İki
değişkenli olasılık yoğunluk fonksiyonundan, birikimli dağılım fonksiyonunu
hesaplamak için genellikle dikdörtgensel bir alanda tanımlanmış iki değişkenli
olasılık yoğunluk fonksiyonu kullanılır. Ancak uygulamada, tanım bölgesi
dikdörtgensel bir alan olmayan birçok olasılık yoğunluk fonksiyonu mevcuttur.
Bu çalışmada öncelikle dikdörtgen olmayan keyfi alanlar, çokgensel bir yaklaşım
uygulanarak tanımlanmıştır. Bu yaklaşım sonucunda elde edilen çokgensel bölge,
olasılık yoğunluk fonksiyonunun tanımlandığı sınırlarını oluşturmuştur. Böylece,
iki değişkenli parçalı olasılık yoğunluk fonksiyonu, keyfi bir alanda
tanımlanabilir. Elde edilen tanım bölgesinde birikimli dağılım fonksiyonu
hesaplamaları yapılmıştır. Bu hesaplamalarda iki tür yaklaşım kullanılmıştır.
İlk yaklaşım çokgensel alan üzerinden iki değişkenli sürekli olasılık yoğunluk
fonksiyonunun analitik integrali alınarak yapılmıştır. İkinci yaklaşım ise
seçilen olasılık yoğunluk fonksiyonun integralinin açık bir şekilde
hesaplanamaması durumunda uygulanması için geliştirilen sayısal yöntemdir.
Birikimli dağılım fonksiyonu Çokgen tabanlı olasılık yoğunluk fonksiyonu İki değişkenli dağılım fonksiyonları İki değişkenli parçalı dağılım fonksiyonları
Generally
bivariate probability density function defined in a rectangular area is used to
calculate the cumulative distribution function from the bivariate probability
density function. However, definition limits of the probability density
functions being non-rectangular are in existence in practice. In this paper,
primarily arbitrary non-rectangular areas are defined by applying a polygonal
approach. The polygonal area obtained as a result of this approach constitutes
boundaries of the probability density function. Thus, the bivariate piecewise
probability density function can be defined in an arbitrary area. Then the
cumulative distribution function is calculated in the obtained area. Two types
of approaches are used for these calculations. The first approach is applied to
take integral analytically of bivariate continuous probability density function
in the polygonal area. The second approach is developed a numerical method
since the explicit integral of the selected probability density function cannot
be found.
Cumulative distribution function Probability density function based on polygon Bivariate distribution functions Bivariate piecewise distribution functions
Primary Language | English |
---|---|
Subjects | Engineering |
Journal Section | Articles |
Authors | |
Publication Date | January 15, 2019 |
Submission Date | April 9, 2018 |
Acceptance Date | June 22, 2018 |
Published in Issue | Year 2019 |