Fibonacci kafesi ile harita projeksiyon deformasyonlarının değerlendirilmesi

Year 2025, Volume: 10 Issue: 1, 47 - 53

Mevlüt Yetkin , Osman Sami Kırtıloğlu , Mehmet Güven Koçak

https://doi.org/10.29128/geomatik.1520825

Abstract

Bu çalışmada, projeksiyonlardan kaynaklanan deformasyonların değerlendirilmesinde kullanılan enlem-boylam gridi yerine geometrik ve izotropik özellikleri açısından daha uygun olan Fibonacci kafesinin kullanımı incelenmiştir. Fibonacci kafesi, küresel yüzeylerde daha homojen bir nokta dağılımı sağlayarak, ölçek deformasyon katsayılarının değerlendirilmesinde enlem-boylam gridine kıyasla daha yüksek performans sunmaktadır. Çalışma kapsamında her iki yöntemle oluşturulan modellemelerde, Lambert konform konik projeksiyonu ölçek deformasyon katsayıları değerlendirilmiştir. Yöntemler arasında karşılaştırma yapmak amacıyla farklı standart paralel seçimleriyle Türkiye için deformasyon ölçek katsayıları değerlendirilmiştir. Analizlerde, projeksiyon karakteristik deformasyon ölçütü ∆k ile E_P ve E_G klasik deformasyon kestiricileri, 40°40'–43°20', 35°–41° ve 36°24'–40°36' standart paralelleri için hesaplanmıştır. Karakteristik deformasyon ölçüt değerleri bu standart paraleller kullanılarak Fibonacci kafesi ile sırasıyla 2401.66, 1008.32, ve 544.14ppm olarak hesaplanmıştır. Benzer sonuçlar elde etmek için, coğrafi grid ile yaklaşık 10 kat fazla noktaya ihtiyaç duyulduğu belirlenmiştir. Fibonacci kafesinin daha düzenli nokta dağılımı sağladığı ve bu sayede deformasyon analizlerinde daha yüksek performansa sahip olduğu gözlemlenmiştir. Özellikle, daha az sayıda nokta ile daha yüksek doğrulukta modelleme yapılabilmesi, Fibonacci kafesinin öne çıkan avantajlarından biridir.

Keywords

Harita Projeksiyonları, Fibonacci kafesi, Deformasyon, Lambert Konform Konik Projeksiyonu, Grid

Thanks

Yazarlar İzmir Kâtip Çelebi Üniversitesine çalışmadaki verilerin analiz edilmesi için gerekli bilgisayar donanım ve yazılımlarını sunduğu için teşekkür eder.

References

• Airy, G. , B. (1861). Explanation of a projection by balance of errors for maps applying to a very large extent of 615 the Earth’s surface, and comparison of this projection with other projections. London, Edimburgh and Dublin Philosophical Magazine, 4(22), 209-421.
• Baselga, S. (2018). Fibonacci lattices for the evaluation and optimization of map projections. Computers & Geosciences, 117, 1-8. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2018.04.012
• Baselga, S. (2019). TestGrids: Evaluating and Optimizing Map Projections. Journal of Surveying Engineering, 145(3). https://doi.org/10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000279
• Bildirici, İ. Ö. (2017). Elipsoit Yüzeyinde Temel Ödev Çözümleri Üzerine Bir İnceleme. Geomatik Dergisi Journal of Geomatics, 2(1), 52-57.
• Bildirici, İ. Ö. (2019). Harita Projeksiyonları ve Nümerik Analiz. Geomatik, 4(2), 160-169. https://doi.org/10.29128/geomatik.521988
• Bildirici, İ. Ö. (2023a). Alan koruyan projeksiyonlar her zaman alan korur mu? Geomatik, 8(3), 306-311. https://doi.org/10.29128/geomatik.1233816
• Bildirici, İ. Ö. (2023b). Kartografya, Harita Tasarımı İçin Gerekli Bilim, Sanat ve Teknik (N. N. Uluğtekin, Ed.; 3. bs). Atlas Akademi.
• Burgayevskiy, L. M., ve Snyder, J. (1995). Map Projections: A Reference Manual. Taylor & Francis Ltd.
• Burkholder, E. F. (2008). The 3-D Global Spatial Data Model. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781420063035
• Canters, F. ,. (2002). Small-scale Map Projection Design. Taylor & Francis.
• Deetz, C. H., ve Adams, O. S. (1938). Elements of map projection with applications to map and chart construction (Sayı 68). US Government Printing Office.
• Gilbert, E. N. (1974). Distortion in maps. Siam review, 16(1), 47-62.
• González, Á. (2010). Measurement of Areas on a Sphere Using Fibonacci and Latitude–Longitude Lattices. Mathematical Geosciences, 42(1), 49-64. https://doi.org/10.1007/s11004-009-9257-x
• Harita Genel Müdürlüğü. (2024, Temmuz 10). Harita Genel Müdürlüğü. İndirilebilir Ürünler. https://www.harita.gov.tr/
• Hasanzadeh, M., Kamran, K. V., Feizizadeh, B., ve Mollabashi, S. H. (2024). GIS based spatial decision-making approach for solar energy site selection, Ardabil, Iran. International Journal of Engineering and Geosciences, 9(1), 115-130. https://doi.org/10.26833/ijeg.1341451
• Hinks, A. R. (1912). Map Projections, 2nd ed. Cambridge University Press.
• Jordan, W. ,. (1896). Der mittlere Verzerrungsfehler. Zeitschrift für Vermessungswesen, 22, 249-252.
• Kavrayskiy, V. V. (1934). Matematicheskaya kartografiya [Mathematical Cartography]. Moscow-Leningrad, Redbaza Goskartot resta.
• Keinert, B., Innmann, M., Sänger, M., ve Stamminger, M. (2015). Spherical fibonacci mapping. ACM Transactions on Graphics, 34(6), 1-7. https://doi.org/10.1145/2816795.2818131
• Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9781118033067
• Mahdavifard, M., Ahangar, S. K., Feizizadeh, B., Kamran, K. V., ve Karimzadeh, S. (2023). Spatio-Temporal monitoring of Qeshm mangrove forests through machine learning classification of SAR and optical images on Google Earth Engine. International Journal of Engineering and Geosciences, 8(3), 239-250. https://doi.org/10.26833/ijeg.1118542
• Malinǵ, D. H. (1960). A review of some Russian map projections. Empire Survey Review, 15(116), 255-266.
• Maling, D. H. (1992). Coordinate systems and map projections. Pergamon Press.
• Peters, A. B. (1975). Wie man unsere Weltkarten der Erde ähnlicher machen kann. Kartographische Nachrichten, 25(5), 173-183.
• Rajaković, M., ve Lapaine, M. (2010). The Best Conic Conformal Map Projection for the Territory of Croatia. Kartografija i geoinformacije, 9(14), 25-44.
• Sichugova, L., ve Fazilova, D. (2024). Study of the seismic activity of the Almalyk-Angren industrial zone based on lineament analysis. International Journal of Engineering and Geosciences, 9(1), 1-11. https://doi.org/10.26833/ijeg.1192118
• Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. https://doi.org/10.3133/pp1395
• Swinbank, R., ve James Purser, R. (2006). Fibonacci grids: A novel approach to global modelling. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 132(619), 1769-1793. https://doi.org/10.1256/qj.05.227