Sermaye Birikiminin Fonksiyonel İfadesi ve Solow Uzun-Dönem Büyüme Modelinde Kararlı-Denge Koşulları

Öz

Bu çalışma Robert Solow tarafından geliştirilen ve ekonomik büyüme literatürünün temeli kabul edilen sermaye büyüme modelinin geliştirilmesini amaçlanmaktadır. Çalışmamızda, Solow’un sermaye-işgücü oranındaki zamana bağlı değişimi açıklayan diferansiyel denklemine bir çözüm önerdik. Böylece, sermaye-işgücü oranının zamana bağlı fonksiyonel ifadesini elde ederek, hangi gerek koşullar altında ekonominin kararlı bir denge değerine ulaşabileceğini araştırdık. Sonuç olarak, bulgularımızı yine Solow’un sermaye ile işgücü arasında sabit ikame esnekliğini temel alarak geliştirdiği büyüme modeli örneği üzerinde uygulayarak, sonuçlarımızın geçerliliğini göstermiş olduk. Ayrıca, sonuçlarımız bir bulguya daha ulaşmamıza olanak sağlamıştır. Bu bulguyu şu şekilde özetleyebiliriz: Belirli bir başlangıç değerinden başlamak üzere, zaman içinde evrilen sermaye ve işgücü miktarlarının, kararlı bir dengenin varlığında, ne zaman bu dengeye ulaşabileceklerini elde ettik. Bu bulgularımızın bir getirisi olarak: Ekonomi politikalarının zorlu salgın süreçleri içerisinde sınandığı günümüz üretim koşullarında, politika yapıcıların uyguladıkları ekonomik reçeteler sonucunda ekonomik bileşenlerin dengeye gelip gelmemesine ek olarak, ne zaman dengenin sağlanacağını bilmelerinin hiç olmadığı kadar önem arz ettiğini değerlendiriyoruz.

Anahtar Kelimeler

• Ekonomik Büyüme
• Sermaye-İşgücü İkame Esnekliği
• Üretim Fonskiyonu
• Dinamik Ekonomik Denge
• Sermaye Birikimi
• Kararlı-denge Büyüme Hızı

Time Path of Capital-Labor Ratio and Steady-State Conditions of the Solow Long-Run Growth Model

Abstract

This paper proposes a general solution to Solow’s original differential equation explaining the rate of change of capital-labor ratio. Determining the time path of capital-labor ratio, we obtain novel general conditions under which the capital-labor ratio can reach a stable steady-state value. Finally, we apply our findings to the Solow’s CES production function example and we demonstrate that in addition to identification of steady-state conditions, we can obtain exact time period when the economy can reach its stable steady-state capital per labor magnitude. Our results state some policy implications that can be outlined as follows. First, in economies where elasticity of substitution between capital and labor is lower than unity, the economic policies should be different than those implemented in economies where elasticity is greater than unity. Second, the main source of uncertainty in perspective of policy makers is not to determining exactly when the economy activity would reach a stable steady-state path and our findings aim to shed light on this uncertainty.

Keywords

• Economic Growth
• Constant Elasticity of Substitution
• Production Function
• Dynamical Equilibrium
• Capital Accumulation
• Steady-state Growth Rate

References

1. Arrow, K.J., Chenery, H.B., Minhas, B.S. & Solow, R.M. (1961). Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency. The Review of Economics and Statistics, Vol. 43, No. 3, 225-250
2. De La Grandville, O. (1989). In Quest of the Slutsky Diamond. The American Economic Review, Vol. 79, No. 3, (1989), 468-481
3. De La Grandville, O. (1997). Curvature and the elasticity of substitution: Straightening it out. Journal of Economics 66 (1): 23-34
4. Klump, R. &Preissler, H. (2000). CES Production Functions and Economic Growth. Scandinavian Journal of Economics, 102, 41-56.
5. Klump, R. & De La Grandville, O. (2000). Economic Growth and Elasticity of Substitution: Two Theorems and Some Suggestions. The American Economic Review, 90, 282-291.
6. Klump, R., McAdam, P. & Willman, A. (2007). Factor substitution and factor-augmenting technical progress in the US. Review of Economics and Statistics 89(1): 183–92.
7. Klump, R., McAdam, P. & Willman, A. (2012). The normalized CES production function: Theory and empirics. Journal of Economic Surveys, 26: 769-799. https://doi.org/10.1111/j.1467-6419.2012.00730.x
8. Saam, M. (2008). Openness to trade as a determinant of the macroeconomic elasticity of substitution. Journal of Macroeconomics, 30: 691–702

9. Solow, R.M. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth, The Quarterly Journal of Economics, 70. 65-94.
10. Strang, G. (1991). Calculus. Wellesley-Cambridge Press. https://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf.
11. Yuhn, K. (1991). Economic Growth, Technical Change Biases, and the Elasticity of Substitution: A Test of the De La Grandville Hypothesis. The Review of Economics and Statistics, 73, 340-346.