Değişim Katsayılarının Eşitliğine İlişkin Testlerin I.Tip Hata ve Güç Bakımından Karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmada değişim katsayılarının eşitliğine ilişkin hipotezler için bazı test istatistikleri tanıtılmış ve karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon çalışması her biri normal dağılımlı farklı yığın sayıları (k = 2, 4 ve 6), farklı örnek hacimleri (n=10, 30, 50 ve 100) ve farklı I. tip hata düzeyleri (α=0,01 ve 0,05) için tasarlanmıştır. Simülasyon çalışmasında değişim katsayılarının eşitliği hipotezini test etmede kullanılan bazı test istatistiklerinin, I. tip hata ve testin gücü bakımından karşılaştırılması yapılmış ve özellikle, testin gücüne ilişkin sonuçların istatistik kuramıyla uyum sağladığı görülmüştür.

Keywords

• Bennett testi
• Değişim katsayısı
• Karesel rank testi
• Olabilirlik oran testi
• Wald testi

Comparison of the Tests for the Equality of Coefficients of Variation in Terms of Type I Error and Power

Abstract

In this study some test statistics for hypotheses regarding the equality of coefficients of variation were introduced and compared with each other. A simulation study was carried on for these comparisons. The simulation study was designed for different populations (k=2, 4 and 6) each having a normal distribution, different sample sizes (n=10, 30, 50 and 100) and different type I error levels (α =0,01 and 0,05). In the simulation study some test statistics that were used to test the hypothesis of equality of variation coefficients were compared in terms of the type I error and the test power and it was observed that especially the results related to the test power was coherent with the statistics theory.

Keywords

• Bennett test
• Coefficients of variation
• Squared rank test
• Likelihood ratio test
• Wald test

References

1. Bennett, B. M., 1976. On an approximate test for homogeneity of coefficients of variation. Contributions to Applied Statistics, 169-171.
2. Bennett, B. M., 1977. LR tests for homogeneity of coefficients of variation in repeated samples. Sankhya, 39B: 400-405.
3. Conover, W.J., Iman, R.L., 1978. Some exact tables for the squared ranks test. Commun. Statist-Simula.Computa., 7(5): 491-513.
4. Conover, W. J., 1980. Practical nonparametric statistics 2ed. John Wiley and Sons, New York.
5. Cox, D. R., Hinkley, D. V., 1974. Theoretical statistics. Chapman and Hall, London.
6. Doombos, R. C., Ma, S., 1996. Testing the equality of coefficients of variation in k normal population. Commun. Statist-Theory Meth., 25 (1): 115-132.
7. Gupta, R. C., Ma, S., 1996. Testing the equality of coefficients of variation in k norm population. Commun. Statist-Theory Meth., 25 (1): 115-132.
8. Kendall, M., Stuart, A., 1977. The advanced theory of statistics. Charles Griffin and Co, Londan.

9. Lehmann, E. L., Casella, G., 1998. Theory of point estimation 2nd. Springer-Verlag, New York.
10. McKay, A. T., 1932. Distribution of the coefficient of variation and the extend ‘t’ distribution. Journal of the Royal Statistical Society, 95: 695-698.
11. Miller, G. E., Karson, M. J., 1977. Testing the equality of two coefficients of variation. American Statistical Association, Proc. Bus. Eco. Statist. S., Part I: 278-283.
12. Miller, G. E., 1991a. Asymptotic test statistics for coefficients of variation. Commun. Statist-Theory Meth., 20(10): 3351-3363.
13. Miller, G. E., 1991b. Use of the squared ranks test to test for the equality of the coefficients of variation. Commun. Statist-Simula. Computa., 20: 743-750.
14. Nairy, K. S., Rao, K. A., 2003. Test of coefficients of variation of normal population. Commun. Statist-Simula. Computa., 32(3): 641-661.
15. Pitmann, E. J. G., 1939. Test of Hypotheses Concerning Location and Scale Parameters. Biometrika, 31: 200-215.
16. Rao, K. A., Vidya, R., 1992. On performence of a test for coefficients of variation. Calcutta Statistical Association Bulletin, 42: 87-95.
17. Shafer, N. J., Sullivan, J. A., 1986. A simulation study of a test for the equality of the coefficients of variation. Commun. Statist-Simula. Computa., 15(3): 681-695.
18. Silvey, S. D., 1975. Statistical ınference. Chapmann & Hall, London.