Determination of Oil Rents in Turkey, India and Brazil with Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) Model

Abstract

Oil rents are considered as part of energy policies as they are revenues from taxes on production, imports and consumption. The energy policies of countries such as Turkey, India and Brazil are part of the revenue generation methods of these countries due to high taxes on petroleum products. Considering the important role of oil rents in the economy, this study aims to analyse the oil rent data of these countries covering the years 1970-2016 with the autoregressive fractionally integrated moving average (ARFIMA) model, which is one of the long memory models. In the first stage, classical unit root tests are applied to determine whether the oil rent series of Turkey, India and Brazil are stationary. Then, Hurst's R/S statistic is used to assess whether the series have long memory. In the second stage, all possible autoregressive moving average (ARIMA) and ARFIMA models are tested for p and q values less than or equal to 2 In order to determine the best model, two basic information criteria Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) are used. After the most appropriate model is determined, forecasts are made by using this model.

Keywords

• Oil rents
• Long memory models
• ARFIMA model
• ARIMA model.

Türkiye, Hindistan ve Brezilya’daki Petrol Kiralarının Otoregresif Kesirli Bütünleşik Hareketli Ortalama (ARFIMA) Modeli ile Belirlenmesi

Abstract

Petrol kiraları, üretim, ithalat ve tüketim vergileri üzerinden elde edilen gelir olduğu için enerji politikalarının bir parçası olarak değerlendirilir. Türkiye, Hindistan ve Brezilya gibi ülkelerin enerji politikaları, petrol ürünlerine yüksek vergiler uygulanmasından dolayı bu ülkelerin gelir elde etme yöntemlerinin bir parçasıdır. Petrol kiralarının ekonomide önemli rolü göz önüne alındığında, bu çalışma, bu ülkelerin 1970-2016 yıllarını kapsayan petrol kira verilerini kullanılarak uzun hafıza modellerinden biri olan otoregresif kesirli bütünleşik hareketli ortalama (ARFIMA) modeliyle incelemeyi amaçlamaktır. İlk aşamada, Türkiye, Hindistan ve Brezilya'nın petrol kira serilerinin durağan olup olmadığını belirlemek için klasik birim kök testleri uygulanmıştır. Sonrasında, serilerin uzun hafızaya sahip olup olmadığını değerlendirmek amacıyla Hurst'ün R/S istatistiği kullanılmıştır. İkinci aşamada ise p ve q değerleri 2'den küçük veya eşit olacak şekilde olası tüm otoregresif hareketli bütünleşik ortalama (ARIMA) ve ARFIMA modelleri test edilmiştir. En iyi model belirlenebilmesi için Akaike Bilgi Kriteri (AIC) ve Bayesci Bilgi Kriteri (BIC) iki temel bilgi kriterlerinden yararlanılmıştır. En uygun model belirlendikten sonra, bu model aracılığıyla geleceğe yönelik tahminler yapılmıştır.

Keywords

• Petrol kiraları
• Uzun hafıza modelleri
• ARFIMA modeli
• ARIMA modeli.

References

1. Kutlar, A.ve Turgut, T. (2006). Türkiye’deki Başlıca Ekonomi Serilerinin ARFIMA Modelleri ile Tahmini ve Öngörülebilirliği. Kocaeli Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 11(1), 120-149.
2. Barışık, S. ve Çevik, E. İ. (2008). İşsizlikte Histeri Etkisi: Uzun Hafıza Modelleri. Kamu-İş, 9(4), 1-36.
3. Çevik, E. İ. ve Erdoğan, S. (2009). Bankacılık Sektörü Hisse Senedi Piyasasının Etkinliği: Yapısal Kırılma ve Güçlü Hafıza. Doğuş Üniversitesi Dergisi, 10 (1), 26- 40.
4. Pekkaya, M. (2011). Arfima ve Figarch Yöntemlerinin Markowitz Ortalama Varyans Portföy Optimizasyonunda Kullanılması: İMKB-30 Endeks Hisseleri Üzerine Bir Uygulama. Doktora Tezi, Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi, Türkiye.
5. Cevik, E. İ. (2012). İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nda Etkin Piyasa Hipotezinin Uzun Hafıza Modelleri İle Analizi: Sektörel Bazda Bir İnceleme. Yaşar Üniversitesi E-Dergisi, 7(26), 4437-4454.
6. Karia, A. A., Bujanga, I. ve Ahmad, İ. (2013). Fractionally Integrated ARMA for Crude Palm Oil Prices Prediction: Case of Potentially Overdifference. Journal of Applied Statistics, 40(12), 2735–2748.
7. Pekkaya, M., ve Albayrak, A. S. (2013). Arfima ve Figarch Yöntemlerinin Markowitz Ortalama Varyans Portföy Optimizasyonunda Kullanılması: İMKB-30 Endeks Hisseleri Üzerine Bir Uygulama. İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi, 42(1), 1303-1732.
8. Yılmaz, Ç. (2015). Hisse Senedi Getirilerindeki Uzun Hafıza Etkisinin ve Volatilitenin Belirlenmesi: BRIC Ülkeleri Üzerine Bir Uygulama. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Üniversitesi, Türkiye.

9. Boateng, A., Gil-Alana, L. A., Maseka, L., Siweya, H. ve Belete, A. (2016). Long Memory and Arfima Modelling: The Case of CPI Inflation Rate in Ghana. The Journal of Developing Areas, 50(3), 287-304.
10. Omekara C. O., Okereke O. E. ve Ukaegeu L. U. (2016). Forecasting Liquidity Ratio of Commercial Banks in Nigeria. Microeconomics and Macroeconomics, 4(1), 28-36.
11. Fahreddinoğlu, H. G. (2017). Enflasyon’daki Hareketliliğin ARIMA ve ARFIMA Modelleriyle Belirlenmesi ve Tahmin Edilmesi: Azerbaycan Örneğinde. 3. Uluslararası Öğrenciler Sosyal Bilimler Kongresi, İstanbul, Türkiye.
12. Joshi, P. (2016). What is Long Memory in Time Series Analysis.https://prateekvjoshi.com/2016/08/27/what-is-long-memory-in-time-series-analysis/.
13. Palma, W. (2007). Long Memory Time Series Theory and Methods. John Wiley & Sons Inc., Canada.
14. Granger, C. W. J. ve Joyeux, R. (1980). An Introduction to Long-Memory Time Series Models and Fractional Differencing. Journal of Time Series Analysis, 1(1), 15-29.
15. Hosking, J. R. M. (1981). Fractional Differencing. Biometrika, 68(1), 165-176.
16. Maddala, G. S. ve Kim, In-M. (2003). Unit Roots, Cointegration and Structural Changes. Cambridge University Press, New York.
17. Sowell, F. (1992). Maximum Likelihood Estimation of Stationary Univariate Fractionally Integrated Time Series Models. Journal of Econometrics, 53(1-3), 165-188.
18. Geweke, J. ve Porter‐Hudak, S. (1983). The Estimation and Application of Long Memory Time Series Models. Journal of Time Series Analysis, 4(4), 221-238.
19. Beran, J., Feng, Y., Ghosh, S. ve Kulik, R. (2010). Long-Memory Processes Probabilistic Properties and Statistical Methods, Springer, London.
20. Bisaglia, L. (2002). Model Selection for Long-Memory Models. Quaderni di Statistica, 4.
21. Hosking, J. R. M. (1984). Modeling Persistence in Hydrological Time Series Using Fractional Differencing. Water Resources Research, 20(12),1898-1908.
22. Cheung, Y. W. (1993). Long-Memory in Foreign Exchange Rates. Journal of Business and Economic Statistics, 11(1), 93-101.
23. Crato, N. ve Ray, B. K. (1996). Model Selection and Forecasting for Long-Range Dependent Processes. Journal of Forecasting, 15(2), 107-125.
24. Schmidt, C. M. ve Tschernig, R. (1993). Identification of Fractional ARIMA Models in The Presence of Long Memory. Discussion Paper, University of Munich.
25. World Bank Databank, World Development Indicators, Oil rents. (2019). https://databank.worldbank.org/data/reports.aspx?dsid=2&series=NY.GDP.PETR.RT.ZS.
26. Caballero, R., Jewson, S. ve Brix, A. (2002). Long Memory in Surface Air Temprature: Detection, Modeling, and Aplication to Weather Derivative Valuation. Climate Research, 21(2), 127-140.