9TH GRADE STUDENTS’ DIFFICULTIES IN ARITHMATIC OPERATIONS, ORDERING NUMBERS, SOLVING EQUATIONS AND INEQUALITIES

Abstract

The aim of this study was to investigate 9th grade students’ difficulties and errors on operations, ordering numbers, solving equations and inequalities. The data were gathered by the questionnaire containing 10 open ended questions. The answers of the students were categorized according to 0-3 point’s schema. The results revealed that participants made many errors in arithmetic operations, in using distributive laws, and in solving equation and inequalities. Further, the detailed analysis of students’ responses revealed that students have many difficulties about constructing number sense, ordering rational or irrational numbers, and finding the solution of multi- inequalities. 

Keywords

• inequalities
• equations
• operations
• ordering numbers
• student’s errors and misconceptions

9. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ARİTMATİK İŞLEMLER, SIRALAMA, DENKLEM VE EŞİTSİZLİK ÇÖZÜMLERİNDEKİ HATALARI

Abstract

Bu çalışmanın konusu mutlak değer kavramının öğretilmesine temel teşkil eden aritmetik işlemler, sayıların sıralanması, denklem ve eşitsizlik çözümlerindeki 9. sınıf öğrencilerinin hatalarını ve zorluklarını ortaya çıkarmaktır. Bu amaçla hazırlanan 10 açık uçlu soruya verilen yanıtlar 0–3 arasındaki puan kriterine göre analiz edilmiş ve değerlendirilmiştir. Elde edilen sonuçlar göstermektedir ki, öğrenciler dört işlemde, çarpmanın toplama veya çıkarma üzerine dağılmasında, denklem ve eşitsizlik çözümlerinde çok sık hata yapmaktadırlar. Ayrıca, öğrencilerin vermiş olduğu yanıtların detaylı analizi öğrencilerin sayı kavramının oluşturulmasında, rasyonel ve irrasyonel sayıların sıralanmasında ve iki ayrı eşitsizlik birleştirilerek tek bir eşitsizlik olarak verildiğinde bu eşitsizliklerin çözülmesinde zorlandıklarını ortaya çıkarmıştır

Keywords

• eşitsizlikler
• denklemler
• işlemler
• sıralama bağıntısı
• öğrenci hataları ve kavramsal yanılgıları

References

1. Cortes, A. ve Pfaff, N., (2000). Solving equations and inequations: Operational invariant and methods constructed by students, Paper presented at the PME.
2. Lee, F. (2002). Diagnosing Students’ Algebra Errors on the Web. Proceedings of the International Conference on Computers in Education (ICCE’02).
3. Peled, I. ve Hershkovitz, S., (1999). Difficulty in knowledge integration: revisiting Zeno’s paradox with irrational numbers. .
4. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 30(1), 39–46. Pomerantsev L., ve Korosteleva, O., (2003). Do Prospective Elementary and Middle School Teachers Understand the Structure of Algebraic Expressions? Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers: The Journal 1: Content Knowledge.26 Mayıs 2006 tarihinde http://www.k- prep.math.ttu.edu/journal/contentknowledge/lee01/article.pdf adresinden alınmıştır.
5. Seyhan, S. ve Gür, H. ilköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki hataları ve kavram yanılgıları, Matematikçiler Derneği, 10.07.2004 tarihinde http://www.matder.org.tr/bilim/gshg.asp?ID=76 adresinden alınmıştır.
6. Stafylidou, S. ve Vosniadou, S. (2004). The development of students’ understanding of the numerical value of fractions,
7. Learning and Instruction, 14, 503–518. Şandır, H., (2003). Tanısal öğretim yönteminin 9. sınıf öğrencilerinin mutlak değer konusundaki başarılarına etkisi.
8. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara. Şandır, H., Ubuz, B., ve Argün, Z. (2002, Eylül) Ortaöğretim 9. Sınıf Öğrencilerinin Mutlak Değer Kavramındaki Öğrenme

9. Hataları ve Kavram Yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresinde bildiri olarak sunulmuştur, ODTÜ, Ankara. Tsamir P. ve Bazzini, L. (2004). Consistencies and inconsistencies in students’ solutions to algebraic ‘single-value’ inequalities. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 35(6), 793–812.
10. Vlasis, J. (2004). Making sense of the minus sign or becoming flexible in ‘negativity’, Learning and Instruction, 14, 469–
11. H.Şandır-B.Ubuz-Z.Argün / H. Ü. Eğitim Fakültesi Dergisi 32 [2007] 274-281 281