Metaphorical Perceptions of Prospective Mathematics Teachers: Concept of Algebra

Year 2022, , 1756 - 1778, 31.12.2022

Yasemin Katrancı , Sena Yıldız

https://doi.org/10.17679/inuefd.1130239

Abstract

The aim of this study is to examine the perceptions of prospective middle school mathematics teachers about the concept of algebra with the help of metaphors. The phenomenology approach was used as the research model. The study group was determined according to a criterion sampling. In this context, the study group consists of 134 prospective teachers studying in the junior and senior levels in the primary mathematics education program in the 2021-2022 spring term. A form consisting of three parts was used as a data collection tool. A process consisting of four stages (naming, elimination, category, and validity-reliability) was followed in the analysis and interpretation of the metaphors. According to the results, it was revealed that candidates produced 110 valid and 82 different metaphors about the concept of algebra. The most frequently used metaphors were life, sea, puzzle, and game. The reasons given by the candidates were analyzed, and it was seen that the metaphors they developed were gathered in nine different categories. These categories are difficult and complex, systematic/ruled, the basis/language of mathematics, infinite/broad, effortful, abstract, fun, positive/negative, and other. It was concluded that the prospective teachers' perceptions regarding algebra were related to the category of difficult and complex, and they had a negative perspective towards algebra. As a result, in this study, it was found that prospective mathematics teachers had a rich metaphorical perceptions towards the concept of algebra, and as a result of the analysis of the metaphors, they mostly had a negative perceptions towards concept of algebra.

Keywords

metaphor, perception, algebra, prospective teachers

Matematik Öğretmeni Adaylarının Metaforik Algıları: Cebir Kavramı

Abstract

Bu çalışmanın amacı, ortaokul matematik öğretmeni adaylarının cebir kavramı ile ilgili algılarını metaforlar yardımıyla incelemektir. Çalışmanın araştırma modeli olarak olgu bilim yaklaşımı kullanılmıştır. Çalışma grubu ölçüt örneklemeye göre belirlenmiştir. Bu bağlamda, 2021-2022 bahar döneminde ilköğretim matematik öğretmenliği programında üçüncü ve dördüncü sınıfta öğrenim görmekte olan 134 öğretmen adayı çalışma grubunu oluşturmaktadır. Çalışmada üç bölümden oluşan bir form, veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Metaforların analizi ve yorumlanmasında dört aşamadan (adlandırma, eleme, kategori ve geçerlik-güvenirlik) oluşan bir süreç takip edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, matematik öğretmeni adaylarının cebir kavramı hakkında geçerli 110 metafor olmak üzere 82 farklı metafor geliştirdikleri ortaya çıkmıştır. En sık kullanılan metaforlar ise hayat, deniz, bulmaca ve oyundur. Matematik öğretmeni adaylarının geliştirdikleri metaforları belirleme nedenleri olarak sundukları gerekçeler analiz edilmiş ve geliştirdikleri metaforların dokuz farklı kategoride toplandığı görülmüştür. Bu kategoriler; zor ve karmaşık, sistematik/kurallı, matematiğin temeli/dili, sonsuz/geniş, çaba gerektiren, soyut, eğlenceli, olumlu/olumsuz ve diğer şeklindedir. Öğretmen adaylarının cebir algılarının daha çok, zor ve karmaşık kategorisinde toplandığı ve cebire yönelik olumsuz bir bakış açısına sahip oldukları sonuçlarına ulaşılmıştır. Sonuç olarak, bu çalışmada matematik öğretmeni adaylarının cebir kavramına yönelik olarak zengin bir metaforik algıya sahip ve cebire karşı çoğunlukla olumsuz bir düşünce yapısında oldukları saptanmıştır.

Keywords

metafor, algı, cebir, öğretmen adayı, metaphor, perception, algebra, prospective teachers

References

• Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi.
• Akkaya, R. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaşılan kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli yaklaşımın etkililiği [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Abant İzzet Baysal Üniversitesi.
• Akgün, L. (2006). Cebir ve değişken kavramı üzerine. Journal of Qafqaz University, 17(1), 25-29.
• Altıntaş, E., İlgün, Ş., Uygun, S., & Angay, M. (2021). 7. Sınıf öğrencilerinin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuyla ilgili hataları ve kavram yanılgıları. e- Kafkas Eğitim Araştırmaları Dergisi, 8, 788-820. http://dx.doi.org/10.30900/kafkasegt.1003487
• Altun, M. (2011). Liselerde matematik öğretimi. Aktüel Alfa Akademi Basın Yayıncılık.
• Anılan, B. (2017). Fen bilimleri öğretmen adaylarının kimya kavramına ilişkinin metaforik algıları. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 5(2), 7-28. http://dx.doi.org/10.14689/issn.2148-2624.1.5c2s1m
• Arslan, M. M., & Bayrakçı, M. (2006). Metaforik düşünme ve öğrenme yaklaşımını eğitim-öğretim açısından incelenmesi. Milli Eğitim, 35(171), 25-28.
• Arıkan, E. E. (2014). Ortaokul öğrencilerinin matematik problemi çözme-kurma becerilerinin ve problem kurma ile ilgili metaforik düşüncelerinin incelenmesi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Yıldız Teknik Üniversitesi.
• Atenstaedt, R. (2012). Word cloud analysis of the BJGP. British Journal of General Practice, 62(596), 148-148. https://dx.doi.org/10.3399/bjgp12X630142
• Attorps, I. (2005). Secondary school teachers’ conceptions about algebra teaching. Retrieved June 02, 2022, from https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.541.7082&rep=rep1&type=pdf
• Ay, H. G. (2004). Eğitim fakültelerinin ilköğretim matematik öğretmenliği son sınıf öğretmen adaylarının alan bilgisi ve mesleki etik açısından gözlenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
• Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://dx.doi.org/10.1177/0022487108324554
• Booth, R. G. (2003). Perception of the visual environment. Springer.
• Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Pegem Akademi.
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2012). Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
• Cerit, Y. (2008). Öğretmen kavramı ile ilgili metaforlara ilişkin öğrenci, öğretmen ve yöneticilerin görüşleri. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(4), 693-712.
• Çalışıcı, H., & Özçakır Sümen, Ö. (2019). Matematik öğretmen adaylarının matematiğe yönelik algıları: Bir metafor çalışması. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 6(3), 108-123.
• Dede, Y., & Argün, Z. (2003). Cebir, öğrencilere niçin zor gelmektedir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(1), 180-185.
• Dede, Y., Yalın, H. İ., & Argün, Z. (2002, Eylül 16-18). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları [Sözlü sunum]. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, ODTÜ, Ankara.
• Demir, C., & Demir, S. (2019). Fen bilgisi öğretmen adaylarının fizik kavramına ilişkin metaforik algılarının incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(35), 22-29.
• Demirören, K. (2019). Sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler konusundaki hata ve kavram yanılgılarının incelenmesi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Uşak Üniversitesi.
• Demirkol, N., & Ergin, D. E. (2017, Nisan 08-09). Matematik öğretmen adaylarının matematik ve matematik öğretmenliği metaforik algıları [Sözlü sunum]. IV. International Balkan and Near Eastern Social Sciences Congress Series, Bulgaria: University of Agribusiness and Rural Development.
• Ersoy, Y., & Erbaş, A. K. (2005). Kassel projesi cebir testinde bir grup Türk öğrencinin genel başarısı ve öğrenme güçlükleri. İlköğretim Online, 4(1), 18-39.
• Fidan, B., & Fidan, M. (2016). Ortaokul öğrencilerinin görsel sanatlar dersi kavramına ilişkin metaforik algıları. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(2), 159-166.
• Font, V., Bolite, J., & Acevedo, J. (2010). Metaphors in mathematics classrooms: Analyzing the dynamic process of teaching and learning of graph functions. Educational Studies in Mathematics, 75,131–152. http://dx.doi.org/10.1007/s10649-010-9247-4
• Forceville, C. (2002). The identification of target and source in pictorial metaphors. Journal of Pragmatics, 34, 1-14.
• French, D. (2002). Teaching and learning algebra. A&C Black.
• Gürel, Z. Ç., & Okur, M. (2017). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin eşitlik ve denklem konusundaki kavram yanılgıları. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 6(4), 479-507.
• Holme, R. (2004). The study of metaphor. In Mind, metaphor and language teaching (pp. 1-27). Palgrave Macmillan, London.
• Johnson, R. B., & Christensen, L. (2019). Educational research: Quantitative, qualitative, and mixed approaches. Sage publications.
• Katrancı, Y., Kıral, B., & Kedikli, D. (2021). Pre-service high school mathematics teachers’ perceptions about mathematics and mathematics teachers: A metaphorical approach. In W. B. James, C. Cobanoglu, & M. Cavusoglu (Eds.), Advances in global education and research, 4, (pp. 1-14). USF M3 Publishing. https://www.doi.org/10.5038/9781955833042
• Kebap, M., & Çenberci, S. (2020). Ortaokul öğrencilerinin matematik dersi ve matematik öğretmeni kavramlarına ilişkin metaforik algılarının farklı değişkenlere göre karşılaştırılması. Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(3), 1565-1589. https://dx.doi.org/10.17240/aibuefd.2020..-555400
• Kieran, C. (1992). The learning of school algebra. In D.A Grouws (Ed.), Handbook of resarch on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New York: Macmillan.
• Kuzu, O., Kuzu, Y., & Yüksel-Sıvacı, S. (2018). Preservice teachers’ attitudes and metaphor perceptions towards mathematics. Cukurova University Faculty of Education Journal, 47(2), 897-931.
• Lacampagne, C. B., Blair, W., & Kaput, J. (1995). The algebra initiative colloquium. Retrieved June 02, 2022, from https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED385437.pdf
• Lijun, Y., & Haixia, S. (2011). The research on metaphors of expert teachers in mathematics classroom. Research in Mathematical Education, 15(3), 251-259. https://doi.org/10.7468/jksmed.2011.15.3.251
• MEB (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). T.C. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis. Thousans Oaks, CA: Sage Publications.
• NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. National Council of Teachers of Mathematics: Reston.
• Noyes, A. (2006). Using metaphor in mathematics teacher preparation. Teaching and Teacher Education, 22(7), 898-909. https://doi.org/10.1016/j.tate.2006.04.009
• Oral, B., & Çoban, A. (2020). Kuramdan uygulamaya eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi Yayıncılık.
• Oxford, R. L., Tomlinson, S., Barcelos, A., Harrington, C., Lavine, R. Z., Saleh, A., & Longhini, A. (1998). Clashing metaphors about classroom teachers: Toward a systematic typology for the language teaching field. System, 26, 3-50.
• Perry, C., & Cooper, M. (2001). Metaphors are good mirrors: Reflecting on change for teacher educators. Reflective practice, 2(1), 41-52.
• Reeder, S., Utley, J., & Cassel, D. (2009). Using metaphors as a tool for examining preservice elementary teachers' beliefs about mathematics teaching and learning. School Science and Mathematics, 109(5), 290-297.
• Rosnick, P. (1981). Some misconceptions concerning the concept of variable. Are you careful about defining your variables? The Mathematics Teacher, 74(6), 418-420.
• Saban, A. (2009). Öğretmen adaylarının öğrenci kavramına ilişkin sahip oldukları zihinsel imgeler. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 281-326.
• Schinck, A. G., Neale, H. W., Pugalee, D. K., & Cifarelli, V. V. (2008). Using metaphors to unpack student beliefs about mathematics. School Science and Mathematics, 108(7), 326-333.
• Sfard, A., (1995). The development of algebra: Confront historical and psychological perspectives. Journal of Mathematical Behavior, 14, 15-39.
• Stacey, K., Chick, H., & Kendal, M. (Eds.). (2006). The future of the teaching and learning of algebra: The 12th ICMI study (Vol. 8). Springer Science & Business Media.
• Stacey, K., & Mac Gregor, M. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110-113. https://doi.org/10.5951/MT.90.2.0110
• Stephens, A. C. (2008). What “counts” as algebra in the eyes of preservice elementary teachers? The Journal of Mathematical Behavior, 27(1), 33-47.
• Şahin, B. (2013). Öğretmen adaylarının “matematik öğretmeni”, “matematik” ve “matematik dersi” kavramlarına ilişkin sahip oldukları metaforik algılar. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(1), 313-321.
• Şengül, S., & Katrancı, Y. (2012). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin matematik kavramına ilişkin sahip oldukları metaforlar. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(4), 355-369.
• TDK (2022a). Matruşka. https://sozluk.gov.tr/ adresinden 29.03.2022 tarihinde erişildi.
• TDK (2022b).Oyun. https://sozluk.gov.tr/ adresinden 30.03.2022 tarihinde erişildi.
• Tekin-Sitrava, R. (2017). Matematik öğretmeni adaylarının cebirsel ifadelere ve denklemlere ilişkin kavram imajları. Cumhuriyet International Journal of Education, 6(2), 249-268.
• Ummanel, A. (2017). Metaphorical perceptions of preschool, elementary and secondary school children about science and mathematics. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 13(8), 4651-4668. http://dx.doi.org/10.12973/eurasia.2017.00956a
• Yaman, F., & Yaman, B. (2020). Ortaokul öğrencilerinin matematik kavramına ilişkin metaforik algıları. Avrasya Sosyal ve Ekonomi Araştırmaları Dergisi, 7(6), 250-265.
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
• Yıldızhan, B., & Şengül, S. (2017). 6. sınıf öğrencilerinin harflerin anlamına yönelik kavram yanılgılarının aritmetikten cebire geçiş süreci bağlamında incelenmesi ve öğrencilerin matematik tutumları ve öz yeterlikleri ile karşılaştırılması. The Journal of International Lingual Social and Educational Sciences, 3(2), 249-268.
• Yılmaz, F., Göçen, S., & Yılmaz, F. (2013). Öğretmen adaylarının öğretmen kavramına ilişkin algıları: Bir metaforik çalışma. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(1), 151-164.
• Yob, I. M. (2003). Thinking constructively with metaphors. Studies in Philosophy and Education, 22, 127-138.
• Young-Loveridge, J., Mills, J., & Bicknell, B. (2012). The mathematical content knowledge and attitudes of New Zealand pre-service primary teachers. Mathematics Teacher Education and Development, 14(2), 28-49.
• Wood, L. N. (2008). Engineering mathematics-what do students think? ANZIAM Journal, 49, 513-525.