Güçlü Süreksizlikler İçeren Akışlar için Runge-Kutta Discontinuous Galerkin Metodu Uygulaması

Abstract

Güçlü süreksizlikleri içeren akışları simle etmek için Runge-Kutta Discontinuous Galerkin metodunun bir uygulaması yapılmıştır. Metot aşırı derecede güçlü süreksizlikler içeren düzlemsel şok tüpü probleminde denenmiş ve sayısal sonuçlar sonlu hacim yöntemiyle elde edilen tahminlerle ve kesin sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Akış alanı içinde güçlü süreksizlikler olduğunda, kullanılan sınırlayıcı fonksiyonun sonuçların genel kalitesini belirgin bir şekilde etkilediği gözlenmiştir. Farklı akış değişkenleri için farklı sınırlayıcı kombinasyonları kullanan alternatif bir sınırlayıcı stratejisi test edilmiş ve sonuçlarla büyük iyileşmeler gözlenmiştir. Metot, Arbitrary Lagrangian-Eulerian formülasyonu kullanılarak intibak eden çözüm ağlarına da uyarlanmıştır. Patlama sonrası oluşan şok dalgaları da, etrafı saran hava için yüksek sıcaklık etkilerini ekleyerek ve ihmal ederek simle edilmiştir. Çok yüksek sıcaklıklara rastlanmasına rağmen, hava için kalorik olarak ideal gaz varsayımı yapılmasının negatif etkiler yaratmamıştır

Keywords

• Runge-Kutta Discontinuous Galerkin metodu, Patlama sonrası oluşan şok dalgaları, Şok tüpü, Güçlü süreksizliker, Arbitrary Lagrangian-Eulerian formülasyonu, İntibak eden ağ

An Applicatıon of Runge-Kutta Discontinuous Galerkin Method for Flows with Strong Discontinuities

Abstract

An implementation of Runge-Kutta Discontinuous Galerkin method was performed to simulate flows with strong discontinuities. The method was tested for a planar shock tube problem with extremely strong discontinuities, and numerical solutions were compared with predictions of a finite volume method and exact solutions. It was observed that when there are strong discontinuities in the flowfield, the limiter function adopted for solution clearly affects the overall quality of the predictions. An alternative limiting strategy, which uses combination of different limiters for different flow variables, was tested and great improvements in the solutions were observed. The method was also extended to moving adaptive grids by using Arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation. Blast waves generated by an explosion were also simulated with and without including high temperature effects for surrounding air. Despite the high temperatures encountered, using calorically perfect gas assumption for air did not produce negative consequences

Keywords

• Runge-Kutta Discontinuous Galerkin method, Blast waves, Shock tube, Strong discontinuities, Arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation, Moving grid