Investigation of Teaching Tasks Used in Mathematics Lessons in Terms of Various Variables

Year 2020, , 156 - 177, 30.04.2020

Gözde Ünal , Yasemin Sağlam Kaya

https://doi.org/10.17679/inuefd.486364

Abstract

The purpose of this study is to evaluate different types of tasks in the literature in terms of success, appropriateness and time use factors by educators at various stages of the teaching process and compare these evaluations with student performances. The study consists of 42 mathematics preservice teachers, 5 mathematics teachers working in two public high schools, and 121 10th grade students who are studying in the classes of these teachers. The descriptive survey model was used as research method in the study. Before the study, teachers and pre-service teachers were informed about the types and characteristics of tasks. Subsequently, the main study was carried out with teacher and teacher candidates with the selected tasks. In addition, interviews were conducted in order to investigate the teachers’ views deeply. The prediction of the teachers and the preservice teacher were not consistent with students’ success rate and duration of implementation of the tasks. It was emphasized by teachers that tasks improve learning, problem solving and mathematical thinking skills; increase the interest in the course, facilitate the achievement of the objectives of the course, increase the self-confidence towards the course and develop a positive attitude towards mathematics. The use of tasks in mathematics education will support learning by improving the reasoning skills of the students. 

Keywords

mathematical task, mathematics education, mathematics teachers, preservice mathematics teachers, high school student

Matematik Dersinde Kullanılan Öğretimsel Görevlerin Çeşitli Değişkenler Açısından İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı literatürde belirlenen farklı öğretimsel görev türlerinin öğrencilere kazandıracağı kavram ve beceriler, öğrencilerin başarı oranları, öğretimsel görevlerin öğretim sürecine olan katkıları ve zaman kullanımı açısından öğretim sürecinin çeşitli aşamalarındaki eğitimciler tarafından değerlendirilmesi ve bu değerlendirmelerin öğrenci performanslarıyla karşılaştırılmasıdır. Çalışma grubunu bir devlet üniversitesinde öğrenim görmekte olan 42 matematik öğretmen adayı, iki devlet okulunda görev yapmakta olan 5 matematik öğretmeni ve bu öğretmenlerin sınıflarında öğrenim görmekte olan 121 lise onuncu sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmada betimsel tarama modeli kullanılmıştır. Çalışma öncesinde öğretmenler ve öğretmen adayları ile çalışmada kullanılan öğretimsel görev türleri ve özellikleri hakkında bilgilendirme çalışması yapılmıştır. Daha sonra hazırlanmış öğretimsel görevler arasından, öğretmenler tarafından seçilen görevler kullanılarak öğretmen ve öğretmen adayları ile asıl çalışma gerçekleştirilmiştir. Ayrıca öğretmenlerin görüşlerini derinlemesine incelemek amacı ile yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Çalışma sonunda öğretmenlerin ve öğretmen adaylarının, öğrencilerin öğretimsel görevlerdeki başarı oranları ve görevleri tamamlamak için gereken süreyle ilgili tahminleri ile öğrencilerin performansları arasında farklılıklar olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca öğretimsel görevlerin öğrenmeyi kolaylaştırdığı ve problem çözme ve matematiksel düşünme becerilerini geliştirdiği vurgulanmış, matematik eğitiminde kullanılmasının öğrencilerin muhakeme becerilerini geliştireceği ifade edilmiştir. Bunun yanında bu tür öğretimsel görevlerin matematik dersine olan ilgiliyi artıracağı, dersin hedeflerinin gerçekleştirilmesine yardımcı olacağı, derse olan öz güveni ve olumlu tutumu geliştireceği vurgulanmıştır. 

Keywords

: Matematik öğretimsel görevi, matematik eğimi, matematik öğretmeni, matematik öğretmen adayı, lise öğrencileri

References

• Altun, Y. (2009). Ortaöğretim matematik öğretiminde geleneksel öğretim ile etkinlik temelli öğretim yöntemlerinin öğrenci başarısı üzerindeki etkisi. The Journal of Academic Social Science, 27, 466-485.
• Annenberg Learner. (2017a). http://www.learner.org/courses/learningmath/measurement/session8/part_h/homework.html adresinden ulaşılmıştır.
• Annenberg Learner. (2017b). http://www.learner.org/courses/learningmath/measurement/session2/part_h/homework.html adresinden ulaşılmıştır.
• Annenberg Lerner. (2017c). http://www.learner.org/courses/learningmath/algebra/session1/part_c/filling.html adresinden ulaşılmıştır.
• Arbaugh, F. & Brown, C. A. (2005). Analyzıng mathematıcal tasks: a catalyst for change? Journal Of Mathematics Teacher Education, 8, 499–536, doi:10.1007/S10857-006-6585-3.
• Arı, K., Çavuş, H. & Sağlık, N. (2010). İlköğretim 6. sınıflarda geometrik kavramların öğretiminde etkinlik temelli öğrenimin öğrenci başarısına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, 99-112.
• Baki, A., Gürbüz, R., Ünal, S. & Atasoy, E. (2009). Çoklu zekâ kuramına dayalı etkinliklerin kavramsal öğrenmeye etkisi: tam sayılarda dört işlem örneği. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 237-259.
• Ball, D., Thames, M. & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes ıt special? Journal of Teacher Education, 59, 389-407.
• Bozkurt. A. (2012). Matematik öğretmenlerinin matematiksel etkinlik kavramına dair algıları. Eğitim ve Bilim, 37(166).
• Burril, G.(1998). Changes in Your Classroom: From the Past to the Present to the Future, The Mathematics Teacher, Vol:91, No. 9 pp. 800-806.
• Cai, J. (1995). Cognitive analysis of u. s. and chinese students' mathematical performance on tasks ınvolving computation, simple problem solving and complex problem solving. Journal for Research in Mathematics Education, Monograph, 7, 1-151.
• Calleja, J. (2013). Mathematical ınvestigations: the ımpact of students’ enacted activity on design, development, evaluation and ımplementation. In Margolinas, C. (Ed.) Task Design in Mathematics Education. Proceedings of ICMI Study, 22(1), Oxford.
• Chan, C. M. E. (2010). Mathematical Modelling in a Problem-based Learning Setting. http://singteach.nie.edu.sg/issue25-mathed/ adresinden ulaşılmıştır.
• Chan, Y. & Leung, A. (2013). Rotational symmetry: semiotic potential of a transparency toolkit. In C. Margolinas (Ed.) Task Design in Mathematics Education. Proceedings of ICMI Study, 22(1), Oxford.
• Christiansen B. & Walther G. (1986). Task and activity. In: Christiansen B., Howson A.G. & Otte M. (Eds.) Perspectives on Mathematics Education. Mathematics Education Library, 2, Dordrecht: Springer.
• Clarke, B. (2009). Using tasks ınvolving models, tools and representations: ınsights from a middle years mathematics project. In R. Hunter, B. Bicknell, & T. Burgess (Eds.) Crossing Divides: Proceedings Of The 32nd Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 1, Palmerston North, NZ: MERGA.
• Clarke, D. & Chan, E. (2017). Structured Affordances in The Use of Open-Ended Tasks to Facilitate Collaborative Problem Solving. ZDM Mathematics Education . doi: 10.1007/s11858-017-0876-2.
• Coles, A. & Brown, L. (2016). Task design for ways of working: making distinctions in teaching and learning mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, doi:10.1007/s10857-015-9337-4.
• Goos, M., Veiger V. & Dole, S. (2013). Designing rich numeracy tasks. In C. Margolinas (Ed.) Task Design in Mathematics Education. Proceedings of ICMI Study, 22(1), Oxford.
• Hart, E. (2013). Pedagogical content analysis of mathematics as a framework for task design. In C. Margolinas (Ed.) Task Design in Mathematics Education. Proceedings of ICMI Study, 22(1), Oxford.
• Hiebert, J. & Wearne, D. (1993). Instructional tasks, classroom discourse, and students' learning in second-grade arithmetic. American Educational Research Journal, 30(2), 393-425.
• Jones, K. & Pepin, B. (2016). Research on mathematics teachers as partners in task design. Journal of Mathematics Teacher Education, 19, 5–121, doi:10.1007/s10857-016-9345-z.
• Kösterelioğlu, İ., Bayar, A. & Akın Kösterelioğlu, M. (2014). Öğretmen eğitiminde etkinlik temelli öğrenme süreci: bir durum araştırması. International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, 9(2), 1035-1047.
• MEB. (2017). Ortaöğretim matematik (9, 10,11 ve 12. sınıflar) dersi öğretim programı. Ankara.
• Özgen, K. & Alkan, H. (2011).Matematik öğretmen adaylarının öğrenme stillerine göre etkinliklere yönelik tercih ve görüşlerinin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 325-338.
• Özmantar, M., Bozkurt, A., Demir, S., Bingölbali, E. & Açıl, E. (2010). Sınıf öğretmenlerinin etkinlik kavramına ilişkin algıları. Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 379-398.
• Palhares, P., Vieira, L. & Gimenez, J. (2013). Order of tasks in sequences of early algebra. In C. Margolinas (Ed.). (2013). Task Design in Mathematics Education. Proceedings of ICMI Study, 22(1), Oxford.
• Roberson, B. & Franchini, B. (2014). Effective task design for the tbl classroom. Journal on Excellence in College Teaching, 25(3&4).
• Schoenfeld, H. (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D. A. Grouws (Eds.) Handbook Of Research On Mathematics Teaching And Learning, 334-371, New York: Macmillan.
• Shulman, L. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
• Smith, M. S., Stein, M. K., Arbaugh, F., Brown, C. & Mossgrove, J. (2015). Characterizing the cognitive demands of mathematical tasks a task-sorting activity. Professıonal Development Guıdebook For Perspectıves On The Teachıng Of Mathematıcs, 345-27170.
• Stein, M. K., Grover, B. W. & Henningsen, M. (1996). Building student capacity for mathematical thinking and reasoning: an analysis of mathematical tasks used in reform classrooms. American Educational Research Journal, 33, 455-488.
• Sullivan, P., Clarke D. & Clarke B. (2013). Teaching with tasks for effective mathematics learning. doi: 10.1007/978-1-4614-4681-1, New York: Springer-Verlag.
• Sullivan, P. A., Clarke, D. J., Clarke, D. M. & Roche, A. (2013). Teachers' decisions about mathematics tasks when planning. In V. Steinle, L. Ball, & C. Bardini (Eds.), Mathematics Education: Yesterday, Today and Tomorrow. Proceedings of the 36th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 626–633, Australia: Mathematics Education Research Group of Australasia.
• Sullivan, P., Zeverbergen, R. & Mousley, J. (2003). The contexts of mathematics tasks and the context of the classroom: are we ıncluding all students? Mathematics Education Research Journal, 15(2), 107-121.
• Uğurel, I., Bukova-Güzel, E., & Kula, S. (2010). Matematik öğretmenlerinin öğrenme etkinlikleri hakkında görüş ve deneyimleri. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 28.
• Yeo, J. (2014). Assessment for learning: using open-ended tasks in the lower primary mathematics lessons 5. Mathematics and Mathematics Education Academic Group National Institute of Education, AME-SMS 2014 Conference.   Yıldırım, A. & Şimşek H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (9. Baskı). Ankara: Seçkin yayıncılık.
• Watson, A. & Sullivan, P. (2008). Teachers learning about tasks and lessons. In D. Tirosh & T. Wood (Eds.), Tools And Resources İn Mathematics Teacher Education, 109–135, Rotterdam: Sense Publishers.