Matematik Ders Kitaplarında Bulunan Üçgen Şekillerinin Prototipiklik Durumlarının İncelenmesi

Year 2025, Volume: 13 Issue: 26, 1008 - 1037

Ali İhsan Mut , Muhammed Ahmet Pekyen , Himmet Korkmaz

Abstract

Bu çalışmanın amacı 2022-2023 eğitim öğretim yılında MEB’e bağlı okullarda 1.sınıftan 12.sınıf düzeyine kadar okutulan matematik ders kitaplarındaki üçgen örneklerini prototipiklik bağlamında incelemektir. Veriler betimsel istatistik ile frekans ve yüzdeler hesaplanarak tablolar halinde sunulmuştur. Çalışmanın bulgularına göre ilkokul, ortaokul ve lise kademelerinde sınıf düzeyi ilerledikçe prototipik örnek kullanımının azaldığı görülse de sınıf düzeylerinde prototipik örnek kullanım oranlarının birbirlerine çok yakın olduğu tespit edilmiştir. Fakat matematik ders kitaplarında kullanılan prototipik üçgen kullanımının prototipik olmayan üçgen kullanımına göre çok baskın olduğu, 7 adet matematik ders kitabında ise prototipik olmayan üçgen örneğinin bulunmadığı tespit edilmiştir.

Keywords

Prototipik örnekler , prototip , matematik ders kitabı , geometrik şekiller , üçgenler

Ethical Statement

Bu çalışmada insan veya hayvan deneklerinden veri toplanmamıştır. Bu nedenle çalışma, etik kurul onayı gerektiren çalışmalar kapsamında yer almadığından etik kurul onayı alınmamıştır.

Investigation of Prototypicality of Triangle Shapes in Mathematics Textbooks

Abstract

The aim of this study is to examine the triangle examples in the mathematics textbooks used in schools under the MoNE for grades 1-12 in 2022-2023 academic year, in the context of prototypicality. The data were presented in tables using descriptive statistics, including frequencies and percentages. According to the findings, although the use of prototypical examples decreased as the grade level progressed from elementary to high school, it was found that the rates of prototypical example usage were very similar across the grade levels. However, it was found that the use of prototypical triangles in mathematics textbooks was overwhelmingly dominant over the use of non-prototypical triangles, and that no examples of non-prototypical triangles were found in the 7 mathematics textbooks.

Keywords

Prototypical examples , prototype , mathematics textbook , geometric shapes , triangles

References

• Akkaya, S. (2018). İlkokul dördüncü sınıf matematik dersinde geometri alt öğrenme alanlarına ilişkin kavram yanılgılarının giderilmesinde oyun temelli öğretimin etkisi (Tez No. 520309). [Doktora Tezi, İnönü Üniversitesi]
• Akkoç, H. (2006). Fonksiyon kavramının çoklu temsillerinin çağrıştırdığı kavram görüntüleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 1-10.
• Alkış-Küçükaydın, M. & Gökbulut, Y. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimlerin tanımlanması ve açılımlarına ilişkin kavram yanılgıları. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 2(1), 2147-1606.
• Artut, P. D., & Ildırı, U. A. (2013). Matematik ders ve çalışma kitabında yer alan problemlerin bazı kriterlere göre incelenmesi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 22(2), 349-364.
• Ayaz, Ü. B. (2016). Ortaokul öğrencilerinin dörtgenlere ait kavram imajları [Yüksek lisans tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi
• Aydın-Karaca, Ö. (2014). 8. sınıf öğrencilerin uzunluk, alan ve hacim ölçme kavramlarını anlamaya ilişkin yeterliliklerinin incelenmesi. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
• Bayram, A. A. (2022). İlkokul matematik 2. sınıf ders kitabı. Pasifik Yayınları.
• Bingölbali, E., & Özmantar, M. F. (2015). Matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri. Matematiksel kavram yanılgıları: sebepleri ve çözüm arayışları. Pegem Akademi Yayıncılık.
• Bishop, A. J. (1986). What are some obstacles to learning geometry. Studies in mathematics education, 5, 141-159.
• Bowen, G. A. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40. https://doi.org/10.3316/QRJ0902027.
• Bütüner, S. Ö. & Filiz, M. (2017) Exploring high-achieving sixth grade students’ erroneous answers and misconceptions on the angle concept. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(4), 533-554.
• Cırıtcı, H., Gönen, İ., Araç, D., Özarslan, M., Pekcan, N., & Şahin, M. (2021). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik ders kitabı 5. Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları
• Clements, D. H., & Sarama, J. (2007). Early childhood mathematics learning. In F. K. Lester, Jr. (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 461- 555). New York: Information Age Publishing.
• Cornu, B. (2002). Limits. In: Tall, D. (eds) Advanced mathematical thinking. Mathematics Education Library, vol 11. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_10
• Çelik, D. & Güneş, G. (2007). 7, 8 ve 9. Sınıf öğrencilerinin olasılık ile ilgili anlama ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Millî Eğitim Dergisi, 173, 361–375.
• Çepni, S. (2016). PISA ve TIMSS mantığını ve sorularını anlama. Pegem Akademi.
• Demirer, M. (2019). Teknoloji destekli yürütülen üçgenler konusunun öğretim sürecinden yansımalar: Kavram imajı örneği. [Yüksek lisans tezi]. Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi, Zonguldak.
• Develi, M. H. & Orbay, K. (2003). İlköğretimde niçin ve nasıl bir geometri öğretimi. Millî Eğitim Dergisi, 157(1).
• Duatepe-Paksu, A. (2016). Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri . E. Bingölbali, S. Arslan, & İ. Ö. Zembat (Ed.), Matematik eğitiminde teoriler (s. 265-275). Pegem Akademi.
• Ergün, S. (2010). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri algılama, tanımlama ve sınıflama biçimleri [Yüksek lisans tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
• Eroğlu, D. & Akkuş, B. (2021). 9. sınıf matematik ders kitabındaki üçgenler ünitesinin çoklu temsiller bağlamında incelenmesi. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 12(2), 786-804.
• Furinghetti, F., Matos, J. M., & Menghini, M. (2012). From mathematics and education, to mathematics education. In Third International and Book of Mathematics Education (pp. 273-302). Springer New York.
• Gal, H., & Linchevski, L. (2010). To see or not to see: Analyzing difficulties in geometry from the perspective of visual perception. Educational studies in mathematics, 74, 163-183.
• Gezgin, İ. & Bal, A. P. (2021). İlkokul 1. sınıf matematik dersi öğretim programının değerlendirilmesi. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 20(77), 17-39.
• Gökbulut, Y. & Ubuz, B. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının prizma bilgileri: Tanım ve örnekler oluşturma. İlköğretim Online Dergisi, 12(2), 401-412.
• Guba, Y. S. & Lincoln, E. G. (1985). Naturalistic inquiry. Sage.
• Gutiérrez, A. (2014). Geometry. In P. Andrews, & T. Rowland (Eds.), Master class in mathematics education: International perspectives on teaching and learning (pp. 151- 164). Bloomsbury. https://doi.org/10.5040/9781350284807.ch-013
• Gutiérrez, A., & Jaime, A. (1999). Preservice primary teachers' understanding of the concept of altitude of a triangle. Journal of Mathematics Teacher Education, 2(3), 253-275.
• Gül, G. (2004). Birey toplum eğitim ve öğretmen. Hasan Ali Yücel Eğitim Fakültesi Dergisi (HAYEF) 1(1), 223-236.
• Güven, B. (2002). Dinamik geometri yazılımı Cabri ile keşfederek öğrenme. [Yüksek lisans tezi] Karadeniz Teknik Üniversitesi
• Hershkowitz, R. (1989). Visualization in geometry-Two sides of the coin. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(1), 61–76.
• Hitt, F. (1998). The role of semiotic representations in the learning of mathematics. Bills, L. (Ed.) Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 18(3), 23-28.
• Işık, A., Çiltaş, A., & Bekdemir, M. (2010). Matematik Eğitiminin Gerekliliği ve Önemi. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, 174-184.
• Kaya, N. (2018). Ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin üçgenler konusundaki kavram yanılgılarının incelenmesi. [Yüksek lisans tezi]. İnönü Üniversitesi.
• Kellogg, R. (1980). Feature frequency and hypothesis testing in the acquisition of rulegoverned concepts. Memory & Cognition, 8, 297-303
• Koğ, O. U., Uysal Koğ, O. & Başer, N. (2011). Görselleştirme yaklaşımının matematikte öğrenilmiş çaresizliğe ve soyut düşünmeye etkisi. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(3), 89-108.
• Kuzniak, A., & Rauscher, J. C. (2011). How do teachers’ approaches to geometric work relate to geometry students’ learning difficulties?. Educational studies in Mathematics, 77, 129-147.
• León, A. (2021). New elements of Euclidean geometry, viewed. https://www.researchgate.net/publication/355042152_New_Elements_of_Euclidean_Geometry
• Levenson, E., Tirosh, D. & Tsamir, P. (2008). Intuitive nonexamples: The case of triangles. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 81-95.
• Lezgi, M. (2023). Türkiye’de geometri öğrenme alanındaki kavram yanılgıları üzerine yapılmış bilimsel çalışmaların analizi. [Yüksek lisans tezi]. Dicle Üniversitesi
• Lupyan, G. (2017). The paradox of the universal triangle: Concepts, language, and prototypes. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 70(3), 389-412.
• Mamirov, M. (2024). Historical development of mathematics: ancient mathematicians, their works, and contributions to the development of mathematics. Journal of Management and Economics, 4(11), 13–19. Retrieved from https://inlibrary.uz/index.php/jme/article/view/57703
• Marchini, C., & Rinaldi, M.G. (2005). Geometrical pre-conceptions of 8 years old pupils. In European Research in Mathematics Education IV Congress proceedings, Spain, 17-21 February, 748-755.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed.). Sage Publications, Inc.
• Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Devlet Kitapları Müdürlüğü. Son erişim tarihi: 14.12.2024
• Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) (2021a). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Devlet Kitapları Müdürlüğü.
• Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) (2021b). Matematik dersi öğretim programı (Ortaöğretim 9, 10, 11 ve 12. Sınıflar). Devlet Kitapları Müdürlüğü.
• Mitchelmore, M., & White, P. (2000). Development of angle concepts by progressive abstraction and generalization. Educational Studies in Mathematics, 41(3), 209–238.
• Monaghan, F. (2000). What difference does it make? Children's views of the difference between some quadrilaterals. Educational Studies in Mathematics, 42, 179-196.
• Okur, T. (2006). Geometri dersindeki başarısızlıkların nedenleri ve çözüm yolları [Yüksek lisans tezi, Sakarya Üniversitesi].
• Olkun, S., & Aydoğdu, T. (2003). Üçüncü uluslararası matematik ve fen araştırması (TIMSS) nedir? Neyi sorgular? Örnek geometri soruları ve etkinlikler. İlköğretim Online, 2(1), 28-35.
• Ornstein, A. C., & Hunkins, F. P. (2017). Curriculum: Foundations, principles, and issues. 7th ed. Pearson. Özkan, K. (2019). Farklı öğretim kademesindeki öğrencilerin dörtgenlere ilişkin bilgi düzeyleri ve kavram yanılgılarının incelenmesi [Yüksek lisans tezi]. Uşak Üniversitesi
• Parlak, Ö. İ. (2019). 9.sınıf öğrencilerinin üçgenlerde temel kavramlara ilişkin kavram yanılgılarının incelenmesi. [Yüksek lisans tezi]. Gazi Üniversitesi.
• Purevdorj, O. (2016). Teacher mathematical knowledge for teaching geometry in mongolian secondary schools-focusing on concept image and concept definition theory. Journal of JASME: Research in Mathematics Education, 22(1), 79-104.
• Rawson, K.A., Thomas, R.C. & Jacoby, L.L. (2015). The power of examples: Illustrative examples enhance conceptual learning of declarative concepts. Educ Psychol Rev 27, 483–504. https://doi.org/10.1007/s10648-014-9273-3
• Rivera, F. (2015). Effect of instruction and textbook adoption procedures on kindergarten students’ learning of the concept of rectangle [Unpublished doctoral dissertation]. The University of Texas-Pan American, Edinburg, TX
• Rosch, E. H. (1973). Natural categories. Cognitive Psychology, 4(3), 328-350.
• Sak, R., Şahin Sak, İ. T., Öneren-Şendil, Ç., & Nas, E. (2021). Bir araştırma yöntemi olarak doküman analizi. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 4(1), 227-250.
• Sarı-Arıkan, S. (2019). Bir ortaokul matematik öğretmeninin dörtgenler konusundaki söylemlerinin değişiminin incelenmesi [Doktora Tezi]. Hacettepe Üniversitesi
• Schwarz, B., & Hershkowitz, R. (1999). Prototypes: brakes or levers in learning the function concept? Journal for Research in Mathematics Education, 30, 362-389.
• Sevgi, S. (2019). Dönüşüm geometrisi etkinliklerine kültürel bağlamın dahil edilmesi sonucu oluşan öğrenci yaklaşımları [Yüksek Lisans Tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
• Sierpinska, A. (1992). On understanding the notion of function. In G. Harel & E. Dubinsky (Eds.), The concept of function, aspects of epistemology and pedagogy (Vol. 25, pp. 25–58). Washington DC: Mathematical Association of America.
• Smith, J. T. (2010). Definitions and nondefinability in geometry. The American Mathematical Monthly, 117(6), 475–489. https://doi.org/10.4169/000298910X492781
• Şengül-Akdemir, T. (2017). Ortaokul öğrencilerinin açılar ve üçgenler ile ilgili kavram imgeleri [Yüksek lisans tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
• Şirin, B. & Yıldız, A. (2020). 8.sınıf matematik ders kitabının PISA temel matematik beceri seviyelerine göre incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 9(4), 1158-1176.
• Tapan-Broutin, M.S. (2014). Matematiksel nesnelerin yapısı ve temsiller: Klasik semiyotik üçgenin geometri öğretimine yansımalarının analizi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27(1), 255-282. https://doi.org/10.19171/uuefd.49474
• Tapan-Broutin, M. S. (2016). Çizim- geometrik şekil – geometrik nesne kavramları ışığında çizimlerin yorumlanmasının etkileyen faktörler. E. Bingölbali, S. Arslan, & İ. Ö. Zembat (Ed.), Matematik eğitiminde teoriler (s. 307-323). Pegem Akademi Yayıncılık.
• Tezer, C. (2018). Math 373 – Geometry I Lecture Notes. Erişim tarihi: 09.01.2024 https://ocw.metu.edu.tr/course/view.php?id=31
• Türnüklü, E., & Berkün, M. (2013). İlköğretim 5 ve 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri sınıflandırma stratejileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(1), 337-356.
• Türnüklü, E., Gündoğdu-Alaylı, F., Ergin, A. S., Baştürk-Şahin, B. N. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının şekil oluşturma düzeylerinin bazı değişkenlerle ilişkisi. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science and Mathematics Education, 10(1). https://doi.org/10.17522/nefefmed.54491
• Uslu, E. (2023). Matematik öğretmenlerinin dörtgen tanımları ve dörtgen sınıflandırmaları. [Yüksek lisans tezi]. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
• Ünlü, M. (2014). Geometri başarısını etkileyen faktörler: Bir yapısal eşitlik modellemesi [Doktora tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi
• Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. In: Tall, D. (eds) Advanced mathematical thinking. Mathematics Education Library, 11, 65-81. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_5
• Yerushalmy, M., & Chazan, D. (1990). Overcoming visual obstacles with the aid of the Supposer. Educational Studies in Mathematics, 21(3), 199-219.
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (12. Baskı). Seçkin.
• Zembat, İ. Ö. (2014). Sayıların farklı algılanması-sorun sayılarda mı, öğrencilerde mi yoksa öğretmenlerde mi? In M. F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç, Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (ss. 41-59). Pegem.
• Zeybek, Z., Üstün, A., & Birol, A. (2018). Matematiksel ispatların ortaokul matematik ders kitaplarındaki yeri. İlköğretim Online, 17(3), 1317-1335.