Parameter Estimation Based on Membership Function When an Independent Variable Has Pareto Distribution

Year 2015, , 0 - 0, 01.12.2015

Türkan ERBAY Dalkılıç Tuğba Karan

https://doi.org/10.29224/insanveinsan.280006

Abstract

if classical methods are being employed in simple and multiple linear regression analysis, estimation of parameters related to the model is based on some assumptions. If the data have any distribution other than normal distribution in estimation of unknown parameters of linear regression models, the analysis has to go beyond classical analysis. In such cases analysis methods based on fuzzy logic manifest themselves as alternative ways. In this paper, an algorithm has been proposed in order to be able to estimate the unknown parameters of multiple linear regression model in the case that any independent variable has a Pareto distribution and incompatible observations exist in data set and estimations obtained from this algorithm have been compared with estimations obtained from the methods existing in the literature.

Keywords

Parameter Estimation, Fuzzy Membership Function, Pareto Distribution.

Bağımsız Değişkenin Pareto Dağılımına Sahip Olması Durumunda Üyelik Fonksiyonunun Dayalı Parametre Tahmini

Abstract

Basit ve çoklu doğrusal regresyon çözümlemesinde klasik metotlardan yararlanılıyorsa, modele ilişkin parametrelerin tahmini bazı varsayımlara dayanır. Doğrusal regresyon modellerinin bilinmeyen parametrelerinin tahmininde verilerin normal dağılım dışında bir dağılıma sahip olması durumu tahmin sürecinde klasik çözümlemelerin dışına çıkılmasını gerektirir. Böyle durumlarda bulanık mantığa dayalı çözümleme yöntemleri alternatif yöntemler olarak kendini göstermektedir. Bu çalışmada, bağımsız değişkenlerden herhangi birinin Pareto dağılımına sahip olması ve veri setinde aykırı gözlemlerin mevcut olması durumunda, kurulacak çoklu doğrusal regresyon modelinin bilinmeyen parametrelerini tahmin etmek için bir algoritma önerilerek, algoritmadan elde edilen tahminler literatürde yer alan mevcut yöntemlerden elde edilen tahminler ile karşılaştırılmıştır.

Keywords

Parametre Tahmini, Bulanık Üyelik Fonksiyonu, Pareto Dağılımı.