Deformation Analysis With Least Squares And Total Least Squares Methods

Abstract

In this study, application of Total Least Squares TLS method in deformation analysis and comparison of its results with the Least Squares LS method was aimed. In this context, GPS observations collected in a landslide area nearby BüyükçekmeceGürpinar landslide region in October 1997 and in March 1998 were processed. The deformations that took place in the region were then analysed by both LS and TLS methods and the results were interpreted.

Keywords

• Deformation analysis, Landslide, Transformation, Least squares, GPS/GNSS, Total least squares

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

Abstract

Bu çalışmada, Toplam En Küçük Kareler TEKK yönteminin deformasyon analizinde uygulanması, elde edilen sonuçların En Küçük Kareler EKK yöntemi ile deformasyon analiz sonuçları ile karşılaştırılması amaçlanmıştır. Bu nedenle BüyükçekmeceGürpınar heyelan bölgesinde Ekim 1997 ve Mart 1998’de gerçekleştirilen GPS gözlemleri değerlendirilmiş, bölgede meydana gelen deformasyonlar hem EKK hem de TEKK yöntemi ile analiz edilmiş ve elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.

Keywords

• Deformasyon analizi, Heyelan, Dönüşüm, En Küçük Kareler, GPS/GNSS, Toplam En Küçük Kareler

References

1. ACAR, M.: Heyelanların İzlenmesinde Esnek Hesaplama Yöntemleri, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 2009.
2. ACAR, M.: ÖZLÜDEMİR, M.T., EROL, S., ÇELİK, R.N. ve AYAN, T., Kinematic Landslide Monitoring with Kalman Filtering, Natural Hazards and Earth System Sciences, 8-2 (2008), s. 213-221.
3. ACAR, M., ÖZLÜDEMİR, M.T., EROL, S., ÇELİK, R.N. ve AYAN, T.: Deformation Analysis with Total Least Squares, Natural Hazards and Earth System Sciences, 6-4 (2006), s. 663–670.
4. AKYILMAZ, O., ACAR, M. ve ÖZLÜDEMİR, M.T.: Koordinat Dönüşümünde En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri, HKM Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi, 97 (2007), 15- 22, Ankara.
5. AYAN, T.: Matematik İstatistik Ve Hipotez Testleri, Lisansüstü ders notları, İstanbul Teknik Üniversitesi, 1981.
6. DENLİ, H.H.: GPS İle Marmara Bölgesindeki Yerkabuğu Hareketlerinin Belirlenmesi, Doktora Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 1998.
7. EROL, S.: GPS Ve Nivelman Ölçüleriyle Deformasyonların Belirlenmesi, Doktora Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 2008.
8. FELUS, Y.: Application of Total Least Squares for Spatial Point Process Analysis, Journal of Surveying Engineering, 130-3 (2004), s. 126-133.

9. GOLUB, H.G. ve LOAN, F.C.: An Analysis of the Total Least Squares Problem, SIAM Journal of Numerical Analysis, 17-6 (1980), s. 883-893.
10. KUTOĞLU, Ş.H.: GPS Ağlarının Ülke Nirengi Ağlarına Entegrasyonu, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 2001.
11. KUTOĞLU, Ş.H. : Figure Condition in Datum Transformation, Journal of Surveying Engineering, 130-3 (2004), s.138-141.
12. LEICK, A.: GPS Satellite Surveying, John Wiley & Sons Inc., New York, 1995.
13. MIKHAIL, E.M. ve ACKERMANN, F.: Observation and least squares., Harper & Row, New York, 1976.
14. VAN HUFFEL, S.: The Generalized Total Least Squares problem: formulation, algorithm and properties, Numerical Linear Algebra, Digital Signal Processing and Parallel Algorithms, NATO ATI Series, Vol. F70, Springer, Berlin, 1990.
15. VAN HUFFEL S. ve VANDEWALLE J.: The Total Least Squares Problem: Computational Aspects and Analysis, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1991.