Meslek Lisesi 9. Sınıf Öğrencilerinin Ortaöğretim Matematik Öğretim Programındaki Cebir Konularına Ait Kavramsal ve İşlemsel Bilgi Yeterlilikleri / 9th Grade Vocational High School Students’ Competency of Conceptual and Procedural Knowledge in Algebra Topics in High School Curriculum

Year 2017, Volume: 1 Issue: 1, 34 - 54, 25.10.2017

Fatma Yazır , Hatice Akkoç

Abstract

Araştırmanın
amacı, meslek lisesi 9. sınıf öğrencilerinin ortaöğretim matematik öğretim
programında gördükleri cebir konularındaki kavramsal ve işlemsel bilgilerinin
yeterliliklerini tespit etmektir. Bu amaçla araştırmada örnek olay tarama
yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini İstanbul’daki bir meslek
lisesinin 9. sınıfında öğrenim gören 79 öğrenci oluşturmaktadır. Öğrencilere 9.
sınıf matematik öğretim programında yer alan “Gerçek sayılar kümesinde işlem
yapma”, “Birinci dereceden eşitsizlikler ve aralık kavramı”, “Birinci dereceden
bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizlikler ve iki bilinmeyenli denklemler” ve “Üslü ifadeler” konularındaki 5 kazanımı
hedefleyen 5 tane kavramsal ve 5 tane işlemsel soru olmak üzere 10 soruluk klasik sınav
tipinde “Cebir Sınavı” uygulanmıştır. Bu sınav kavramsal ve işlemsel bilgi
yeterliklerini belli kriterler
çerçevesinde ölçmeyi hedeflemektedir ve “Kavramsal ve İşlemsel Bilgiyi
Karakterize Eden Ölçek” referans alınarak hazırlanmıştır
(Baki ve Kartal, 2000). Verilerin analizi üç aşamalı bir süreçte yapılmıştır.
Öncelikle cebir sınavının kavramsal ve işlemsel sorularının cevap anahtarına
göre puan ortalamaları hesaplanmıştır. İkinci olarak, cebir sınavındaki her
soru “yanlış” ve “boş” kategorilerine göre analiz edilmiştir. Üçüncü olarak,
her sorunun ölçmeyi hedeflediği kavramsal ve
işlemsel kriterlere göre öğrencilerin cevapları analiz edilmiştir.
İkinci ve üçüncü analiz yaklaşımında frekans ve yüzde oranları hesaplanarak
betimsel istatistik kullanılmıştır. Elde edilen bulgular, kavramsal ve işlemsel
soruların puan ortalamaları
birbirlerine yakın olmakla birlikte her iki türün de puan ortalaması düşük
bulunmuştur. Özellikle öğrencilerin temel matematiksel işlem becerilerinin
yetersiz olduğu görülmüştür. Öğrencilerin dört işlem yapma ve işlemsel soruları
anlamlandırma noktasında zorlandıkları ortaya çıkmıştır. Ayrıca bu çalışma
kapsamında literatürde de yer alan cebir konularına ait bazı kavram yanılgıları
tespit edilmiştir.

Keywords

Kavramsal Bilgi, İşlemsel Bilgi, Cebir, Meslek Lisesi;

9th Grade Vocational High School Students’ Competency of Conceptual and Procedural Knowledge in Algebra Topics in High School Curriculum

Abstract

This study aims to investigate 9th-grade
vocational high school students’ competency of conceptual and procedural
knowledge of algebra. With this aim, case survey method was conducted. The
sample consisted of seventy-nine 9th-grade students in a vocational high school
in İstanbul. An algebra exam was used as the data collection method. A scale
was used to prepare this algebra exam. The scale assesses conceptual and
procedural knowledge of algebra (Baki & Kartal, 2000, 2004). The algebra
exam consists of ten open-ended items five of which assesses procedural and
five of which assesses conceptual knowledge. Items were on the following
topics: “Performing operations on the set of real numbers," “First-order
inequalities and intervals," First-order equations and inequalities with
one and two unknowns" and "exponential numbers." Descriptive
statistics were used to analyze the data. Algebra exam was analyzed in three
different phases. First, answers to each question were scored out of ten
points. Second, frequencies and percentages of “wrong” and “no response”
categories were calculated. Third, conceptual and procedural knowledge scale
was used to analyze each question item. The frequencies and percentages of the
number of students were calculated based on their solutions which satisfy the
criteria for the conceptual and procedural knowledge. Findings indicated that scores
obtained from the conceptual and procedural questions were quite low. It was
found that students had difficulties with basic mathematical procedures, operations
with numbers and making sense of procedures. Some misconceptions in the
literature related to algebra topics have also been identified in this study.

Keywords

Conceptual Knowledge, Procedural Knowledge, Algebra, Vocational High School

References

• Baki, A. (2008). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Ankara: Harf Yayıncılık.
• Baki, A. ve Kartal, T. (2000). Kavramsal Ve İşlemsel Bilgi Bağlamında Lise Öğrencilerinin Cebir Bilgilerinin Karakterizasyonu. (Yüksek Lisans Tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Baki, A. ve Kartal, T. (2004). Kavramsal Ve İşlemsel Bilgi Bağlamında Lise Öğrencilerinin Cebir Bilgilerinin Karakterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27-46.
• Berberoğlu, G. ve Kalender, İ. (2005). Öğrencı̇ Başarısının Yıllara, Okul Türlerine, Bölgelere Göre İncelenmesi: ÖSS ve PISA Analizi, Eğitim Bilimleri ve Uygulama, 4, (7), 21-35.
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Özcan E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2013). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi. Cohen,L., Manion, L. ve Morrison, K. (2007). Research methods in education. New York: Routledge.
• Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir Öğrencilere Niçin Zor gelmektedir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180-185. Duatepe Paksu, A. (2013). “Üslü ve Köklü Sayılar Konularındaki Öğrenme Güçlükleri”. M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Akkoç (Eds), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (91-119). Ankara. Pegem Akademi.
• Erbaş, Kürşat A.. Çetinkaya, B. ve Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin Basit Doğrusal Denklemlerin Çözümünde Karşılaştıkları Güçlükler ve Kavram Yanılgıları, Eğitim ve Bilim, Cilt 34, Sayı 152.
• Ersoy, Y. ve Erbaş, Kürşat A. (2005). “Kassel Projesi Cebir sınavınde Bir Grup Türk Öğrencinin Genel Başarısı ve Öğrenme Güçlükleri”. İlköğretim-Online, 4(1), 18-39, [Online]: http:// ilkoğretim-online. org.tr.
• Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). “Conceptual and procedural knowledge in mathematics: an introductory analysis”. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematics (pp. 1–27). Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates.
• Loggins, W. H. (1994). Enhancing Student Acquistion of Functions via Connections, Modeling and Technology. Unnpublished Doctoral Thesis. Georgia State University.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013). Ortaöğretim Matematik Dersi (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara. http://ttkb.meb.gov.tr/program2.aspx?islem=1&kno=86
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013a). Ortaöğretim Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı. Ankara. Milli Eğitim Bakanlığı Yayınlığı. http://www.eba.gov.tr/ekitapdetay/2519.
• Mumcu, H. Y., Mumcu, İ., Aktaş, M. C. (2012). Meslek Lisesi Öğrencileri İçin Matematik. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1 (2), p. 180-195. ISSN 2146-7811. Erişim Adresi: <http://dergi.amasya.edu.tr/article/view/1031000048/1031000023>. Erişim Tarihi: 05 May. 2017 doi:http://dx.doi.org/10.17539/aej.16565.
• Sáenz, C. (2008). The role of contextual, conceptual and procedural knowledge in activating mathematical competencies (PISA). Educational Studies in Mathematics, 71, 123–143.
• Skemp, R. (1978). Relational Understanding And Instrumental Understanding. Arithmetic Teacher, 26(3), 9-15.
• Teachey, A. L. (2003). Investigations in Conceptual Understanding of Polynomial Functions and The Impact of Mathematical Belief Systems on Achievement in An Accelerated Summer Program For Gifted Students. Unnpublished Doctoral Thesis. Faculty Of North Carolina State University, Raleigh, North Carolina.
• Voutsina, C. (2011). Procedural And Conceptual Changes In Young Children’s Problem Solving. Published Online: Springer Science & Business Media B.V
• Yenilmez, K. ve Teke, M. (2008). Yenilenen Matematik Programının Öğrencilerin Cebirsel Düşünme Düzeylerine Etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 229–246