An Examination of Mathematics Teachers' Views on Designing and Implementing Mathematical Tasks

Abstract

This study aimed to examine the views of secondary school mathematics teachers regarding the design and implementation of mathematical tasks. The research was conducted using a survey design with the participation of 129 secondary school mathematics teachers. A questionnaire developed by the researchers was administered to the teachers digitally via Google Forms. To obtain more in-depth data, semi-structured interviews were conducted with 10 volunteer teachers selected from the survey participants. The data obtained were analyzed through content analysis, leading to the generation of codes and themes. The findings revealed that teachers hold diverse understandings of what constitutes a mathematical task. Furthermore, it was found that teachers employ various types of tasks in their classrooms and generally do not rely on a single resource; instead, they combine multiple resources. Additionally, the majority of the teachers reported that they determine the appropriateness of the mathematical tasks they use by primarily considering students’ readiness levels. When determining the cognitive level of mathematical tasks, the most emphasized theme by the teachers was related to cognitive skills and levels of thinking.

Keywords

• Task design and implementation
• Mathematical tasks
• Teacher views

Matematik Öğretmenlerinin Matematik Etkinliği Tasarlama ve Uygulama Konusundaki Görüşlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, ortaokul matematik öğretmenlerinin etkinlikleri tasarlama ve uygulama konusunda görüşlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Tarama araştırması yöntemiyle yürütülen çalışma, 129 ortaokul matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmacılar tarafından hazırlanan anket, Google Forms ortamına aktarılarak öğretmenlere dijital ortamda uygulanmıştır. Daha sonra detaylı veri elde etmek amacıyla ankete katılan öğretmenler arasından gönüllü 10 öğretmenle mülakat yapılmıştır. Elde edilen veriler içerik analizi yöntemiyle çözümlenerek kodlar ve temalar oluşturulmuştur. Araştırma sonuçları, öğretmenlerin bir matematik etkinliğinden ne anladıkları konusunda farklı anlayışlara sahip olduklarını göstermiştir. Öğretmenlerin derslerinde farklı türde etkinlikler kullandıkları ve etkinlikleri belirlerken genellikle tek bir kaynağa bağlı kalmayıp çeşitli kaynakları bir arada kullandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca öğretmenlerin büyük çoğunluğunun derslerinde kullandıkları matematik etkinliklerinin öğrenci düzeyine uygunluğunu belirlerken öğrencilerin hazırbulunuşluk düzeyini dikkate aldıkları tespit edilmiştir. Matematik etkinliklerinin düzeyini belirlerken öğretmenlerin en çok vurguladıkları tema ise bilişsel beceriler ve düşünme düzeyleri olmuştur.

Keywords

• Task design and implementation
• Mathematical tasks
• Teacher views

References

1. Ainley, J., Pratt, D., & Hansen, A. (2006). Connecting engagement and focus in pedagogic task design. British Educational Research Journal, 32(1), 23-38. https://doi.org/10.1080/01411920500401971
2. Berna Ekeke, B. (2018). Matematik eğitiminde dinamik geometri yazılımı ile öğrenme etkinliklerinin geliştirilmesi ve etkinlikler hakkında öğretmen görüşlerinin belirlenmesi [Yüksek lisans tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi]. Ulusal Tez Merkezi.
3. Akkoç, H. (2012). Bilgisayar destekli ölçme-değerlendirme araçlarının matematik öğretimine entegrasyonuna yönelik hizmet öncesi eğitim uygulamaları ve matematik öğretmen adaylarının gelişimi, Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 3(2), 99-114.
4. Altun, M., Arslan, Ç. ve Yazgan, Y. (2004). Lise matematik ders kitaplarının kullanım şekli ve sıklığı üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 131-147.
5. Arbaugh, F., & Brown, C. A. (2005). Analyzing mathematical tasks: A catalyst for change? Journal of Mathematics Teacher Education, 8(6), 499–536. https://doi.org/10.1007/s10857-006-9015-6
6. Bakırcı, G. ve Özmantar, M. F. (2023). Matematik eğitiminde etkinlik temelli öğretim: öğretmenlerin etkinlik değerlendirmeleri. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (58), 3158-3184. https://doi.org/10.53444/deubefd.1359320
7. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (4. Baskı). Harf Eğitim Yayıncılık.
8. Baki, A. ve Gökçek, T. (2005). Türkiye ve Amerika Birleşik Devletleri’ndeki ilköğretim matematik (1-5) program geliştirme çalışmalarının karşılaştırılması. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 5(2), 557-588.

9. Baki, M. ve Arslan, S. (2015). Ders imecesinin sınıf öğretmeni adaylarının matematik dersini planlama bilgilerine etkisinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(2), 209–229. https://doi.org/10.16949/turcomat.02379
10. Bennett, N., & Desforges, C. (1988). Matching classroom tasks to students’ attainments. The Elementary School Journal, 88(3), 221–234.
11. Boston, M. D., & Smith, M. S. (2009). Transforming secondary mathematics teaching: Increasing the cognitive demands of instructional tasks used in teachers’ classrooms. Journal for Research in Mathematics Education, 40(2), 119–156.
12. Bozkurt, A. (2012). Mathematics teachers’ perceptions of mathematical activities. Education and Science, 37(166), 103- 115.
13. Bozkurt, A. ve Kuran, K. (2016). Öğretmenlerin matematik ders kitaplarındaki etkinlikleri uygulama ve etkinlik tasarlama deneyim ve görüşlerinin incelenmesi. Ege Eğitim Dergisi, 17(2), 377–398. https://doi.org/10.12984/egeefd.280750
14. Bukova Güzel. E. ve Alkan, H. (2005). Yeniden yapılandırılan ilköğretim programı pilot uygulamasının değerlendirilmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 5(2), 385-420.
15. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2008). Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
16. Coşkun, E. (2005). İlköğretim dördüncü ve beşinci sınıf öğretmen ve öğrencilerinin yeni Türkçe dersi öğretim Programı’yla ilgili görüşleri üzerine nitel bir araştırma. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 5(2), 421-476.
17. Cotti, R., & Schiro, M. (2004). Connecting teacher belief to the use of children’s literature in the teaching of mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 7(4), 329–356.
18. Creswell, J. W. (2014). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (4th ed.). Sage.
19. Çenberci, S. ve Özgen, K. (2021). Matematik öğretmen adaylarının etkinlik tasarımında günlük yaşamla ilişkilendirmeyi yansıtmaya yönelik görüşleri, becerileri ve örnekleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 12(1), 70–95. https://doi.org/10.51460/baebd.838118
20. Çırak, S. ve Uygun, T. (2023). Teknoloji destekli etkinliklerle zenginleştirilmiş matematik öğretiminin özel yetenekli öğrencilerin matematik başarısına etkisi: Deneysel çalışma. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 19(2), 355-369. https://doi.org/10.17244/eku.1264051
21. Dilekçi, A. (2024). Türkçe derslerinde kullanılan yardımcı kaynak kitap ve materyallerin incelenmesi. Türkiye Sosyal Araştırmalar Dergisi, 28(2), 483-494. https://doi.org/10.20296/tsadergisi.1195984
22. Doyle, W. (1983). Academic work. Review of Educational Research, 53(2), 159–199. https://doi.org/10.3102/00346543053002159
23. Doyle, W. (1988). Work in mathematics classes: The context of students’ thinking during instruction. Educational Psychologist, 23(2), 167–180. https://doi.org/10.1207/s15326985ep2302_6
24. Erdoğan, H. M. ve Biber, A. Ç. (2023). Matematik öğretmeni adaylarının öğrenme etkinliği kavramına ilişkin görüşleri. Medeniyet Eğitim Araştırmaları Dergisi, 7(1), 1–16.
25. Ersoy, Y. (2006). İlköğretim matematik öğretim programındaki yenilikler: Amaç, içerik ve kazanımlar. İlköğretim Online, 5(1), 30–44. http://ilkogretim-online.org.tr
26. Fan, L., & Zhu, Y. (2000). Problem solving in Singaporean secondary mathematics textbooks. The Mathematics Educator, 5(1/2), 117–141.
27. Gündoğan, D. ve Öztürk, M. (2021). Matematik eğitiminde etkinlik kavramı: Türkiye’de yapılan araştırmaların incelenmesi (2010–2020). Uluslararası Eğitim Bilimleri Dergisi, 8(2), 245–267. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/3391375
28. Gürbüz, R., Pırtıcı, Z. ve Toprak, Z. (2014). Aritmetikten cebire geçişi sağlayacak etkinliklerin tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science and Mathematics Education, 8(1), 178-203. https://doi.org/10.12973/nefmed.2014.8.1.a8
29. Henningsen, M., & Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: Classroom-based factors that support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28(5), 524–549. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.28.5.0524
30. İlgar, L. ve Gülten, D. Ç. (2013). Matematik konularının günlük yaşamda kullanımının öğrencilere öğretilmesinin gerekliliği ve önemi. İZÜ Sosyal Bilimler Dergisi, 2(3), 119–128.
31. Jackson, K., Garrison, A., Wilson, J., Gibbons, L., & Shahan, E. (2013). Exploring relationships between setting up complex tasks and opportunities to learn in concluding whole-class discussions in middle-grades mathematics instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 44(4), 646–682. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.44.4.0646
32. Kartallıoğlu, N., Saluk, N. ve Ünver, B. (2024). Yabancılara Türkçe öğretiminde ders dışı uygulamalar üzerine öğretici görüşleri. Türkiye Sosyal Araştırmalar Dergisi, 28(3), 776–797. https://doi.org/10.20296/tsadergisi.1485511
33. Kurtuluş-Kayan, A. (2019). Yüzdeler öğretiminde matematiksel modelleme etkinlikleri kullanımının öğrencilerin başarısı ve matematiği günlük hayatla ilişkilendirme becerisine etkisi [Yüksek lisans tezi, Trabzon Üniversitesi]. Ulusal Tez Merkezi.
34. Lee, H. S., Coomes, J., & Yim, J. (2019). Teachers’ conceptions of prior knowledge and the potential of a task in teaching practice. Journal of Mathematics Teacher Education, 22(2), 129–151. https://doi.org/10.1007/s10857-017-9378-y
35. Martin, M. O., Mullis, I. V. S., Foy, P., & Hooper, M. (2016). TIMSS 2015 international results in science. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center.
36. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed.). Sage. Morable, L. (2009). Using active learning techniques. Richland College, Technical Education Division.
37. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., Kelly, D. L., & Fishbein, B. (2020). TIMSS 2019 international results in mathematics and science. TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College. https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/international-results/
38. National Council of Teachers of Mathematics. (1991). Professional standards for teaching mathematics. NCTM.
39. National Council of Teachers of Mathematics. (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. NCTM.
40. Özmantar, M. F., Bozkurt, A., Demir, S., Bingölbali, E. ve Açıl, E. (2010). Sınıf öğretmenlerinin etkinlik kavramına ilişkin algıları. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(1), 379–398.
41. Özbey, N. ve Özmantar, M. F. (2024). Ortaokul matematik öğretmenlerinin etkinlik tercihlerinde belirleyici olan dijital materyal özellikleri: Bir durum çalışması. İnsan ve Toplum Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 13(4), 114–138. https://doi.org/10.15869/itobiad.1527489
42. Pekbay, C. ve Kahraman, E. (2023). An analysis on the effect of design-based STEM activity development process on prospective maths teachers' problem-solving skills and scientific creativity. Electronic Journal for Research in Science & Mathematics Education, 26(4), 84–110.
43. Sarpkaya, G. (2011). İlköğretim ikinci kademe cebir öğrenme alanı ile ilgili matematiksel görevlerin bilişsel istemler açısından incelenmesi: Matematik ders kitapları ve sınıf uygulamaları [Yayınlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi]. Ulusal Tez Merkezi.
44. Smith, M. S. (2000). Balancing old and new: An experienced middle school teacher’s learning in the context of mathematics instructional reform. The Elementary School Journal, 100(4), 351–375.
45. Smith, M. S., Stein, M. K., Arbaugh, F., Brown, C. A., & Mossgrove, J. (2008). Characterizing the cognitive demands of mathematical tasks: A task analysis guide. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(9), 520–528. Stein, M. K., & Kaufman, J. H. (2010). Selecting and supporting the use of mathematics curricula at scale. American Educational Research Journal, 47(3), 663–693.
46. Stein, M. K., & Lane, S. (1996). Instructional tasks and the development of student capacity to think and reason: An analysis of the relationship between teaching and learning in a reform mathematics project. Educational Research and Evaluation, 2(1), 50–80. https://doi.org/10.1080/1380361960020103
47. Stein, M. K., Grover, B. W., & Henningsen, M. (1996). Building student capacity for mathematical thinking and reasoning: An analysis of mathematical tasks used in reform classrooms. American Educational Research Journal, 33(2), 455–488.
48. Stein, M. K., & Smith, M. S. (1998). Mathematical tasks as a framework for reflection: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(4), 268–275.
49. Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S., & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical Thinking and Learning, 10(4), 313–340.
50. Stylianides, A. J., & Stylianides, G. J. (2008). Studying the classroom implementation of tasks: High-level mathematical tasks embedded in ‘real-life’ contexts. Teaching and Teacher Education, 24(4), 859–875. https://doi.org/10.1016/j.tate.2007.11.015
51. Suzuki, K., & Harnisch, D. L. (1995, April 18–22). Measuring cognitive complexity: An analysis of performance-based assessment in mathematics. Paper presented at the 1995 Annual Meeting of the American Educational Research Association, San Francisco, CA.
52. Şahin, M. ve Karakuş, F. (2023). Ortaokul matematik öğretmenlerinin oran-orantı konusunun öğretiminde kullandıkları örneklere ilişkin görüşlerinin incelenmesi. Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(4), 1213–1234. https://doi.org/10.34056/aujef.1108729
53. Tekkumru-Kisa, M., & Schunn, C. D. (2019). A framework for aligning lesson design with disciplinary principles. Instructional Science, 47(4), 463–495. https://doi.org/10.1007/s11251-019-09491-9
54. Tekkumru-Kisa, M., Schunn, C. D., & Stein, M. K. (2020). Fostering productive student engagement in middle school science classrooms. Journal of Research in Science Teaching, 57(1), 42–67. https://doi.org/10.1002/tea.21584
55. Tekkumru-Kisa, M., Stein, M. K., & Schunn, C. D. (2015). A framework for analyzing cognitive demand and content-practices integration: Task analysis guide in science. Journal of Research in Science Teaching, 52(5), 659–685. https://doi.org/10.1002/tea.21208
56. Toprak, Ç., Uğurel, I., Tuncer, G. ve Yiğit-Koyunkaya, M. (2017). Matematik öğretmen adaylarının matematik öğrenme etkinliğine yönelik algılarının incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 10(1), 1–30. http://dx.doi.org/10.5578/keg.22119
57. Ubuz, B. ve Sarpkaya, G. (2014). İlköğretim 6. sınıf cebirsel görevlerin bilişsel istem seviyelerine göre incelenmesi: Ders kitapları ve sınıf uygulamaları. İlköğretim Online, 13(2), 594–606.
58. Uğurel, I. ve Bukova-Güzel, E. (2010). Matematiksel öğrenme etkinlikleri üzerine bir tartışma ve kavramsal bir çerçeve önerisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39, 333–347.
59. Uğurel, I., Bukova-Güzel, E. ve Kula, S. (2010). Matematik öğretmenlerinin öğrenme etkinlikleri hakkındaki görüş ve deneyimleri. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 103–123.
60. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (8th ed.). Pearson.
61. Yabaş, D. ve Altun, S. (2020). Matematiksel görevlerin uygulanmasında iletişim stratejileri ve bilişsel talep kavramı: Sınıf içi yansımalar. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35(4), 759–779. https://doi.org/10.16986/HUJE.2019056303
62. Yan, Z., & Lianghuo, F. (2002). Textbook use by Singaporean mathematics teachers at lower secondary school level. In Mathematics education for a knowledge-based era (Vol. 2, pp. 38–47).
63. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (9. baskı). Seçkin Yayıncılık.