. & Özdemir Erdoğan, A. (2013). Didaktik durumlar teorisi ışığında ilköğretim öğrencilerine matematiksel süreçlerin yaşatılması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 17-34.
Ersoy, Y. & Ardahan, H. (2003). İlköğretim okullarında kesirlerin öğretimi II: Tanıya yönelik etkinlikler düzenleme, http://www.matder.org.tr/index.php?option=com_content&view=article&id=64:ilkogretim-okullarinda-kesirlerin-ogretimi-ii-taniya-yonelik-etkinlikler-duzenleme&catid=8:matematik-kosesi-makaleleri&Itemid=172 adresinden 29.04.2017 tarihinde indirilmiştir.
Hansen, A. (2014). Children’s errors in mathematics. London: Sage Publications.
Işık, C. & Kar, T. (2012). 7.sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 11(4), 1021-1035.
İpek, S.A., Işık, C. & Albayrak, M. (2005). Sınıf öğretmeni adaylarının kesir işlemleri konusundaki kavramsal performansları. Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 1, 537-547.
Kar, T. & Işık, C. (2014). Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin kesirlerle çıkarma işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 13(4), 1223-1239.
Karasar, N. (2014). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
Kocaoğlu, T. & Yenilmez, K. (2010). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusunda yaptıkları hatalar ve kavram yanılgıları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 71-85.
MEB (2016). İlkokul Matematik Dersi 1-4. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB Basımevi.
Ojose, B. (2015). Students’ misconceptions in mathematics: analysis of remedies and what research says. Ohio Journal of School Mathematics, 72, 30-34.
Orhun, N. (2007). Kesir işlemlerinde formal aritmetik ve görselleştirme arasındaki bilişsel boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 8(14), 99-111.
Sadi, A. (2007). Minscoption in numbers. UGRU Journal, 5, 1-7.
Soylu, Y. & Soylu, C. (2005). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme güçlükleri: Kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problemler. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi. 7(2), 101-117.
Spooner, M. (2002). Errors and minsconceptions in mats. New York: David Fulton Publishers.
Sherman, H.J., Richardson, L.I. & Yard, G. (2005). Teaching children who struggle with Mathematics: A systematic approach to diagnosis and instruction, Pearson Education Inc.
Şiap, İ. & Duru, A. (2004). Kesirlerde geometriksel modelleri kullanabilme becerisi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 89-96.
Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yılmaz, Z. & K. Yenilmez (2008). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları (Uşak ili örneği), Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 291-312.
Önal, H., & Yorulmaz, A. (2017). İLKOKUL DÖRDÜNCÜ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN KESİRLER KONUSUNDA YAPTIKLARI HATALAR. Eğitim Ve Toplum Araştırmaları Dergisi, 4(1), 98-113.
