Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Basit Görsel ve Cebirsel İfadeler Konusundaki Hata ve Kavram Yanılgılarının İncelenmesi

Öz

Bu araştırmanın amacı, 8. sınıf öğrencilerinin görsel ve cebirsel ifadeler konusundaki hata ve kavram yanılgılarını incelemektir. Çalışma gurubunu Afyonkarahisar ilinde sekizinci sınıfta öğrenim gören 120 ortaokul öğrencisi oluşturmaktadır. Veriler basit görsel ve şekil örüntülerini cebirsel ifade etmeyi gerektiren biri çoktan seçmeli 4’ü açık uçlu sorudan oluşan cebir testi ile toplanmıştır. Veriler betimsel ve içerik analizi yapılarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda cebir geometri ilişkisini kuramayan öğrencilerin cebirsel ifadeleri anlamakta zorlandıkları ve örüntüden cebirsel denkleme geçemedikleri tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin basit görsel ve cebirsel ifadelerdeki hataların yanlış cebirsel işlem seçimi, cebirsel ifadelerde parantezi dikkate almama, şekil örüntüsünü yanlış yorumlama ve aritmetik işlem hatasından kaynaklandığı görülmüştür. Aritmetikten cebire geçişi kolaylaştırmak amacıyla cebir öğretiminde somut materyallerden ve görsellerden daha çok yararlanılması önerilir.

Anahtar Kelimeler

• 8.sınıf
• Cebir
• Görsel ve cebirsel ifadeler
• Hata
• Kavram yanılgısı

Investigation of the 8th Grade Students’ Errors and Misconceptions About Simple Visual and Algebraic Expressions

Abstract

The aim of this study is to examine the errors and misconceptions of 8th-grade students on visual and algebraic expressions. The study group consisted of 120 middle school students studying in the eighth grade in Afyonkarahisar province. Data were collected with an algebra test consisting of multiple-choice and four written answers question that require an algebraic expression of simple visual and shape patterns. Data were analyzed with descriptive and content analysis. As a result of the research, it was determined that students who could not establish a relationship between algebra and geometric shape had difficulty in understanding algebraic expressions and could not transit from the pattern to the algebraic equation. In addition, it was observed that the errors in simple visual and algebraic expressions of the students were caused by incorrect algebraic operation selection, ignoring parentheses in algebraic expressions, misinterpreting the shape pattern, and arithmetic operation error. In order to facilitate the transition from arithmetic to algebra, it is recommended to use more perceptible materials and visuals in algebra teaching.

Keywords

• 8th Grade
• Algebra
• Visual and Algebraic Expressions
• Error
• Misconception

References

1. Akgün, L. (2007). Değişken kavramına ilişkin yeterlilikler ve değişken kavramının öğretimi. (Yayınlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
2. Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
3. Akkan, Y. ve Baki, A. (2016). Ortaokul öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi: Sembollerin kullanımı ve harflerin anlamı. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 270-305.
4. Akkan, Y., Baki, A. ve Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 1-13.
5. Akkaya, R. ve Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-12.
6. Akyüz, G. ve Hangül, T. (2013). 6. sınıf öğrencilerinin denklemler konusunda sahip oldukları yanılgıların giderilmesine yönelik bir çalışma. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 7(1),16-43.
7. Bağdat, O. ve Saban, P.(2014). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin solo taksonomisi ile incelenmesi. International Journal of Social Science 26, 473-496.
8. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık.

9. Bayar, H. (2007). I. dereceden bir bilinmeyenli denklem konusundaki öğrenci hatalarının analizi. (Yayınlanmış yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
10. Baysal, F. K. (2010). İlköğretim öğrencilerinin (4-8. Sınıf) cebir öğrenme alanında oluşturdukları kavram yanılgıları. (Yayınlanmış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
11. Bingölbali, E. ve Özmantar, M. F. (2010). İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (2. baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
12. Birgin, O. ve Demirören, K. (2020). Ortaokul yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler konusundaki başarı performanslarının incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 50, 99-117.
13. Blanton, M. & Kaput, J. (2003). Developing elementary teachers' algebra eyes and ears. Teaching Children Mathematics, 10(2), 70-77.
14. Cai, J.& Knuth, E. (2011). Early algebraization. New York: Springer.
15. Carraher, D. W., & Schliemann, A. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (Vol. 2, pp. 669-705). Reston: NCTM.
16. Çakmak Gürel, Z., Okur, M. (2018). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin eşitlik ve denklem konusundaki kavram yanılgıları. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 6(4), 479-507.
17. Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir, öğrencilere niçin zor gelmektedir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180-185.
18. Erbaş, A. K., Çetinkaya, B. ve Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 34(152), 45-59.
19. Erdem, Z. Ç. (2013). Öğrencilerin denklem konusundaki hata ve kavram yanılgılarının belirlenmesi ve bu hata ve yanılgıların nedenleri ve giderilmesine ilişkin öğretmen görüşleri. (Yayınlanmış yüksek lisans tezi). Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adıyaman.
20. Ertekin, E. (2002). Denklemlerin öğretimindeki yanılgıların teşhisi ve sebeplerinin belirlenmesi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
21. Gülpek, P. (2006). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerinin gelişimi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Uludağ Üniversitesi, Bursa.
22. Kabael, T. ve Tanışlı, D. (2010). Cebirsel düşünme sürecinde örüntüden fonksiyona öğretim. İlköğretim Online, 9(1), 213-228.
23. Karasar, N. (2000). Bilimsel araştırma yöntemi (10. Baskı). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
24. Kaya, D. (2017). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeyleri ile becerilerinin incelenmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(2), 657-675.
25. Kaya, D., Keşan, C., İzgiol, D. ve Erkuş, Y. (2016). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel muhakeme becerilerine yönelik başarı düzeyi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7, 142-163.
26. Kieran, C. & Chalouh, L. (1993). Prealgebra: The transition from arithmetic to algebra. In P. S. Wilson (Ed.), Research ideas for the classroom: Middle grades mathematics (pp. 119-139). New York: Macmillan
27. Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In Grouws DA (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New York: Macmillan Publishing Company.
28. Kösa, T. (2004). 8. Sınıf öğrencilerinin sözel problemlerin çözümünde denklemlerden yararlanabilme becerileri. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
29. Kuchemann, D. (1981). Algebra. In K. Hart (ed.), Children's understanding of mathematics: 11–16 (pp. 102–119). London: John Murray.
30. Linchevski, L. & Herscovics, N. (1996). Crossing the cognitive gap between arithmetic and algebra: operating on the unknown in the context of equations. Educational Studies in Mathematics, 30, 38-65.
31. Linchevski, L. (1995). Algebra with numbers and arithmetic with letters: A definition of pre-algebra. The Journal of Mathematical Behaviour, 14, 113-120.
32. Macgregor, M. & Stacey, K. (1997). Students’ understanding of algebraic notation: 11-15, Educational Studies in Mathematics, 33, 1-19.
33. MacGregor, M.& Stacey, K. (1994). Cognitive models underlying students' formulation of simple linear equations. Journal for Research in Mathematics Education, 24(3), 217-232.
34. MEB (2018). Ortaokul matematik dersi (5-6-7-8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Yayınları.
35. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed.). Sage Publications, Inc.
36. Özarslan, P. (2010). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel sözel problemleri denklem kurma yoluyla çözme becerilerinin incelenmesi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimleri Enstitüsü, Adana.
37. Palabıyık, U. ve İspir, O. A. (2011). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(2), 111-123.
38. Perso, T. (1992). Using diagnostic teaching to overcome misconceptions in algebra. The Mathematical Association of Western Australia (INC), Subiaco W.A.
39. Soylu, Y. (2008). 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeleri ve harf sembollerini (değişkenleri) yorumlamaları ve bu yorumlamada yapılan hatalar. Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 237 -248.
40. Stacey, K. & MacGregor, M. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110–113.
41. Yenilmez, K. ve Avcu, T. (2009). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki başarı düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 37-45.
42. Yenilmez, K. ve Teke, M. (2008). Yenilenen matematik programının öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerine etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 229-246.
43. Yıldırım, A. ve Şimsek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (5.Baskı). Ankara: Seçkin Yayınları.