Türkiye’de Matematik Eğitiminde Çoklu Temsiller ile İlgili Yapılan Çalışmaların İncelenmesi

Abstract

Matematiksel kavramların çoklu temsil yaklaşımı ile yansıtılması matematik öğrenimini önemli ölçüde etkileyen bir yaklaşımdır. Çalışmada matematik eğitiminde çoklu temsil temelli yapılan araştırmaların betimsel içerik analizi ile incelemesi amaçlanmaktadır. Araştırma kapsamına alınan tezleri ve makaleleri belirlemek amacıyla belirlenen anahtar kelimeler kullanılarak Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı (YÖK) Ulusal Tez Merkezi / TrDizin / Google Akademik bünyesinde gelişmiş tarama yapılmıştır. Tarama sonucundaki çalışmaya dâhil edilen araştırmalar 2003-2022 yılları arasında 45 lisansüstü tez, 35 makale toplam 80 çalışma olarak belirlenmiştir. Bu araştırma kapsamında incelenen çalışmalar yayın türü, yayın dili, yılı, öğrenme alanı, yöntemsel model ve desen, örneklem düzeyi, örneklem büyüklüğü, örnekleme yöntemi, veri toplama araçları, geçerlik ve güvenirlik süreçleri, veri analiz yöntemlerine göre sınıflandırılmıştır. Araştırmaların çoğunun dili Türkçe, 2010 yılından itibaren çalışmaların sayısında artış olduğu saptanmış ve nitel araştırma modeli daha fazla tercih edilmiştir. Çalışmalar sayılar ve cebir öğrenme alanlarında ortaokul ve lisans öğrencileri ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmalarda veri toplama araçları olarak en çok görüşme, çoktan seçmeli test ölçek kullanılmıştır. Örnekleme yöntemi, geçerlik ve güvenirlik süreçlerinden bahsedilmeyen çalışmalara rastlanmıştır. Lisans ve lisansüstü düzeylerde verilen araştırma yöntemleri üzerine olan dersler daha etkin ve tartışma ortamında öğrenmeye dayalı bir hale getirilebilir. Ayrıca bu araştırma Türkiye’deki çalışmalarla sınırlandırıldığından yurtdışında ilgili alanda yapılmış araştırmaların da içerik analizinin yapılması önerilebilir.

Keywords

• Çoklu Temsil
• Matematik Eğitimi
• Betimsel Içerik Analizi

Examining the Studies on Multiple Representations in Mathematics Education in Turkey

Abstract

The multiple representation approach is an approach that significantly affects mathematics learning. In this study, it is aimed to analyze researches based on multiple representations in mathematics education with descriptive content analysis. In order to identify theses and articles included in the research, advanced screening was carried out using the determined keywords. Scientific researches included in the study as 45 postgraduate theses and 35 articles as a total of 80 studies between 2003-2022. The data collection tools used the “research classification form”, which was developed by the researchers and took its final form in line with the opinions of a specialist, was used as the data collection tool. Research; The year in which the research was conducted, the type of publication and the language of the publication, the level and number of samples, the preferred subject, the method and model used, the validity and reliability of the research, data collection tools, and data analysis methods were examined and classified. Research has increased since 2010, more studies have been done with middle and undergraduate students in the fields of numbers and algebra learning, where the qualitative research model is preferred more. Some studies had not mention the sampling method, validity and reliability processes. Lessons on research methods at undergraduate and graduate levels can be made more effective and based on learning in the discussion environment. However, research conducted in this area of research concerned that the limited study abroad in Turkey also proposed making the content analysis.

Keywords

• Multiple representation
• mathematics education
• descriptive content analysis

References

1. Akarsu Yakar, E. ve Yılmaz, S. (2017). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebire yönelik gerçek yaşam durumlarını matematiksel ifadelere dönüştürme sürecindeki matematiksel dil becerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(1), 292-310. DOI: 10.17679/inuefd.306995.
2. Akın Arıkan Ç. ve Özyıldırım Gümüş, F. (2020). Çoklu gösterimlerin kullanıldığı matematik problemlerine ait çözümlerin puanlayıcı güvenirliği açısından incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 14(1), 606-628. ISSN: 1307-6086.
3. Alagic, M. (2003). Technology in the mathematics classroom: Conceptual orientation. The Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 22(4), 381-99.
4. Albayrak, E. (2017). Türkiye’de matematik eğitimi alanında yayınlanan matematiksel model ve modelleme araştırmalarının betimsel içerik analizi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
5. Arık, R. S. ve Türkmen, M. (2009). Eğitim bilimleri alanında yayınlanan bilimsel dergilerde yer alan makalelerin incelenmesi. http://oc.eab.org.tr/egtconf/pdfkitap/pdf/488pdf adresinden edinilmiştir.
6. Atasever, D. (2019). Türkiye’de 2014-2018 yılları arasında matematik eğitimi alanında yapılan lisansüstü tezlerin analizi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.
7. Aztekin, S. ve Taşpınar Şener, Z. (2015). Türkiye’de matematik eğitimi alanındaki matematiksel modelleme araştırmalarının içerik analizi: Bir meta-sentez çalışması. Eğitim ve Bilim (TED), 40(178), 139-161. DOI: http://dx.doi.org/10.15390/EB.2015.4125.
8. Balcı, A. ve Apaydın, Ç. (2009). Türkiye’de eğitim yönetimi araştırmalarının durumu: Kuram ve uygulamada eğitim yönetimi dergisi örneği. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi Dergisi, 15(59), 325-343.

9. Beichner, R. J. (1994). Testing student interpretation of kinematics graphs. American Journal of Physics, 62(8), 750-762.
10. Bosse, M. J., Adu-Gyamfi, K. ve Cheetham, M. (2011). Translations among mathematical representations: Teacher beliefs and practices. Mathematical Translations & Teacher Beliefs. Greenville: East Caroline University.
11. Çetin, H. (2016). Sorgulayıcı öğrenme yaklaşımıyla çoklu temsil destekli tam sayı öğretiminin altıncı sınıf öğrencilerinin başarılarına model tercihlerine ve temsiller arası geçiş becerilerini etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
12. Çalık, M., Ünal, S., Coştu, B. ve Karataş, F.Ö. (2008). Trends in Turkish science perspectives. In J. Kilpatrick, W. G. Martin ve D. Schifter (Ed.), A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics (pp. 275 285). Reseducation. Essays in Education, Special Edition, 23-45.
13. Çalıkoğlu-Bali, G.(2002). Matematik öğretiminde dil ölçeği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 57-61.
14. Cleaves, W. P. (2008). Promoting mathematics accessibility through multiple representations jigsaws. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(8), 446-452.
15. Çiçek, M. İ. (2020). Matematik öğretmenlerinin fonksiyon öğretiminde ders imecesi ve çoklu temsilleri kullanabilme düzeylerinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
16. Çiltaş, A., Güler, G. ve Sözbilir, M. (2012). Türkiye'de matematik eğitimi araştırmaları: Bir içerik analizi çalışması. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 12(1), 565-580.
17. Delice, A., ve Sevimli, (2016). Matematik Eğitiminde Teoriler. Editörler: Erhan Bingölbali, Selahattin Arslan, İ. Özgür Zembat, 32. Bölüm, Pegem Akademi, Ankara.
18. Demirci, N. ve Uyanık, F. (2009). Onuncu sınıf öğrencilerinin grafik anlama ve yorumlamaları ile kinematik başarıları arasındaki ilişki. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(2), 22-51.
19. Doğan, H. ve Tok, Türkay Nuri. (2018). Türkiye’de eğitim bilimleri alanında yayınlanan makalelerin incelenmesi: Eğitim ve bilim dergisi örneği. Curr Res Educ, 4(2), 94-109.
20. Driscoll, M. (1999). Fostering algebraic thinking: A guide for teachers grades 6-10. Portsmouth, NH: Heinemann.
21. Dur, Z. (2010). Öğrencilerin matematiksel dili hikaye yazma yoluyla iletişimde kullanabilme becerilerinin farklı değişkenlere göre incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi/Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
22. Egin, M. (2010). Öğrencilerin grafik okuma ve oluşturma becerilerinin fonksiyonel anlamda incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
23. Erbaş, K. A. (2005). Çoklu gösterimlerle problem çözme ve teknolojinin rolü. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 4(4), 88-92.
24. Even, R. (1998). Factors involved in linking representations of functions. Journal of Mathematical Behavior, 17, 1, 105-121.
25. Friedlander, A. ve Tabach, M. (2001). Promoting multiple representations in algebra. The roles of representation in school mathematics, 173-185.
26. Goldin, G. Ve Shteingold, N. (2001). Temsil sistemleri ve matematiksel kavramların gelişimi. Okul matematiğinde temsilin rolleri, 2001, 1-23.
27. Goldin, G. A. (2003). Representation in school mathematics: A unifying research perspective. In J. Kilpatrick, W. G. Martin & D. Schifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp. 275-285). Reston, VA: NCTM.
28. Goral, M. B., Gnadinger, C. M. (2006). Using storytelling to teach mathematics concepts. Australian Primary Mathematics Classroom, 11(1), 4-8.
29. Gray, V. D. (2004). The language of mathematics: A functional definition and the development of an instrument to measure teacher perceived self-efficacy (Doctoral dissertation). Oregon State University, U.S.
30. Greeno, J. G. ve Hall, R. P. (1997). Practicing representation. Phi Delta Kappan, 78(5), 361-367.
31. Güven B., Özmen Z. M. ve Öztürk T. (2012). Gerçek yaşam durumları ile ilgili temsil süreçlerinin incelenmesi. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde Üniversitesi, Niğde.
32. Hadjidemetriou, C. ve Williams, J. S. (2002). Children’s graphical conceptions. Research in Mathematics Education, 4, 69-87.
33. Hart, L. C., Smith, S. Z., Swars, S. L. ve Smith, M. E. (2009). An examination of research methods in mathematics education: 1995– 2005. Journal of Mixed Methods Research, 3(1) 26–41. https://doi.org/10.1177/1558689808325771.
34. Herbel-Eisenmann, BA. (2002). Matematik dilini geliştirmek için öğrenci katkılarını ve çoklu temsilleri kullanma. Ortaokulda Matematik Öğretimi, 8(2), 100-105.
35. Hiebert, J. ve Carpenter, T. P. (1992). Learning and Teaching with Understanding. In D. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (65-97). New York: Macmillan Publishing Company.
36. Hotmanoğlu, Ç. (2014). Sekizinci sınıf öğrencilerinin grafik çizme yorumlama ve grafikleri diğer gösterimlerle ilişkilendirme becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
37. Işık, C., Işık, A. ve Kar, T. (2011). Öğretmen adaylarının sözel ve görsel temsillere yönelik kurdukları problemlerin analizi, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 39-49.
38. Kabael, T., Ata-Baran, A. (2016). Matematik öğretmenlerinin matematiksel iletişim becerilerinin gelişimine yönelik farkındalıklarının incelenmesi. İlköğretim Online, 15(3), 868-881.
39. Kaput, J. J. (1999). Linking representations in the symbol systems of algebra. In S. Wagner & C. Kieran (Eds). Research issues in the learning and teaching of algebra (pp. 167-194). Hillsdale, NJ: LEA.
40. Kaya, D. (2015). Çoklu temsil temelli öğretimin öğrencilerin cebirsel muhakeme becerilerine, cebirsel düşünme düzeylerine ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisi üzerine bir inceleme. (Yayımlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
41. Kılıç, Ç. (2009). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel problemlerin çözümlerinde kullandıkları temsiller (Yayınlanmamış doktora tezi). Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
42. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2013). Ortaokul Matematik Dersi 5-8. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB.
43. Nacar, S. (2015). 2005-2014 yılları arasında üstün yeteneklilerin matematik eğitimi üzerine yapılan çalışmalar (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). İnönü Üniversitesi, Malatya.
44. Nasibov, F. ve Kaçar, A. (2005). Matematik ve matematik eğitimi hakkında. Kastamonu Eğitim Dergisi, 339-346.
45. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA.
46. NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. (2005,Eylül)
47. Özgün-Koca, S. A. (2008). Öğrencilerin grafik okuma yorumlama ve oluşturma hakkındaki kavram yanılgıları. M. F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Ed.), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (s.61-89). Ankara: Pegem Akedemi.
48. Preston, R. ve Garner, A.S. (2003). Representation as a vehicle for solving and communication. Mathematics Teaching in The Middle School. 9(1), 38-44.
49. Sert, Ö. (2007). Sekizinci sınıf öğrencilerinin cebir kavramlarının farklı temsil biçimleri arasında dönüşüm yapma becerileri (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
50. Sezgin, A. N. (2019). Çoklu temsillerle öğretimin 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel anlama seviyelerine ve cebirsel problem çözme sürecine etkisinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
51. Schultz, J. E. ve Waters, M. (2000). Why representations?. Mathematics Teachers, 93(6), 448-453.
52. Sülün, Y. ve Kozcu, N. (2005). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin lise giriş sınavlarındaki çevre ve popülasyon konusuyla ilgili grafik sorularını algılama ve yorumlamalarındaki yanılgıları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(1), 25-33.
53. Şimşek, A., Özdamar, N., Becit, G., Kılıçer, K., Akbulut, Y. ve Yıldırım, Y. (2008). Türkiye’deki eğitim teknolojisi araştırmalarında güncel eğilimler. Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 19, 439-458.
54. Tabuk, M., Aydoğdu, A., A., Kalyoncu, A., Erten, D. İ., Arslan, K., Kara, N. ve Arslan, T. (2018). Türkiye'deki bilgisayar destekli matematik öğretimi araştırmaları: Yüksek lisans ve doktora tezlerinin içerik analizi. Akdeniz Eğitim Araştırmaları Dergisi, 12(25), 16-38. https://doi.org/10.29329/mjer.2018.153.2
55. Toptaş, V. (2015). Matematiksel dile genel bir bakış. International Journal Of New Trends in Arts, Sports & Science Education,4(1), 18-22.
56. Turan, S., Karadağ, E., Bektaş, F. ve Yalçın, M. (2014). Türkiye’de eğitim yönetiminde bilgi üretimi: Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi Dergisi 2003-2013 yayınlarının incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi Dergisi, 20(1), 93-119.
57. Turgut, S. (2019). A descriptive content analysis of the studies on mathematics education in international classroom teaching Education Symposium (USOS). International Journal of Progressive Education (INASED), 15(1) 100-115.
58. Van De Walle, J., Karp, K.S ve Bay-Williams, J.M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim. Soner Durmuş (Ed.), 7. Basımdan Çeviri, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
59. Waldrip, B., Prain, V. ve Carolan, J. (2010). Using multi-modal representations to improve learning in junior secondary science. Research in Science Education, 40(1), 65–80. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s11165-009-9157-6
60. Woleck, K. R. (2001). Listen to their pictures. An investigation of children’s mathematical drawings. Editor: Albert Cuoco ve Frances Curcio. The roles of representation in school mathematics. Va: Reston Virginia, NCTM.
61. Wu, Z. (2004). The stduy of middle school teachers’ understanding and use of mathematical representation in relation to teachers’ zone of proximal in teaching fractions and algebraic functions. Yayınlanmamıs doktora tezi. Texas: Texas A&M University.
62. Wu , H. K. ve Puntambekar, S. (2012). Pedagogical affordances of multiple external representations in scientific processes. Journal of Science and Educational Technology, 21, 754–767. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10956-011-9363-7
63. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık. Yücedağ, T. (2010). 2000-2009 Yılları Arasında Matematik eğitimi alanında Türkiye'de yapılan çalışmaların bazı değişkenlere göre incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Selçuk Üniversitesi, Konya.
64. Zazkis, R. ve Sirotic, N. (2010). Representing and defining irrational numbers: Exposing the missing link. CBMS Issues in Mathematics Education, 16, 1-27. DOI: http://dx.doi.org/10.1090/cbmath/016/01