CNC tezgâhlarında dairesel ve helisel hareketler için jerk/ivme sınırlandırmalı yörünge planlama algoritmasının geliştirilmesi

Yıl 2022, Cilt: 37 Sayı: 3, 1293 - 1308, 28.02.2022

Ethem Kelekçi , Selçuk Kizir

https://doi.org/10.17341/gazimmfd.917764

Öz

Bu çalışmada, endüstriyel CNC tezgâhlarında dairesel ve helisel hareketlerin yüksek hızlı, yüksek hassasiyetli ve titreşimsiz tezgâh operasyonları ile gerçekleşmesi için jerk ve ivme sınırlandırmalı yörünge planlama algoritması geliştirilmiştir. Önerilen yöntemde öncelikle G-Kod dosyasından alınan G02 ve G03 komutlarına uygun dairesel/helisel yörüngeler çıkartılmakta ve komut satır geçişlerinde olması gereken hız değerleri tespit edilmektedir. Geçiş noktalarındaki hız değerlerine göre CNC tezgâhı üzerindeki eksen motorlarının ivme kapasitelerini aşmayan sabit jerkli hız profillerinin oluşturulması ve bir sonraki adımda bu hız profillerine uygun yörünge interpolasyonlarının yapılması gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmanın en önemli iki katkısı, G02/G03 komutunda yer alan X, Y, Z ve R bilgileri üzerinden normalde kontur hatalarına yol açan ve ana yörüngeyi terk eden mevcut yöntemlerin bu dezavantajını ortadan kaldıran yörünge planlama algoritması geliştirmek ve dairesel/helisel yörüngelere titreşimsiz tezgâh hareketlerini garanti eden jerk/ivme sınırlandırmalı hız profillerine uygun interpolasyon işlemi uygulamaktır. Geliştirilen algoritmalar endüstriyel 4 eksen CNC-Freze tezgâhı üzerinde kapsamlı iki ürün işleme uygulaması ile test edilmiş ve doğrulanmıştır. Ayrıca eksen yörünge takip sonuçları ortalama karesel hata (MSE) ve ortalama karekök hata (RMSE) ölçütleri üzerinden değerlendirilmiştir. Bin satırın üstünde G-kod dosyalarını kullanarak hatasız ürün işleme uygulamalarının gerçekleştirilmesi önerilen yöntemlerin matematiksel alt yapısının güçlü ve kapsamlı olduğunu göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

Dairesel/Helisel Hareket, Jerk sınırlandırmalı Hız Profili, CNC-Freze, • Taylor Denklemleri, • CNC Kontrol Ünitesi

Development of jerk/acceleration limited tool path planning algorithm for circular and helical motions of CNC machining tools

Öz

In this study, jerk and acceleration limited tool path planning algorithm for the circular and helical motions of industrial CNC machining is proposed to provide high speed, high precision and vibration-free machine operations. In the proposed method, circular/helical trajectories are generated using the G02 and G03 commands given by the G-Code file and the required velocity values in transitions of G-commands are determined. According to the velocity values at the transition points, jerk constant velocity profiles not exceed the acceleration capacities of the axis motors are designed. Finally, the tool path planned in cartesian space is interpolated based on the designed velocity and acceleration profiles. The development of tool path planning algorithm that eliminates the disadvantage of existing methods that normally cause contour errors and deflections from the main trajectory and implementation of interpolation method in accordance with jerk/acceleration limited velocity profiles that guarantee vibration-free machine operations for circular/helical motions are the most important contributions of this study. The proposed methods are verified by two applications of the product processing on a 4-axis industrial CNC-Milling Machine. Also, axial trajectory tracking results of each experiment is observed using root mean square error (RMSE) and mean square error (MSE) performance indices. The processed products using over a thousand lines of G-code files show that the mathematical structure of the tool path planning algorithm is robust and comprehensive.

Anahtar Kelimeler

Circular/Helical Motion, Jerk Limited Velocity Profile, CNC-Milling, Taylor’s Equations, CNC Control Unit

Kaynakça

• Gavas M., CNC Tekniği ve Teknolojisi, Seçkin Yayıncılık, Anakara, 2019.
• Tulsyan S., Altintas Y., Local toolpath smoothing for five-axis machine tools, Int. J. Mach. Tools Manuf. 96, 15–26, 2015
• Fan W., Lee C., Chen J., A realtime curvature-smooth interpolation scheme and motion planning for CNC machining of short line segments, Int. J. Mach. Tools Manuf. 96, 27–46, 2015.
• Yan Y., Zhang L., Zhang K., Corner smoothing transition algorithm for five-axis linear tool path, Procedia CIRP. 56, 604–609, 2016.
• Bharathi A., Dong J., Feedrate optimization for smooth minimum-time trajectory generation with higher order constraints, 82, 1029–1040, 2015.
• Tajima S, Sencer B., Accurate real-time interpolation of 5-axis tool-paths with local corner smoothing, Int. J. Mach. Tools Manuf., 142, 1-15, 2019.
• Lin F., Shen L., Yuan C., Mi Z., Certified space curve fitting and trajectory planning for CNC machining with cubic B-splines, Comput. Des., 106, 13–29, 2019.
• Huang X., Zhao F., Tao T., Mei X., A newly developed corner smoothing methodology based on clothoid splines for high speed machine tools, Robot. Comput. Integr. Manuf., 70, 102106, 2021.
• Tajima S., Sencer B., Kinematic corner smoothing for high speed machine tools, Int. J. Mach. Tools Manuf., 108, 27–43, 2016.
• Tajima S., Sencer B., Global tool-path smoothing for CNC machine tools with uninterrupted acceleration, Int. J. Mach. Tools Manuf., 121, 81–95, 2017.
• Xiao Q., Wan M., Qin X., Liu Y., Zhang W., Real-time smoothing of G01 commands for five-axis machining by constructing an entire spline with the bounded smoothing error, Mech. Mach. Theory., 161 104307, 2021.
• Liu J., Fu H., Qin J., Jin H., Sliding look-ahead window-based real-time feedrate planning for non-uniform rational B-splines curves, 10, 1-19, 2018.
• Tsai M., Nien H., Yau H., Development of an integrated look-ahead dynamics-based NURBS interpolator for high precision machinery, 40, 554-566, 2008.
• Altintas Y., Sencer B, High speed contouring control strategy for five-axis machine tools, CIRP Ann. - Manuf. Technol., 59, 417–420, 2010.
• Mei Z., Wei Y.A.N., Chun-ming Y., Dingkang W., Xiao-shan G.A.O., Curve fitting and optimal interpolation on CNC machines based on quadratic B-splines, 53, 1-12, 2010.
• Marie J., Duc E., Lartigue C., Bourdet P., A new format for 5-axis tool path computation using Bspline curves, 36, 1219–1229, 2004.
• Ren K, Xu K., Chen W., NURBS toolpath planning for glass sharp corner edge grinding, 97, 2997–3007, 2018.
• Kuncan M., Kaplan K., Design , production and novel NC tool path generation of CNC tire mold processing machine Design, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 3, 1183–1200, 2018.