Abstract
In studies on analysis and interpretation of the data with repeated measures structure, an enormous progressive has been showed in recent years and in this sense, the very strong methods have been developed. Three models which the time variable is included in different form to model have been established, benefitting the specific situations of linear mixed model. This models constituted as the random intercept and slope model which the time was included in continuous variable (Model 1), the random intercept model which the time was included in categorical variable (Model 2) and the random intercept and slope model which time was included in both continuous and categorical variable (Model 3). Compound Symmetry (CS), Unstructured (UN) and First Order Autoregressive (AR(1) structure were applied in determination of the covariance structure between repeated measures, and along with these structure, Maximum Likelihood (ML), Restricted Maximum Likelihood (REML) and MinimumVariance Quadratic Unbiased Estimator (MIVQUE) were used estimation methods. Selection of the best adequate estimation method and covariance structure for dataset was evaluated by AIC and BIC criteria. Data were taken from values of serum testosterone concentration, which it was collected at 33 of Norduz male lambs. In conclusion, it was revealed that the best cohesion with dataset was shown by the UN covariance structure taking into account a heterogeneous structure along with ML estimation method in all three models
References
- Akbaş Y., Fırat, M. Z., Yakupoğlu, Ç. 2001. Hayvancılıkta tekrarlanan ölçümlerin analizinde kullanılan farklı modellerin karşılaştırılması ve SAS uygulamaları. Tarımsal Bilişim Teknolojileri Sempozyumu, 20-22 Eylül 2001, Sütçü İmam Üniversitesi Ziraat Fakültesi, Kahramanmaraş.
- Anderson, C.J. 2013. Estimation: Problems & Solutions. http://courses.education.illinois.edu/edpsy587/lectures/estimation-beamer-online.pdf (18.01.2014).
- Antonio, K., Beirlant, J. 2007. Actuarial statistics with generalized linear mixed models. Mathematics and Economics 40: 58-76.
- Bahçecitapar, M. 2006. Uzun süreli verilerin analizinde kullanılan istatistiksel modeller. Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
- Doğanay, B. 2007. Uzunlamasına çalışmaların analizinde karma etki modelleri. Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi, Ankara.
- Eyduran, E., Akbaş, Y. 2010. Comparison of different covariance structure used for experimental design with repeated measurement.The Journal of Animal& Plant Sciences 20(1):44-51.
- Fairclough, D. L. 2002. Tutorial A3: Repeated measures designs (Part 2). http://home.earthlink.net/~dianefairclough/Tutorial/A3_RptdMeas2.pdf (15.01.2014)
- Kincaid, C. 2005. Guidelines for selecting the covariance structure in mixed model analysis. Statistics and Data Analysis 30: 1-8.
- Littell, C.R., Pendergast, J., Natarajan, R. 2000. Modelling covariance structure in the analysis of repeated measures data. Statistics in Medicine 19: 1793-1819.
- Little, R. J. A. 1995. Modeling the drop-out mechanism in repeated measures studies. Journal of the American Statistical Association 90: 1112–1121.
- Okut, H., Akbaş. Y. 1996. Varyans unsurları tahminlenmesinde kullanılan yöntemlerin quadratic özellikleri. DİE Araştırma Sempozyomu, Ankara.
- Orhan, H., Eyduran, E., Akbaş, Y. 2010. Defining the best covariance structure for sequential variation on live weights of Anatolian Merinos male lambs. The Journal of Animal & Plant Sciences 20(3): 158-163.
- Patterson, B.F. 2008. Almost 31 flawors of multi-level modelling in SAS. http://research.collegeboard.org/publications/content/2012/05/almost-31-flavors-multi-level-modelingsas (10.03.2013).
- Rubin, D. B. 1976. Inference and missing data. Biometrika 63: 581–59.
- SAS. 2010. SAS/STAT, Version 9.2. SAS Inst. Inc. Cary, NC, USA.
- Ser, G. 2011. Eksik gözlemli uzun süreli (longitudinal) verilerde marjinal ve marjinal olmayan çok seviyeli genelleştirilmiş doğrusal karışık modellerde optimizasyon tekniklerinin karşılaştırılması ve
- model seçimi. Doktora Tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Van.
- Swallow, W. H., Monahan, J.F. 1984. Monte carlo comparison of ANOVA, MIVQUE, REML, and ML estimators of variance components. Technometrics 26(1): 47-57.
- Türkan, S. 2008. Karışık doğrusal modellerde artık analizi ve etki analizi. Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
- Ünalan, A., Çankaya, S. 2012. Jersey sığırlarda süt verimine ait varyans unsurlarının farklı yöntemlerle tahmini. Anadolu Tarım Bilim. Derg. 27(1): 41-47.
- Verbeke,G., Molenbergs, G. 2000. Linear mixed model for Longitudinal data. Springer-Verlag, Inc., New York.USA.
- Yılmaz, A. 2006. Norduz erkek kuzularında bazı üreme özelliklerinin belirlenmesi. Doktora Tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Van.
Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmin Yöntemlerinin Performanslarının Karşılaştırılması
Abstract
Tekrarlanan ölçüm yapısındaki verilerin çözümlenmesi ve yorumlanmasıyla ilgili çalışmalar geçtiğimiz yıllarda büyük ilerleme göstermiş, bu anlamda güçlü yöntemler geliştirilmiştir. Bu çalışmada doğrusal karışık modelin özel durumlarından yararlanılarak zaman değişkeninin modele farklı şekilde dahil edildiği üç model oluşturulmuştur. Bu modeller, zaman değişkeninin modele sürekli değişken olarak dahil edildiği rasgele kesim noktası ve eğim modeli (Model 1), zaman değişkeninin modele kategorik olarak dahil edildiği rasgele kesim noktası modeli (Model 2) ve zaman değişkeninin modele hem sürekli hem de kategorik olarak dahil edildiği rasgele kesim noktası ve eğim modeli (Model 3) şeklinde oluşturulmuştur. Tekrarlanan ölçümler arası kovaryans yapısının belirlenmesinde Bileşik Simetri (Compound Symetry, (CS)), Yapısal Olmayan (Unstructured, (UN)) ve Birinci Dereceden otoregresif (First Order Autoregressive, (AR(1)) yapıları uygulanmış ve bu yapılarla beraber En Çok Olabilirlik (ML), Kısıtlanmış En Çok Olabilirlik (REML) ve Minimum Varyanslı Kuadratik Sapmasız Tahminleyici (MIVQUE) tahmin yöntemleri kullanılmıştır. Veri setine en uygun tahminleme yöntemi ve kovaryans yapısının seçimi AIC ve BIC uyum ölçütleriyle değerlendirilmiştir. Çalışma materyalini, 33 baş Norduz erkek kuzusunun serum testosteron konsantrasyon değerleri oluşturmuştur. Sonuç olarak, veri setine en iyi uyumu her üç modelde de ML tahmin yöntemiyle beraber heterojen bir yapıyı dikkate alan UN kovaryans yapısının gösterdiği belirlenmiştir.
Anahtar kelimeler: Tekrarlanan ölçüm, tahmin yöntemleri, kovaryans yapısı
References
- Akbaş Y., Fırat, M. Z., Yakupoğlu, Ç. 2001. Hayvancılıkta tekrarlanan ölçümlerin analizinde kullanılan farklı modellerin karşılaştırılması ve SAS uygulamaları. Tarımsal Bilişim Teknolojileri Sempozyumu, 20-22 Eylül 2001, Sütçü İmam Üniversitesi Ziraat Fakültesi, Kahramanmaraş.
- Anderson, C.J. 2013. Estimation: Problems & Solutions. http://courses.education.illinois.edu/edpsy587/lectures/estimation-beamer-online.pdf (18.01.2014).
- Antonio, K., Beirlant, J. 2007. Actuarial statistics with generalized linear mixed models. Mathematics and Economics 40: 58-76.
- Bahçecitapar, M. 2006. Uzun süreli verilerin analizinde kullanılan istatistiksel modeller. Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
- Doğanay, B. 2007. Uzunlamasına çalışmaların analizinde karma etki modelleri. Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi, Ankara.
- Eyduran, E., Akbaş, Y. 2010. Comparison of different covariance structure used for experimental design with repeated measurement.The Journal of Animal& Plant Sciences 20(1):44-51.
- Fairclough, D. L. 2002. Tutorial A3: Repeated measures designs (Part 2). http://home.earthlink.net/~dianefairclough/Tutorial/A3_RptdMeas2.pdf (15.01.2014)
- Kincaid, C. 2005. Guidelines for selecting the covariance structure in mixed model analysis. Statistics and Data Analysis 30: 1-8.
- Littell, C.R., Pendergast, J., Natarajan, R. 2000. Modelling covariance structure in the analysis of repeated measures data. Statistics in Medicine 19: 1793-1819.
- Little, R. J. A. 1995. Modeling the drop-out mechanism in repeated measures studies. Journal of the American Statistical Association 90: 1112–1121.
- Okut, H., Akbaş. Y. 1996. Varyans unsurları tahminlenmesinde kullanılan yöntemlerin quadratic özellikleri. DİE Araştırma Sempozyomu, Ankara.
- Orhan, H., Eyduran, E., Akbaş, Y. 2010. Defining the best covariance structure for sequential variation on live weights of Anatolian Merinos male lambs. The Journal of Animal & Plant Sciences 20(3): 158-163.
- Patterson, B.F. 2008. Almost 31 flawors of multi-level modelling in SAS. http://research.collegeboard.org/publications/content/2012/05/almost-31-flavors-multi-level-modelingsas (10.03.2013).
- Rubin, D. B. 1976. Inference and missing data. Biometrika 63: 581–59.
- SAS. 2010. SAS/STAT, Version 9.2. SAS Inst. Inc. Cary, NC, USA.
- Ser, G. 2011. Eksik gözlemli uzun süreli (longitudinal) verilerde marjinal ve marjinal olmayan çok seviyeli genelleştirilmiş doğrusal karışık modellerde optimizasyon tekniklerinin karşılaştırılması ve
- model seçimi. Doktora Tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Van.
- Swallow, W. H., Monahan, J.F. 1984. Monte carlo comparison of ANOVA, MIVQUE, REML, and ML estimators of variance components. Technometrics 26(1): 47-57.
- Türkan, S. 2008. Karışık doğrusal modellerde artık analizi ve etki analizi. Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
- Ünalan, A., Çankaya, S. 2012. Jersey sığırlarda süt verimine ait varyans unsurlarının farklı yöntemlerle tahmini. Anadolu Tarım Bilim. Derg. 27(1): 41-47.
- Verbeke,G., Molenbergs, G. 2000. Linear mixed model for Longitudinal data. Springer-Verlag, Inc., New York.USA.
- Yılmaz, A. 2006. Norduz erkek kuzularında bazı üreme özelliklerinin belirlenmesi. Doktora Tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Van.
Details
| Primary Language | Turkish |
|---|---|
| Journal Section | Research Articles |
| Authors | |
| Publication Date | January 9, 2015 |
| Submission Date | January 9, 2015 |
| Published in Issue | Year 2013 Volume: 54 Issue: 2 |
Creative Commons License Journal of Animal Production is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.