The Importance of Poisson Ratio in the Calculation of Elastic Modulus of Concrete

Abstract

When calculating elastic parameters in design of reinforced concrete structures, it is very important to correctly define elasticity modulus in terms of showing concrete flexibility resistance and strength; shear modulus in terms of the resistance of concrete against shear resistance; and especially the Poisson ratio in terms of determining the degree of water saturation of concrete. While the calculations of the elastic parameters of concrete are made ac-cording to some assumptions at national or international standards, these elastic parameters can be calculated from the P and S wave velocities determined non-destructively by dynamic methods. In this context, while Poisson ratio values determined by dynamic method are variable, it is aimed to reveal advantages and disadvantages of Poisson ratio in elastic parameter calculations obtained by obtaining a fixed value of 0.20 as in the standards. For this purpose, 108 samples of 150x150x150mm3 cubes of 12 concrete designs with different strengths were prepared and P and S wave velocities and uniaxial compressive strengths were determined. Then, elastic parameters calculated using parameters obtained from dynamic methods were compared with parameters obtained by taking Poisson ratio constant. The results obtained from measurements made in certain time intervals revealed change of elastic parameters depending on con-crete strength and time. In addition, effect of change between Poisson ratio being constant or being variable as deter-mined by dynamic method on elasticity and shear modulus was investigated. Accordingly, it is not correct to take Poisson ratio as a fixed value in calculations.

Keywords

• Poisson ratio
• concrete
• elasticity module
• shear module

Betonların Elastik Modül Hesabında Poisson Oranının Önemi

Abstract

Betonarme yapıların tasarımında elastik parametreler hesaplanırken betonun esneme direnci ve sağlamlığını göstermesi açısından elastisite modülünün; makaslama direncine karşı betonun gösterdiği mukavemet açısından kayma modülünün ve özellikle betonun suya doygunluk derecesinin belirlenmesi açısından ise Poisson oranının doğru bir şekilde tanımlanması oldukça önemlidir. Betonun elastik parametrelerinin hesaplamaları ulusal veya uluslararası standartlarda bazı kabullere göre yapılırken, dinamik yöntemlerle tahribatsız bir şekilde belirlenen P ve S dalga hız-larından da bu elastik parametreler hesaplanabilmektedir. Bu kapsamda, dinamik yöntemle belirlenen Poisson oran değerleri değişkenlik gösterirken, standartlardaki gibi Poisson oranının 0.20 şeklinde sabit bir değer alınmasının elas-tik parametre hesaplamalarındaki avantaj ve dezavantajlarının ortaya konulması hedeflenmiştir. Bu amaçla, dayanım-ları farklı 12 beton tasarımına ait 108 adet 150x150x150 mm3 ebatlarındaki küp numuneler hazırlanarak P ve S dalga hızları ile Tek eksenli basınç dayanımları belirlenmiştir. Daha sonra, dinamik yöntemlerden elde edilen parametreler kullanılarak hesaplanan elastik parametreler Poisson oranının sabit alınması ile elde edilen parametreler ile karşılaştı-rılmıştır. Belirli zaman aralıklarında yapılan ölçümlerden elde edilen sonuçlar, beton dayanımı ve zamana bağlı olarak elastik parametrelerin değişimini ortaya koymuştur. Ayrıca, Poisson oranının sabit ya da dinamik yöntemle belirlen-diği şekilde değişken olması arasındaki değişimin elastisite ve kayma modülüne etkisi incelenmiştir. Buna göre, Po-isson oranının hesaplamalarda sabit bir değer olarak alınması doğru değildir.

Keywords

• Poisson oranı
• beton
• elastisite modülü
• kayma modülü
• P ve S dalga hızları
• P and S wave velocities

References

1. ACI Committee 363. (1984). State-of-the-art report on high-strength concrete. ACI J. Proc., 81, 364–411.
2. ACI Committee 318. (2014). Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-11) and Commentary. American Concrete Institute: Farmington Hills, MI, USA, 503.
3. Ahmed, L. (2018). Dynamic measurements for determining poisson’s ratio of young concrete. Nordic Concrete Research – Publ., No. NCR 58 – 1(6) 95-106. https://doi.org/10.2478/ncr-2018-0006
4. Akkaya, İ., Özvan, A., Tapan, M., Bor, M., Özvan, E.E. (2017). Farklı kayalarda ultrasonik yöntem ile belirlenen poisson oranının kimyasal, fiziksel ve mekanik özelliklerle ilişkisinin belirlenmesi. MÜHJEO’2017: Ulusal Mühendislik Jeolojisi ve Jeoteknik Sempozyumu, 208-215, 12-14 Ekim 2017, ÇÜ, Adana.
5. Anson M. ve Newman K. (1966). The effect of mix proportions and method of testing on poisson’s ratio for mortars and concretes. Magazine of Concrete Research, 18(56), 115-130. https://doi.org/10.1680/macr.1966.18.56.115
6. Atıcı, Ü. ve Yünsel, T.Y. (2011). Granitlerde kuru ve suya doygun numuneler için dinamik ve statik elastisite modülünün değerlendirilmesi. Çukurova Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 26(1), 1-10. Erişim adresi: https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/211393
7. Brooks, J.J. (2015). Elasticity of concrete, Concrete and Masonry Movements, Chapter 4, Elseiver, 61-93.
8. BS EN 1992-1-1. (2004). General rules and rules for buildings. Eurocode 2: Design of concrete structures, (incorporating corrigendum January 2008, November 2010 and February 2014).

9. Chao, H.C. (2002). An experimental model for non-destructive evaluation on pile foundations using guided wave approach. Northwestern University, Ph.D. Dissertation, Evanston, Illinois, U.S.A.
10. Eissa, E.A. ve Kazi, A. (1988). Relation between static and dynamic Young’s moduli of rocks. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 25, 479-482. https://doi.org/10.1016/0148-9062(88)90987-4
11. Elsadig, A.D.Y., Elfaki, H.O.A., Ali, H.O.M., Idress, K.E.H. (2014). Calibration of wire-line mechanical properties using core measurements results for heglig oilfield - case study. Sudan University of Science and Technology Department of Petroleum Engineering, Bsc. thesis, Sudan, 37p.
12. Fei, W., Huiyuan, B., Jun, Y., Yonghao, Z. (2016). Correlation of dynamic and static elastic parameters of rock. Electronic Journal of Geotechnical Engineering, 21(04), 1551-1560. Erişim adresi: http://www.ejge.com/2016/Ppr2016.0136ma.pdf
13. Gerçek, H. (2004). Kayaçların poisson oranına göre sınıflanması. Kayamek’2004-VII Bölgesel Kaya Mekaniği Sempozyumu Bildiriler Kitabı, A. Ceylanoğlu ve B. Erdem (ed.), TUKMD ve CÜ Maden Müh. Bölümü, Sivas, s. 9-17.
14. Green, A.E. ve Zerna, W. (2012) Theoretical elasticity, Second edition, Dover, Newyork.
15. Hongkui, G., Yingsong, L., Shanzhou, M., Lili, S. (2001). Difference of rock elastic parameters under static and dynamic loading. Frontiers of Rock Mechanics and Sustainable Development in the 21st Century, Proceeding of the 2001 ISRM International Symposium, 11-14 September, Beijing, China.
16. Kee, S.H., Kang, J.W., Choi, B.J., Kwon, J., Candelaria, M.D. (2019). Evaluation of static and dynamic residual mechanical properties of heat-damaged concrete for nuclear reactor auxiliary buildings in korea using elastic wave velocity measurements. Materials, 12(17), 2695. https://doi.org/10.3390/ma12172695
17. Klink, S.A. (1985). Actual Poisson ratio of concrete. Journal of The American Concrete Institute, 82(6), 813-817. Erişim adresi: https://www.concrete.org/publications/10392
18. Kodur, V. (2014). Properties of concrete at elevated temperatures. International Scholarly Research Notices, Article ID 468510, 15 pages. https://doi.org/10.1155/2014/468510
19. Krech, W.W. Henderson, F.A. and Hjelmstad, K.E. (1974). A Standard rock suite for rapid excavation research. USBM Report of Investigations, RI 7865.
20. Krenchel, H.E. (1965). Structure concrete and its behavior under Load. Proc. International Conference, September 1965,160.
21. Lydon F.D. ve Balendran R.V. (1986). Some observations on elastic properties of plain concrete. Cement and Concrete Research, 16(3), 314-324. https://doi.org/10.1016/0008-8846(86)90106-7
22. Leslie J.R. ve Cheesman, W.J. (1949) An ultrasonic method of studying deterioration and cracking in concrete structures. American Concrete Institute Proceedings, 46(9), 17-36. https://doi.org/10.14359/12041
23. Naus, D.J. (2006). The effect of elevated temperatures on concrete materials and structures. A Literature Review at ORNL, Oak Ridge National Laboratory: Oak Ridge, TN, USA. https://doi.org/10.2172/974590
24. Noguchi, T., Tomosawa, F., Nemati, K.M., Chiaia, B.M., Fantilli, A.P. (2009). A practical equation for elastic modulus of concrete. ACI Materials. Journal, 106, 690–696.
25. Özçelik, E., ve Gelişli, K. (2018). Betonarme yapılarda jeofizik yöntemlerle beton kalitesi ve yapı donatı durumunun araştırılması. Uygulamalı Yerbilimleri Dergisi, 17(1), 1-11. https://doi.org/10.30706/uybd.433735
26. Öziçer, S. ve Uyanık O. (2017). Beton dayanımının yerinde P dalga hızından belirlenmesi ve İzmir örneği. SDU International Journal of Technological Sciences, 9(1), 1-16. Erişim adresi: https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/441583
27. Pal, P. (2019). Dynamic Poisson's Ratio and Modulus of Elasticity of Pozzolana Portland Cement Concrete. International Journal of Engineering and Technology Innovation, 9(2), 131-144. Erişim adresi: http://ojs.imeti.org/index.php/IJETI/article/view/3132
28. Sabbağ, N. ve Uyanık, O. (2016). Time-dependent change of seismic velocities on low-strength concrete. The Online Journal of Science and Technology (TOJSAT), 6(4). Erişim adresi: https://www.tojsat.net/journals/tojsat/articles/v06i04/v06i04-09.pdf
29. Sabbağ N. ve Uyanık O. (2017). Prediction of reinforced concrete strength by ultrasonic velocities. Journal of Applied Geophysics, 141, 13-23. https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2017.04.005
30. Sabbağ N. ve Uyanık O. (2018a). Determination of the reinforced concrete strength by apparent resistivity depending on the curing conditions. Journal of Applied Geophysics, 155, 13-25. https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2018.03.007
31. Sabbağ, N. ve Uyanık, O. (2018b). Doygun betonların statik ve dinamik elastik parametrelerinin karşılaştırılması. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 18, 1181-1189. Erişim adresi: https://dergipark.org.tr/tr/pub/akufemubid/issue/44157/544753
32. Simmons, J.C. (1955). Poisson's ratio of concrete: a comparison of dynamic and static measurements. Magazine of Concrete Research, 7(21), 61-68. https://doi.org/10.1680/macr.1955.7.20.61
33. Teller, L.W. (1956). Elastic properties, in significance of tests and properties of concrete and concrete aggregates. ASTM Special Technical Publication, 169, 94-103. Timoshenko, S.P. (1970). Theory of elasticity. 3rd ed., New York, McGraw-Hill Book Company.
34. TS EN 12390-2. (2019). Beton - Sertleşmiş beton deneyleri - Bölüm 2: Dayanım deneylerinde kullanılacak deney numunelerinin hazırlanması ve küre tabi tutulması. TSE, Ankara.
35. TS EN 12390-3. (2019). Beton - Sertleşmiş beton deneyleri - Bölüm 3: Deney numunelerinde basınç dayanımının tayini. TSE, Ankara.
36. TS ISO 1920-10. (2015). Beton deneyleri-Bölüm 10: Basınç altında statik elastik modülünün belirlenmesi. TSE, Ankara.
37. Uyanık, O., Sabbağ, N., Uyanık, N.A., Öncü, Z. (2019). Prediction of mechanical and physical properties of some sedimentary rocks from ultrasonic velocities. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 78, 6003-6016. https://doi.org/10.1007/s10064-019-01501-6
38. Uyanık, O. Şenli G., Çatlıoğlu B. (2013). Binaların beton kalitesinin tahribatsız jeofizik yöntemlerle belirlenmesi. SDÜ Uluslararası Teknoloji Bilimler Dergisi, 5(2), 156-165. Erişim adresi: https://dergipark.org.tr/tr/pub/utbd/issue/26208/275933
39. Uyanık, O., Gülay, FG., Tezcan, S. (2012). Beton dayanımının tahribatsız ultrasonik yöntemle tayini. Hazır Beton, 82-85. Erişim adresi: https://www.thbb.org/media/2160/makale109.pdf
40. Uyanık, O. ve Tezcan, S. (2012). Beton dayanımının ultrasonik yöntemle tayini. Jeofizik Bülteni, 23(70), 41-45.
41. Uyanık, O. (2012). Sismik hızlardan beton dayanımının belirlenmesi. Jeofizik Bülteni, 23(70), 25-30.
42. Uyanık, O. (2015). Deprem ağır hasar alanlarının önceden belirlenmesi ve şehir planlaması için makro ve mikro bölgelendirmelerin önemi. SDÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 19(2), 24-38. Erişim adresi: https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/194047
43. Uyanık, O. ve Çatlıoğlu, B. (2015). Sismik hızlardan yoğunluğun belirlenmesi. Jeofizik, 17(1-2), 3-15.
44. Uyanık, O., Kaptan, K., Gülay, F.G., Tezcan, S. (2011). Beton dayanımının tahribatsız ultrasonik yöntemle tayini. Yapı Dünyası, 184, 55-58. Erişim adresi: http://www.yapidunyasi.com.tr/arsiv/184_TEM_2011.pdf
45. Uyanık, O. ve Ulugergerli, E.U. (2008). Quality control of compacted grounds using seismic velocities. Near Surface Geophysics, 6(5), 299-306. https://doi.org/10.3997/1873-0604.2008004
46. Wang, H. (2004). Theoretical evaluations of embedded plate-like and solid cylindrical concrete structures with guided waves. Northwestern University, PhD Dissertation, Evanston, Illinois, U.S.A, 318 p.