Dörtgenleri Simetri Perspektifinden İnceleyen Öğretmen Adaylarının Geometrik Düşünmelerindeki Değişim: Dikdörtgen ve Eşkenar Dörtgen Tanımı Örnekleri

Abstract

Bu araştırmanın amacı dörtgenlerin kâğıt katlama kullanılarak simetri bakış açısından incelendiği 4 haftalık derse katılan 21 ikinci sınıf ortaokul matematik öğretmeni adayının dikdörtgen ve eşkenar dörtgeni tanımlarına yaklaşımlarından yola çıkarak geometrik düşünmelerindeki değişimi incelemektir. Bu amaçla tek grup öntest sontest deseni kullanılmıştır. Araştırma verileri dörtgenleri belirleme ve tanımlama ölçeğinin öntest ve sontest olarak uygulanması ve seçilen 5 öğretmen adayıyla uygulama sonunda yapılan yarı yapılandırılmış görüşmelerle toplanmıştır. Veriler dörtgen tanımlarının hariç tutan, kapsayıcı ve yeterli ve gerekli koşulu içerme durumlarına göre analiz edilmiştir. Uygulama sonunda öğretmen adaylarının dikdörtgen ve eşkenar dörtgen tanımlarında kapsayıcı ilişkilerin anlaşılmasına ilişkin fark edilebilir bir gelişme görülmüştür. Bunun yanı sıra öğretmen adaylarının yaptıkları tanımların yeterli ve gerekli olma koşuluna göre de gelişme gösterdikleri tespit edilmiştir.

Keywords

• Yeterli ve Gerekli Koşul,Hariç Tutan Tanım,Kapsayıcı Tanım,Simetri

The Change in Geometric Thinking of Preservice Teachers Exploring Quadrilaterals from Symmetry Perspective: Cases of Definitions of Rectangle and Rhombus

Abstract

The aim of this study was to examine the change in 21 second year middle school pre-service mathematics teachers’ geometric thinking through their approaches to definitions of rectangle and rhombus after a 4-week intervention in which they explored quadrilaterals from symmetry perspective using paper folding. To this end single group, pre- and post-test research design was used. The data were collected through a questionnaire that involves determining and defining quadrilaterals (before and after the intervention) and interviews with selected 5 pre-service teachers after the intervention. Data were analyzed in respect to such aspects of quadrilateral definitions as exclusiveness, inclusiveness and necessary and sufficient conditions. After the intervention there was a notable development in pre-service teachers’ understanding of inclusive relations in their definitions of rectangle and rhombus. In addition, their definitions improved with respect to the necessary and sufficient conditions of these quadrilaterals.

Keywords

• Necessary and Sufficient Conditions,Exclusive Definition,Inclusive Definition,Symmetry

References

1. Aktaş, M. ve Güler, H. K. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenler kavramına ilişkin oluşturdukları kavram haritalarının değerlendirilmesi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31 (2), 605-618
2. Bütüner, S. Ö., ve Filiz, M. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının dörtgenleri sınıflandırma becerilerinin incelenmesi. Alan Eğitimi Araştırmaları Dergisi, 2(2), 43-56.
3. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2016). Bilimsel araştırma yöntemleri (22. Baskı). Ankara: Pegem Akademi.
4. Craine, T. V., ve Rubenstein, R. N. (1993). A quadrilateral hierarchy to facilitate learning in geometry. The Mathematics Teacher, 86(1), 30-36.
5. Çakıroğlu, E. (2013). Matematik kavramlarının tanımlanması. Zembat, İ. Ö., Özmantar, M. F., Bingölbali, E., Şandır, H. ve Delice, A. (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (2. Baskı) (s. 1-13)içinde. Ankara: Pegem Akademi.
6. de Villiers, M. (1994). The role and function of hierarchical classification of quadrilaterals. For the Learning of Mathematics, 14(1), 11–18.
7. Duatepe-Paksu, A., Pakmak, G. S., Iymen, E. (2012). Preservice elementary teachers’ identification of necessary and sufficient conditions for a rhombus. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 46, 3249–3253.
8. Ellis-Davies, A. (1986). Symmetry in the mathematics curriculum. Mathematics in School. 15(3), 27-30.

9. Edwards, B. ve Ward, M. B. (2008) The role of mathematical definitions in mathematics and in undergraduate mathematics courses. In Carlson, M. & Rasmussen, C. (Ed.) Making the Connection: Research and Teaching in Undergraduate Mathematics Education (pp. 223-232). Washington, DC: Mathematics Association of America.
10. Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. Journal of Mathematical Behavior, 31, 60– 72.
11. Fujita, T. ve Jones, K. (2007). Learners’ understanding of the definitions and hierarchical classification of quadrilaterals: Towards a theoretical framing. Research in Mathematics Education, 9(1 & 2), 3–20.
12. Karakuş, F. ve Erşen, Z. B. (2016). Sınıf öğretmeni adaylarının bazı dörtgenlere yönelik tanımlama ve sınıflamalarının incelenmesi. Karaelmas Journal of Educational Sciences, 4, 38-49.
13. Keedy, M. L. (1980). The fuss about trapezoids. Mathematics Teacher, 73, 488-489.
14. MEB, (2017). Matematik Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) TTKB Ankara.
15. Pickreing, J. (2007). Rectangles and rhombi: how well do preservice teachers know them? IUMPST: The Journal, 1, 1–7.
16. Türnüklü, E., Alaylı, F. G., ve Akkaş, E. N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dörtgenler e ilişkin algıları ve imgelerinin incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13 (2), 1213-1232.
17. Usiskin, Z., ve Griffin, J. (2008). The classification of quadrilaterals: A study of definition. Information Age Publishing,
18. Whiteley, W. (2005). Exploring the parallelogram through symmetry, Unpublished manuscript http://www.math.yorku.ca/~whiteley/Visualization.pdf. adresinden erişilmiştir.
19. Yazar2 (2016).
20. Zazkis, R. ve Leikin, R. (2008) Exemplifying definitions: a case of a square. Educational Studies in Mathematics, 69, 131–148.
21. Žilková, K. (2014). Testing pre-service primary education teachers in quadrilaterals, Proceedings Human and Social Sciences at the Common Conference, 195-197.