Üniversite Öğrencilerinin Öklid-Dışı Geometrilere Yönelik Algılarının ve Tasarlanan Öğrenme Ortamlarından Yansımaların İncelenmesi

Year 2019, Issue: 1, 180 - 191, 01.04.2019

Timur Koparan

Abstract

Bu araştırma ile üniversite öğrencilerinin Öklid-dışı geometrilere yönelik algılarının ortaya çıkarılması ve Öklid-dışı geometrilerin öğretimine yönelik oluşturulan öğrenme ortamının etkililiğinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda iki uzman görüşü çerçevesinde bir veri toplama aracı geliştirilmiştir. Araştırma verileri Öklid geometrisi, eliptik geometri ve hiperbolik geometri ile ilgili 18 açık uçlu sorudan oluşan veri toplama aracı ve gözlemler yoluyla toplanmıştır. Araştırmanın ilk aşamasında 10 farklı bölümden 37 kadın 29 erkek olmak üzere toplam 66 üniversite son sınıf öğrencisinin Öklid-dışı geometriler hakkındaki bilgileri veri toplama aracı yoluyla toplanmıştır. Elde edilen veriler analiz edilmiş, üniversite öğrencilerinin genel olarak bu konuda bilgi sahibi olmadıkları veya yanlış bilgilere sahip oldukları görülmüştür. İlk aşamada üniversite öğrencilerinin sorularla ilgili düşünme biçimleri ve ne tür öğretim materyallerinin kullanılması gerektiği konusunda bilgi edinilmesi amaçlanmıştır. İkinci aşamada Öklid-dışı geometrilerin öğretimine yönelik üç haftalık bir program 25’si kadın ve 17’i erkek olmak üzere toplam 42 öğretmen adayına uygulanmıştır. Uygulama sonrasında test yeniden uygulanmıştır. Daha derin bilgiler edinilmesi amacıyla beş öğretmen adayı ile yarı-yapılandırılmış mülakatlar yapılmıştır. Elde edilen bulgularda öğretmen adaylarının uygulama öncesinde soruları cevaplayamadıkları veya yanlış cevapladığını, uygulama sonrasında ise soruları rahatlıkla cevaplayabildikleri görülmüştür. Bu bulgulardan Öklid-dışı geometrilerin öğretimine yönelik oluşturulan öğrenme ortamının etkili olduğu sonucuna varılmıştır. Elde edilen bulgular öğretmen adaylarının ön-test son test cevapları, web destekli çizimlerden alınan anlık görüntüler, somut materyallerin kullanımı ve mülakat kesitleri ile desteklenmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgular doğrultusunda öğretim programlarında Öklid-dışı geometrilere ve öğretimine daha fazla önem verilmesi önerilmiştir

Keywords

Geometri öğretimi, Öklid-dışı geometriler, Öğretmen adayları, Öğrenme ortamı

Examination of Perceptions of University Students on Non-Euclidean Geometries and Reflections from Designed Learning Environments

Abstract

The aim of this study is to investigate the perceptions of university students towards non-Euclidean geometries and to investigate the effectiveness of the learning environment created for the teaching of non-Euclidean geometries. For this purpose, a data collection tool has been developed within the framework of two expert opinions. Research data were collected observations and through a data collection tool consisting of 18 open-ended questions on Euclidean geometry, elliptic geometry, and hyperbolic geometry. In the first phase of the study, information about the non-Euclidean geometries of university students was collected through data collection tool. The students are 66 senior students in 10 different departments 37 females and 29 males . The data obtained were analyzed and it was seen that university students generally did not have any information about this subject or they had incorrect information. In the first stage, it is aimed to get information about the ways of thinking about the questions of university students and what kind of teaching materials should be used. In the second phase, a three-week program for teaching non-Euclidean geometries was applied to a total of 42 25 females and 17 males prospective teachers. After the course, the test was re-applied. In order to obtain deeper information, semi-structured interviews were conducted with five prospective teachers. In the findings, it was seen that the prospective teachers could not answer the questions or answer them wrongly before the application and they could answer the questions easily after the application. It was concluded that the learning environment created for teaching non-Euclidean geometries was effective. The findings were supported by pre-test post-test responses of prospective teachers, snapshots from web-supported drawings, use of concrete materials and interview sections. In the light of the findings obtained from the research, it was suggested to give more importance to the non-Euclidean geometries and teaching in the curriculum

Keywords

Geometry teaching, Non-Euclidean geometries, Prospective teachers, Learning environment

References

• Aksu, H. H. (2005). İlköğretimde aktif öğrenme modeli ile geometri öğretiminin başarıya, kalıcılığa, tutuma ve geometrik düşünme düzeyine etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Altun, M. (2008). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için matematik öğretimi. Bursa: Alfa Basım Yayım.
• Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Trabzon: Derya Kitabevi.
• Baykul, Y. (2009). İlköğretimde matematik öğretimi: 6-8. Sınıflar. Ankara Pegem A Yayıncılık.
• Clements, D. H., & Battista, M. T. (1990). The effects of Logo on children’s conceptuazilations of angle and polygons. Journal for Research in Mathematics Education, 21(5), 356-371.
• Cohen, L., & Manion L. (1996). Research methods in education. (4. Ed.). NewYork: Routledge.
• Crowley, M. L. (1987). The Van Hiele model of the development of geometric thought. In M. M. Lindquist (Ed.), Learning and teaching geometry, K-12 (1-16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Çelebi-Akkaya, S. (2006). Van Hiele düzeylerine göre hazırlanan etkinliklerin ilköğretim öğrencilerinin geometri başarısına ve tutumuna etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi), Abant izzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
• da anlamsız olan şeyleri anlamlandıramayabilir. Bu bakış açısı
• Özden, Y. (2010). Öğrenme ve öğretme. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
• Pesen, C. (2008). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için yapılandırmacı öğrenme yaklaşımına göre matematik eğitimi. Ankara. Pegem Akademi Yayınları.
• Robson, J. (1993). Real world research: A resource for social scientists and practitioner researchers. Oxford: Blackwells.
• Scher, D. (1999). Problem solving and proof in the age of dynamic geometry, Micromath, 15(1), 24-30.
• Selden, A., (2012). Transitions and proof and proving at tertiary level. In G. Hanna, & M. De Villier (Eds.), Proof and proving in mathematics education (pp: 391-420). New York, NY: Springer.
• Speer, N., & Kung, D. (2016). The Complement of RUME: What’s missing from our research? RUME 2016 conference proceedings. RUME: Pittsburgh, PA, USA.
• Stringer E. T. (2007). Action research (3rd Ed.). London: Sage Publications.
• Toluk, Z., Olkun, S., & Durmuş, S. (2002, Eylül). Problem merkezli ve görsel modellerle destekli geometri öğretiminin sınıf öğretmenliği öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin gelişimine etkisi. 5. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulmuş sözlü bildiri. ODTÜ, Ankara.
• Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. Chicago, IL: University of Chicago. Retrieved from https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED220288.pdf
• Üzel, D., & Özdemir, E. (2009, Ekim) İlköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik düşünme düzeyleri. XVIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı’nda sunulmuş sözlü bildiri. Ege Üniversitesi, İzmir.
• Weber, K. (2001). Student difficulty in constructing proofs: The need for strategic knowledge. Educational Studies in Mathematics, 48(1), 101–119. Yayınları.