KISMİ SIRALI HAUSDORFF UZAYLARINDA FAYDA FONKSİYONLARININ VARLIĞI

Year 2011, Issue: 2, 108 - 111, 10.04.2012

Murat Beser

Abstract

ÖZET

Klasik mikro iktisadi analizin temel konularından biri, bireye ait kısmi sıralı

seçim kümesinde, ilgili sıralamayı koruyan ve kesin artan özel bir fonksiyon olan

fayda fonksiyonlarının varlığını araştırmaktır. Bu fonksiyonların yardımıyla, bireye

ait fayda düzeyi ifade edilmekte ve çeşitli kısıtlar altında bireyin optimal refah

düzeyinde olup olmadığı gözlenebilmektedir. Tüm bu analizler ise n 'de tanımlı

standart topoloji üzerinde gerçekleştirilir. Bu çalışmada ilgili analiz daha genel bir

topolojik uzay olan Hausdorff uzaylarına genişletilmiş ve bu uzaylarda fayda fonksiyonlarının

varlığı gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Fayda fonksiyonu, kısmi sıralı topolojik uzay , Hausdorff

uzayı

ABSTRACT

THE EXISTENCE OF UTILITY FUNCTIONS FOR PARTIALLY

ORDERED HAUSDORFF SPACES

One of the themes of classical micro economical analysis is to study the existence

of utility functions which are order preserved and strictly increasing special

functions for partially ordered individual's choice set. With the help of these functions

it is possible to express individual's utility level and to observe whether an individual

is in optimal welfare level under various constraints. All these analyses are

performed based on standard topology defined in n . In this study the mentioned

analysis is expanded to a broader topological space, Hausdorff spaces, and the existence

of utility functions in Hausdorff spaces is pointed out.

Keywords: Utility function, partially ordered topological space, Hausdorff

space

Keywords

Fayda fonksiyonu, kısmi sıralı topolojik uzay , Hausdorff uzayı

References

• Debreu, Gerard (1954). "Representation of Preference Ordering by Numerical Function", Decision Processes, ed. R.M. Thrall, C.H. Coombs, R.L. Davis, Wiley, New York
• Debreu, Gerard (1959). Theory of Value. Wiley, New York.
• Debreu, Gerard (1964). "Continuity Properties of Paretian Utility", International Economic Review, Vol. 5, No. 3, s.285-293.
• Eilenberg, Samuel (1941). "Ordered Topological Spaces", American Journal of Mathematics, Vol. 63, s. 39-45.
• Herden, G. (1989). "On the Existence of Utility Functions", Mathematical Social Sciences, Vol.17, No.3, s.297-313
• Monteiro, paulo Klinger (1987). " Some Results on the Existence of Utility Functions on Path Connected Spaces", Journal of Mathematical Economics, Vol.16, no.2, s.147-156
• Peleg, Bezalel (1970). "Utility Functions for Partially Ordered Topological Spaces", Econometrica, Vol. 38, No.1, s. 93-96.
• Rader, Trout (1963). "The Existence of a Utility Function to Represent Preferences", The Review of Economic Studies, s. 229-232.
• Ward, L. E. (1954). "Partially Ordered Topological Spaces", Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 5, No. 1, s. 144-161.