Ortaokul 7. Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel İfadeler ve Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konularına Ait Kavram İmajlarının İncelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlere ilişkin kavram imajlarının incelenmesidir. Araştırmanın örneklemini Marmara Bölgesi’nde bulunan bir devlet okulunda öğrenim gören 71 ortaokul 7. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada öğrencilerin kavram imajlarının ortaya çıkarılabilmesi amacıyla hem nicel hem nitel verilerin toplandığı karma yöntem araştırması kullanılmıştır. Toplanan verilerin analizi betimsel analiz ve içerik analizi yardımı ile yapılmıştır. Araştırmanın bulgularına bakıldığında, cebirsel ifade kavramına ait öğrencilerin imajlarının genel olarak; en az bir bilinmeyen içeren işlem, bilinmeyen ve eşitlik, bilinmeyen ve sayı kategorilerinde toplandığı görülmektedir. Araştırmanın diğer boyutu olan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kavramına ilişkin öğrencilerin kavram imajlarının ise genel olarak; bilinmeyeni bulma, bilinmeyen/harf, bir bilinmeyen kategorilerinde toplandığı görülmektedir. Araştırmanın sonucunda ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifade ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kavramlarını çoğu zaman birbirinin yerine kullandıkları ve bu kavramlara ait yanlış ya da eksik imaj oluşturduklarından dolayı kavram yanılgılarına düştükleri görülmüştür.

Keywords

• Kavram imajı
• kavram tanımı
• cebirsel ifade
• birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem

The Examination of the Concept Images of 7th Grade Students in Secondary School about Algebraic Expression and First-degree Equations with One Unknown

Abstract

The aim of this research is to examine the concept images of 7th grade secondary school students regarding algebraic expressions and first-degree equations with one unknown. The sample of the research consists of 71 secondary school 7th grade students studying in a public school in the Marmara Region. In the research, mixed method research was used in which both quantitative and qualitative data were collected in order to reveal the concept images of the students. The analysis of the collected data was done with the help of descriptive analysis and content analysis. When the findings of the research are examined, it is seen that the images of the students belonging to the concept of algebraic expression are generally; operation containing at least one unknown, unknown and equality, unknown and number categories. In general, the concept images of the students related to the concept of first-degree equation with one unknown, which is the other dimension of the research; finding the unknown, unknown/letter, and an unknown. As a result of the research, it was seen that the 7th grade students of secondary school often used the concepts of algebraic expression and first-degree equation with one unknown interchangeably and they had misconceptions because they formed a wrong or in complete image of these concepts.

Keywords

• Concept image
• concept definition
• algebraic expression
• first-degree equation with one unknown

References

1. ACT. (2006). Ready For College and Ready For Work: Same or Different. IOWA City.
2. Akkan, Y., & Baki, A. (2016). Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla Görünür Kılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerinin İncelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(2), 198-230.
3. Akkaya, R., & Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(31), 1-12.
4. Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., & Halıcıoğlu, S. (2020). Temel Matematik Kavramların Künyesi. Ankara: Palme Yayınevi.
5. Aypay, A. (2020). Verilerin Analizi ve Yorumlanması. Araştırma Yöntemleri Desen ve Analiz. Ankara: Anı Yayıncılık.
6. Bingölbali, E. (2016). Kavram Tanımı ve Kavram İmajı. Matematik Eğitiminde Teoriler (s. 136-148). Ankara: Pegem Akademi.
7. Creswell, J. (2021). Karma Yöntem Araştırmaların Temel Özellikleri. Karma Yöntem Araştırmalarına Giriş (s. 1-9). Ankara: Pegem Akademi (3.Baskı).
8. Çavuş Erdem, Z. ̧ (2013). Öğrencilerin Denklem Konusundaki Hata ve Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi ve Bu Hata ve Yanılgıların Nedenleri ve Giderilmesine İlişkin Öğretmen Görüşleri (Yüksek Lisans Tezi). YÖK Tez Merkezi veri tabanından erişildi (Tez No: 334699).

9. Dede, Y., & Argün, Z. (2004). Matematiksel düşüncenin başlangıç noktası: Matematiksel kavramlar. Educational Administration in Theory & Practice, 39(39), 338-355.
10. Dede, Y., & Demir, S. (2020). Karma Yöntem Araştırmalarının Doğası. Y. Dede, & S. Demir içinde, Karma Yöntem Araştırmaları Tasarımı ve Yürütülmesi (s. 1-21). Ankara: Anı Yayıncılık.
11. Ersoy, Y., & Erbaş, A. (2003). Kassel Projesi Cebir Testinde Bir Grup Türk Öğrencinin Genel Başarısı ve Öğrenme Güçlükleri. İlköğretim Online, 4(1), 8-35.
12. Güler, G. (2013), Matematik öğretmeni adaylarının cebir öğrenme alanındaki ispat süreçlerinin incelenmesi (Doktora Tezi). YÖK Tez Merkezi veri tabanından erişildi (Tez No: 331712).
13. Küçük, A., & Demir, B. (2009). İlköğretim 6-8. Sınıflarda Matematik Öğretiminde Karşılaşılan Bazı Kavram Yanılgıları Üzerine Bir Çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 7-112.
14. Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. D. Grouws (Ed.) Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan Publishing Company.
15. MacGregor, M., & Stacey, K. (1997). Students' Understanding of Algebraic Notation: 11-15. Educational Studies in Mathematics, 1-19.
16. Macit, E. (2019). İlköğretim Matematik Öğretmenliği Öğrencilerinin Rasyonel Sayı ve Kesir Kavram İmajları. İnönü Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 6(11), 50-62.
17. Okşan, E. (2014). İlköğretim 7. Sınıf Mtemataik Öğretim Programında Zor Olarak Algılanan Konular ve Öğretmen, Öğrenci Görüşleri (Yüksek Lisans Tezi). YÖK Tez Merkezi veri tabanı üzerinden erişildi (Tez No: 395544).
18. Önmez, T. (2015). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Lineer Denklemleri Anlamaları Üzerine Nitel Bir Çalışma (Yüksek Lisans Tezi). YÖK Tez Merkezi veri tabanı üzerinden erişildi (Tez No: 425156).
19. Özmen, H. (2017). Kavram Öğretimi. Z. Tatlı içinde, Kavram Öğretiminde Web 2.0 (s. 2-12). Ankara: Pegem Akademi.
20. Ryan, J., & Williams, J. (2007). Children's Mathmatics. Learning From Errors and Misconceptions (s. 4-15). New York: Open University Press.
21. Sarımanoğlu, N. (2019). The Investigation of Middle School Students’ Misconceptions about Algebraic Equations. Studies in Educational Research and Development, 3(1), 93-114.
22. Sitrava, R. (2017). Matematik Öğretmeni Adaylarının Cebirsel İfadelere ve Denklemlere İlişkin Kavram İmajları. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 6(2), 49–268.
23. Swadener, M., & Soedjadi, R. (1988). Values, Mathematics Education and the Task of Developing Publis' Personalities: An Indonesian Perspective. Educational Studies in Mathematics, 19, 93-208.
24. Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept Image and Concept Definition In Mathematics With Particular Reference To Limits and Contiunity.
25. Temizöz, Y. (2013). İlköğretim ve Ortaöğretim Öğrencilerinin Matematiksel Problem Çözme Sürecinde Kavramlar ile İlgili Anlayışlarının ve Kavram-İşlem Kullanımlarının Rolü (Doktora Tezi). YÖK Tez Merkezi veri tabanından erişildi (Tez No: 330240).
26. Vinner, S. (1991). The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. In Advanced mathematical thinking, Springer, Dordrecht, 65-81.
27. Vinner, S. (1983). Concept Definition, Concept Image and the Notion of Function International Journal Mathematics Education Science Technolog, 12(2), 93-305.
28. Van De Walle, J., Karp, K., & Bay-Williams, J. (2012). İlkokul ve Ortaokul Matematiği: Gelişimsel Yaklaşımla Öğretim (S.Durmuş, Çev. Ed.). Ankara: Nobel Yayıncılık.
29. Willingham, D. (2010). Is it true that some people just can't do math? American Educator, 2009-2010, 4-19. Yetkin, E. (2003). Difficulties in Learning Elementary Mathematics. ERIC Clearinghouse for Scince Mathematics and Environmental Education.
30. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2016). Nitel Araştırmada Geçrlik ve Güvenirlik. A. Yıldırım, & H. Şimşek içinde, Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (10. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıcılık.
31. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2018). Nitel Araştırmada Örneklem. A. Yıldırım, & H. Şimşek içinde, Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (s. 113-126). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
32. Yaman, H., Toluk, Z., & Olkun, S. (2003). İlköğretim Öğrencileri Eşit İşaretini Nasıl Algılamaktadırlar? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142-151