Teaching Proportion Concept within an Adidactical Milieu

Year 2014, Volume: 34 Issue: 3, 535 - 562, 10.03.2015

Abdulkadir Erdoğan , Mustafa Gök , Mehmet Bozkır

https://doi.org/10.17152/gefad.87231

Cited By: 3

Abstract

Theory of Didactical Situations (TDS), developed by Brousseau (1997), can be defined as a model that allows students to construct their own knowledge by engaging in a problem situation, specifically designed by the teacher for the emergence of a targeted knowledge. The key concept of the model is called adidactical milieu, which means an environment that minimizes the teacher’s interventions in terms of knowledge. The aim of this study was to design an adidactical milieu based on the TDS in order to introduce proportion concept at 6th grade (12-13 years old). Qualitative research design was used and 32 sixth grade students from a middle school in Afyonkarahisar participated in the study. The data were collected via students’ written solutions, observation, video and voice records of the classroom interactions. The analysis showed that an adidactical milieu could be created and an authentic introduction for proportion concept could be realised.

Keywords

Theory of didactical situations, Proportion, 6th grade, Adidactical milieu

Orantı Kavramının Adidaktik Bir Ortamda Öğretimi

Abstract

Brousseau (1997) tarafından geliştirilen Didaktik Durumlar Teorisi (DDT), öğrencilerin hedeflenen bir bilginin ortaya çıkması için öğretmen tarafından tasarlanmış bir problem durumu aracılığıyla kendi bilgilerini inşa etmelerine imkan tanıyan bir model olarak tanımlanabilir. Modelin temelini adidaktik ortam olarak adlandırılan ve öğretmenin hedeflediği kazanım ile ilgili müdahalelerini minimuma indirgeyen bir ortamın tasarımı oluşturmaktadır. Bu çalışmanın amacı, 6.sınıf seviyesinde orantı kavramının öğretimine girişi DDT’ye göre tasarlanmış adidaktik bir ortamda gerçekleştirerek öğrencilerin ortaya koydukları yaklaşımları incelemektir. Bu çalışmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcılarını 6.sınıfta öğrenim gören 32 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri öğrencilerin yazılı çözümleri, gözlem ve sınıf içi etkileşimin sesli ve görüntülü kayıt edilmesi aracılığıyla toplanmıştır. Yapılan analizler sonucunda adidaktik ortamın temel şartlarının sağlanabildiği ve orantı kavramına farklı bir girişin gerçekleştirebildiği görülmüştür.

Keywords

Didaktik durumlar teorisi, Orantı, 6. sınıf, Adidaktik ortam

References

• Akkuş-Çıkla, O. & Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 32-40.
• Arslan, S., Baran, D. & Okumuş, S. (2011). Brousseau’nun matematiksel öğrenme ortamları kuramı ve adidaktik ortamın bir uygulaması. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(1), 204-224.
• Battista, M. T., & Borrow, C. V. (1995). A proposed constructive itinerary from iterating composite units to ratio and proportion concepts. The Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Columbus: 17th PME-NA.
• Bessot, A. (1994), Panorama del quadro teorico della didactica matematica. L’Educazione Matematica, 15(4).
• Brousseau, G (2003). Glossaire de quelques concepts de la théorie des situations didactiques en mathématiques. <http://daest.pagesperso-orange.fr/guy-brousseau/textes/Glossaire_Brousseau.pdf> (2013, Haziran 10)
• Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics: didactique des mathématiques, 1970-1990, Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
• Ben-Chaim, D., Fey, J. T., Fitzgerald,W. M., Benedetto, C. & Miller, J. (1998). Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular experiences. Educational Studies in Mathematics, 36, 247–273.
• Centre of Excellence “Metodi e sistemi per l'Apprendimento e la Conoscenza” Research Group. (2003). Theoretical foundations for e-learning environments direct to Virtual Scientific Experiments. 3rd International LeGE-WG workshop-Online Educa Berlin 9th International Conference (pp. 1-6). Berlin: University of Salerno.
• Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en didactique des mathématiques, 12(1), 73-112.
• Cramer, K., Post, T., & Currier, S. (1993). Learning nd Teaching Ratio and Proportion: Research Implications. In D. Owens (Ed.), Research Ideas For the Classroom (pp. 159-178). NY: Macmillan Publishing Company.
• Çelik, A. & Yetkin-Özdemir, E. (2011). İlköğretim öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerileri ile oran-orantı problemi kurma becerileri arasındaki ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 1-11.
• Erdoğan, A. & Özdemir Erdoğan, E. (2013). Didaktik durumlar teorisi ışığında ilköğretim öğrencilerine matematiksel süreçlerin yaşatılması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 17-34.
• Johsua, S. & Dupin, J-J. (1993). Introduction à la didactique des sciences et des mathématiques, PUF, Paris
• Laborde, C. & Perrin-Glorian, M. J. (2005). Teaching Situations as Object of Research: Empirical Studies within Theoretical Perspectives. Educational Studies in Mathematics 59, 1-12.
• Lamon, S. J. (2005). More! in-depth discussion of the reasoning activities in “Teaching fractions and ratios for understanding”. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Milli Eğitim Bakanlığı. (2009a). İlköğretim matematik dersi 1-5. sınıflar öğretim programı. Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi, Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı. (2009b). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi, Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı. (2013). Ortaöğretim matematik dersi 5-8. sınıflar öğretim programı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi, Ankara.
• Thompson, P. W. (1994). The development of the concept of speed and its relationship to concepts of rate. In G. Harel & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics (pp. 181-234). Albany, NY: SUNY Press
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S. & Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics teaching developmentally. New York: Allyn and Bacon.
• Warfield, V. M. (2014). Invitation to didactique, New York: Springer.