KAPASİTE KISITLI ARAÇ ROTALAMA PROBLEMLERİNDE BAŞLANGIÇ ROTALARININ KURULMASI İÇİN YENİ BİR ALGORİTMA

Abstract

Kapasiteli araç rotalama problemi NP-Zor problem sınıfında yer alır ve gerçek hayat uygulamalarında kesin yöntemlerle çözümün bulunması genellikle olurlu değildir. Bundan dolayı, sezgisel veya stokastik yöntemler seçeneği çözüm aracı olarak kullanılır. Bu tür algoritmaların ise çözüm kaliteleri doğrudan başlangıç çözüm uzayı ile ilgilidir. Genetik algoritmalar uyarlamalı, stokastik ve evrim kuramındaki doğal seçim ve genetik bilgiden ilham alan sezgisel bir arama algoritmasıdır. Bu çalışmada, Newton’un çekim yasasını temel alan bir algoritma önerilmiştir ve GA başlangıç popülasyonunu elde etmek ve başarımını iyileştirmek amacı ile kullanılmıştır. Önerilen algoritma araç rotalama problemleri için başlangıç çözümleri üretmektedir. Augerat vd. (1995) tarafından geliştirilen A, B ve P grupları olarak ifade edilen 74 adet kapasiteli araç rotalama test problemi üzerinde önerilen algoritma koşturulmuştur. Sırasıyla A, B ve P grupları için bilinen en iyi sonuçlardan, grupların ortalama sapmaları %37.95, %32.10 ve %31.45 olarak elde edilmiştir. Daha sonra, permütasyon kodlamalı genetik algoritma, sırasıyla 0.9 ve 0.1 olasılığına sahip tek nokta çaprazlama, mutasyon, 1000 nesil ve 10 kez çalıştırılmak üzere tasarlanmış ve permütasyon kodlamalı genetik algoritma için başlangıç uzayı olarak önerilen yöntemin ürettiği çözümler kullanılmıştır. Genetik algoritma ile elde edilen sonuçların gruplar için bilinen en iyi çözümlerin ortalamalarından ortalama sapma seviyeleri sırasıyla %7.15, %4.33 ve %6.33 olarak elde edilmiştir.

A NEW ALGORITHM TO THE CONSTRUCTION OF THE INITIAL ROUTES FOR THE CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM

Abstract

Capacitated vehicle routing problem (CVRP) is NP-Hard and computing exact solutions in real life situations is mostly infeasible. Therefore, heuristic methods are used as an alternative. In heuristic methods the quality of the final solution is directly related with the initial solution space. In this study, artificial physics based optimization algorithm is applied to CVRP in order to obtain the initial population pool of a heuristic method. The A, B and P group 74 test instances of Augerat et al are considered. The group average deviations of the initial solutions from best known solutions is calculated as 37.95%, 32.10% and 31.45% for A, B and P groups respectively. Then, a conventional genetic algorithm (GA) with one-point crossover and mutation is chosen as a heuristic search algorithm and the initial solutions obtained are used for the first generation of the GA. The GA is executed 1000 generations with crossover and mutation rates as 0.9 and 0.1, respectively. For each problem, GA is executed 10 times and best output is recorded. As a result, 7.15%, 4.37% and 6.33% group average deviations are obtained after heuristic search.