Development of a Learning Preference Questionnaire-Calculus: Prospective Teachers’ Preferences

Abstract

The present study sought to test the validity and reliability of the Learning Preference Questionnaire-Calculus (Haciomeroglu, 2012a) designed to determine prospective teachers’ learning preference for calculus tasks (i.e., preference for representations). The Learning Preference Questionnaire-Calculus consists of 7 items, each of which presents a calculus task algebraically and visually and requires a response on a 5-point scale ranging from 1 (strongly more algebraic than visual) to 5 (strongly more visual than algebraic). Then, we administered the LPQ-C to 131 first-year students (freshman) majoring in mathematics, science, and chemistry education at a public university in Turkey to check reliability and validity. In the second phase of the study, we collected data from 172 mathematics education majors with different undergraduate class standings. We conclude that the LPQ-C instrument reliably determines prospective teachers’ learning preferences for calculus tasks. There were no significant differences between male and female prospective teachers on learning preference for calculus tasks. Also interesting is that the prospective teachers with different class standings did not differ in learning-preference scores. The mathematics courses taken during undergraduate education did not affect their learning preferences. We advocate those prospective teachers be made aware of which representations seem to be more or less effective in terms of enhancing their learning experiences. Further research is needed to examine the relationship between learning preference and preferred mode of processing for calculus tasks.

Keywords

• calculus
• learn
• preference.
• prospective teacher

Öğrenme Tercihi Ölçeği-Analiz’in Geliştirilme Çalışması: Öğretmen Adaylarının Tercihleri

Abstract

Bu araştırma Öğrenme Tercihleri Ölçeği-Analiz’in (Haciomeroglu, 2012a) geçerlik ve güvenirlik çalışmasının yapılması ve öğretmen adaylarının analiz için öğrenme tercihlerinin belirlenmesini amaçlamaktadır. Geliştirilen Öğrenme Tercihleri Ölçeği-Analiz 7 maddeden oluşmaktadır. Her bir maddede bir analiz sorusu cebirsel ve görsel olarak sunulmaktadır. Her bir madde 5’li Likert tipindedir ve 1 (kesinlikle cebir tercih ederim) ile 5 (kesinlikle grafik tercih ederim) derecelendirmesi kullanılmıştır. Bu araştırma iki kısımda oluşmaktadır. Bu araştırmanın iki amacı bulunmaktadır. İlk aşama öğretmen adaylarının analiz öğrenme tercihlerinin incelenmesi amacıyla bir ölçme aracının geliştirilmesi çalışmasının yapılmasıdır. İkincisi ise ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının analiz öğrenme tercihlerinin incelenmesidir. Daha sonra geçerlik ve güvenirlik çalışmaları kapsamında ÖTÖ-A bir devlet üniversitesinin matematik, fen ve kimya öğretmenliği programlarında öğrenim gören 131 birinci sınıf öğrencisine uygulanmıştır. İkinci aşamada matematik eğitimi programının farklı sınıf düzeylerinde öğrenim gören 172 öğretmen adayından veri toplanmıştır. Elden edilen sonuçlar, ÖTÖ-A ölçme aracının öğretmen adaylarının analiz öğrenme tercihlerinin incelemek için geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı olduğunu ortaya koymuştur. Erkek ve kadın öğretmen adaylarının analiz öğrenme tercihleri arasında anlamlı bir farklılık olmadığı belirlenmiştir. Sınıf düzeyi değişkenine göre öğretmen adaylarının öğrenme tercihleri arasında anlamlı bir farklılık olmadığı belirlenmiştir. Lisans programlarında aldıkları matematik derslerinin öğrenme tercihlerini etkilemediği belirlenmiştir. Öğretmen adaylarının öğrenme deneyimlerini geliştirmek açısından hangi temsillerin az ya da çok etkili olduğunun farkına varılması gerekmektedir. Gelecekte yapılacak araştırmalar öğrenme tercihleri ile analiz soruları için tercih edilen çözümler arasındaki ilişkiyi incelemelidir.

Keywords

• öğrenme
• tercih.
• analiz
• öğretmen adayı

References

1. Açıkyıldız, G. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının türev kavramını anlamaları ve yaptıkları hatalar. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi] Karadeniz Teknik Üniversitesi.
2. Altun, M. (2008). Eğitim Fakülteleri ve İlköğretim Öğretmenleri için Matematik Öğretimi: İstanbul: Alfa Yayınları. Aspinwall, L., & Miller, D. (1997). Students’ positive reliance on writing as a process to learn first semester calculus. Journal of Instructional Psychology, 24(4), 253-261.
3. Aspinwall, L., Shaw, K., & Presmeg, N. (1997). Uncontrollable mental imagery: Graphical connections between a function and its derivative. Educational Studies in Mathematics, 33(3), 301-317.
4. Ben-Chaim, D., Lappan, G., & Houang, R. T. (1989). Adolescents’ ability to communicate spatial information: Analyzing and effecting students’ performance. Educational Studies in Mathematics, 20, 121-146.
5. Berry, J. & Nyman,M. (2003). Promoting students’ graphical understanding of the calculus. Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 481-497.
6. Bezuidenhout, J. (1998). First-year university students’ understanding of rate of change. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29(3), 389-399.
7. Bezuidenhout, J. (2001). Limits and continuity: some conceptions of first-year students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 32(4), 487-500.
8. Büyüköztürk, Ş. (2002). Faktör analizi: Temel kavramlar ve ölçek geliştirmede kullanma. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, 32(32), 470-483.

9. Büyüköztürk, Ş. (2011). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem Yayıncılık.
10. Chinnappan, M. (1998). Schemas and mental models in geometry problem solving. Educational Studies in Mathematics, 36, 201-217.
11. Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G. & Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik SPSS ve LISREL uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
12. Demiray, E. & Saygı, E. (2021). Pre-service middle school mathematics teachers’ descrpitions of definite integral and indefinite integral. Cukurova University Faculty of Education Journal, 50(2), 698-720.
13. Eisenberg, T., & Dreyfus, T. (1991). On the reluctance to visualize in mathematics. In W. Zimmermann & S. Cunningham (Eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics (pp. 127-138). Washington, DC: MAA.
14. Eroğlu, A. (2009). Faktör analizi. Ş. Kalaycı (Ed.), SPSS uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri (s.321-331). Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
15. Ferrini-Mundy, J., & Graham, K.G (1991). An overview of the Calculus curriculum reform effort: Issues for learning, teaching and curriculum development. American Mathematical Monthly, 98(7), 627-635.
16. Field, A. (2005). Discovering statistics using SPSS. Thousand Oaks, CA: Sage Publications, Inc.
17. Galindo, E. (1994). Visualization in the calculus class: Relationship between cognitive style, gender, and use of technology (Unpublished doctoral dissertation). The Ohio State University, Columbus, USA.
18. Goerdt, L. S. (2007). The effect of emphasizing multiple representations on calculus students’ understanding of the derivative concept. [Unpublished doctoral dissertation] The University of Minnesota.
19. Grundmeier, T. A., Hansen, J., & Sousa, E. (2006). An exploration of definition and procedural fluency in integral calculus. Problem, Resources and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 16(2), 178-191.
20. Gür, H. & Korkmaz, E. (2003). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerin problem ortaya atma becerilerinin belirlenmesi. 7. Matematik Sempozyumu Sergi ve Ş enlikleri. 18 Aralık 2021 tarihinde http://www.matder.org.tr/ adresinden alınmıştır.
21. Haciomeroglu, E. S. (2012a). Learning Preference Questionnaire. The Project AP2: Ability, Preference, and Performance in Calculus. University of Central Florida, Orlando, Florida.
22. Haciomeroglu, E. S. (2012b). Investigating the relationship between task difficulty and solution methods. Proceedings of the 34th Annual Conference of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education– PME-NA (pp. 202-205). Kalamazoo, Michigan.
23. Hacıömeroğlu, G. (2011). Matematiksel Problem Çözmeye İlişkin İnanç Ölçeği’nin Türkçe’ye Uyarlama Çalışması. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, 119-132.
24. Haciomeroglu, E. S., Aspinwall, A., & Presmeg, N. C. (2010). Contrasting cases of calculus students’ understanding of derivative graphs. Mathematical Thinking and Learning, 12(2), 152–176.
25. Haciomeroglu, E. S., & Chicken, E. (2012). Visual thinking and gender differences in high school calculus. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 43(3), 303-313.
26. Haciomeroglu, E. S., Chicken, E., & Dixon, J. (2013). Relationships between gender, cognitive ability, preference, and calculus performance. Mathematical Thinking and Learning, 15, 175-189.
27. Hacıömeroğlu, G. & Hacıömeroğlu, E. S. (2013). Matematik işlem testi’nin türkçe’ye uyarlama çalışması ve öğretmen adaylarının matematik problemlerini çözme tercihleri. Kursamsal Eğitim ve Bilim, 6(2), 196-203.
28. Hacıömeroğlu, G. & Hacıömeroğlu, E. S. (2017). Cinsiyet, uzamsal beceri, mantıksal düşünme becerisi ve çözüm tercihleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(1), 116-131.
29. Hacıömeroğlu, E. S., Hacıömeroğlu, G., Bukova-Güzel, E., & Kula, S. (2014). Türev ve integral problemlerinin çözümünde görsel, analitik ve harmonik çözüm tercihleri. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 22, 108-119.
30. Hegarty, M., & Kozhevnikov, M. (1999). Types of visual-spatial representations and mathematical problem solving. Journal of Educational Psychology, 91, 684-689.
31. Jencks, S. M., & Peck, D. M. (1972). Mental imagery in mathematics. Arithmetic Teacher, 19, 642-644.
32. Kan, A. (2009). Ölçme sonuçları üzerinde istatistiksel işlemler. H. Atılgan (Ed.), Eğitimde ölçme ve Değerlendirme (ss.397-456), Anı Yayıncılık: Ankara.
33. Kayış, A. (2009). Güvenirlik analizi. Ş. Kalaycı (Ed.), SPSS uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri (s.403-419). Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
34. Kline, R. B. (2016). Principles and practice of structural equation modeling. New York: The Guilford Press.
35. Krutetskii, V. A. (1976). The Psychology of Mathematical Abilities in School Children. In J. Kilpatrick & I. Wirszup (Eds.), Chicago: The University of Chicago Press.
36. Lean, G., & Clements, M. A. K. (1981). Spatial ability, visual imagery, and mathematical performance. Educational Studies in Mathematics, 12, 267-299.
37. Mayer, R. E., & Massa, L. (2003). Three facets of visual and verbal learners: Cognitive ability, cognitive style, and learning preference. Journal of Educational Psychology, 95, 833−841.
38. Moses, B. E. (1977). The nature of spatial ability and its relationship to mathematical problem solving. Unpublished Ph.D. Dissertation, Indiana University.
39. Nasari, Y. G. (2008). The effect of graphing calculator embedded materials on college students’ conceptual understanding and achievement in a calculus I course. [Unpublished doctoral dissertation] Wayne State University.
40. Oberg, R. (2000). An investigation of undergraduate calculus students understanding of the definite integral. [Unpublished doctoral dissertation] University of Montana.
41. Presmeg, N. C. (1985). The role of visually mediated processes in high school mathematics: A classroom investigation. Unpublished Ph.D. dissertation, University of Cambridge.
42. Presmeg, N. C. (1986a). Visualization and mathematical giftedness. Educational Studies in Mathematics, 17, 297-311.
43. Presmeg, N. C. (1986b). Visualization in high school mathematics. For the Learning of Mathematics, 6(3), 42-46.
44. Presmeg, N. C. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics: Emergence from psychology. In A. Gutierrez & P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 205-235). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.
45. Presmeg, N. C., & Bergsten, C. (1995). Preference for visual methods: An international study. In L. Meira&D. Carraher (Eds.), Proceedings of the 19th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 58–65). Recife, Brazil: Universidade Federal de Pernambuco.
46. Sağlam, Y. (2011). Üniversite öğrencilerinin integral konusunda görsel ve analitik stratejileri. [Yayımlanmamış Doktora Tezi] Hacettepe Üniversitesi.
47. Sağlam, Y., & Bülbül, A. (2012). Üniversite öğrencilerinin görsel ve analitik stratejileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 398-409.
48. Samuels, J. (2010). The use of technology in calculus instruction (Unpublished doctoral dissertation). Columbia University, New York.
49. Sevimli, E. (2009). Matematik öğretmen adaylarının belirli integral konusundaki temsil tercihlerinin uzamsal yetenek ve akademik başarı bağlamında incelenmesi. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi] Marmara Üniversitesi.
50. Sevimli, E. (2013). Bilgisayar cebiri sistemi destekli öğretimin farklı düşünme yapısındaki öğrencilerin integral konusundaki temsil dönüşüm süreçlerine etkisi. [Yayımlanmamış Doktora Tezi] Marmara Üniversitesi.
51. Sevimli, E. & Delice, A. (2011). The influence of teacher candidates' spatial visualization ability on the use of multiple representations in problem solving of definite integrals: A qualitative analysis. Research in Mathematics Education, 1(13), 93-94.
52. Sevimli, E. & Delice, A. (2012). The relationship between students' mathematical thinking types and representation preferences in definite integral problems. Research in Mathematics Education. 3(14), 295-96.
53. Suwarsono, S. (1982). Visual imagery in the mathematical thinking of seventh grade students. [Unpublished doctoral dissertation] Monash University, Australia.
54. Sternberg, R.J., Grigorenko, E. L., & Zhang, L. F. (2008). Styles of learning and thinking matter in instruction and assessment. Perspective on Psychological Science, 3(6), 486-506.
55. Tabachnick, B. G. & Fidell, L. S. (2007). Using multivariate statistics. New York: Allyn ve Bacon/Pearson Education.
56. Yerushalmy, M., & Swidan, O. (2012). Signifying the accumulation graph in a dynamic and multi-representation environment. Educational Studies in Mathematics, 80(3), 287-306.