Matematik Öğretmenlerinin Problem Çözmede Kullandıkları Stratejiler

Öz

Bu araştırmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin rutin olmayan problemleri çözmede kullandıkları farklı stratejileri belirlemek ve bu farklılığın nedenlerini ortaya koymaktır. Bu amaçla, literatür ışığında 3 matematik problemi çalışmada uygulanmak üzere seçilmiştir. Seçilen problemler, farklı stratejiler kullanılarak doğru cevaba ulaşmayı mümkün kılan yapıda problemlerdir. Çalışma, nitel araştırma yöntemi çerçevesinde bir durumu, olguyu ya da olayı sınırlı sayıda örneklem ile her yönüyle derinlemesine inceleme olanağı sunan özel durum case study çalışması üzerine kurulmuştur. Araştırmanın çalışma grubunu, Türkiye’nin doğusundaki bir ilde görev yapan 6 matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Veri toplama araçlarını uygulanan problemlerin çözümü için öğretmenlerin hazırlamış oldukları raporlar oluşturmaktadır. Verileri analiz etmek için literatürde yer alan problem çözme stratejilerinden yararlanılmış ve nitel araştırma tekniklerinden betimsel analiz tekniği kullanılmıştır. Yapılan analizler sonucunda öğretmenlerin problemlerin doğru sonucunu bulmada kısmen yeterli oldukları, fakat farklı stratejiler kullanmada yeterli olmadıkları sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Problem çözme,problem çözme stratejileri,matematik öğretmenleri

The Strategies Mathematics Teachers Use in Problem Solving

Abstract

The purpose of this study is to identify different strategies secondary mathematics teachers use in solving non-routine problems and to find out the causes of these differences. For this purpose, literature review was carried out about mathematical problems and three mathematics problems were selected to be applied in the study. The problems enable the utilization of different strategies. This is a case study. The sample group of the study is 6 mathematics teachers working in a city in the East part of Turkey. Data collection tool consists of the reports prepared by the teachers in order to solve the problems. For data analysis, problem solving strategies in the literature were utilized and descriptive analysis was used. As a result of the analysis, it is concluded that teachers are partly proficient in finding the answers of the problems, but they are incompetent in using different strategies

Keywords

• Problem solving,problem solving strategies,math teachers

References

1. Altun, M. (2005). Matematik öğretimi, Bursa: Aktüel Yayıncılık.
2. Altun, M. (2000). İlköğretimde problem çözme öğretimi. Milli Eğitim Dergisi, 147, 27- 33.
3. Altun, M. ve Arslan Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19 (2), 1-21.
4. Arıol, Ş. (2009). Matematik Öğretmen Adaylarının Bütüncül (Holistik) ve Analitik Düşünme Stillerinin Matematiksel Problem Çözme Becerilerine Etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
5. Baykul, Y. (2005). İlköğretimde Matematik Öğretimi (1-5 Sınıflar) (8. bs). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
6. Borko, H. (2004). Professional development and teacher learning: mapping the terrain. Educational Researcher, 33 (8), 3-15.
7. Bulut, S. (2001). Matematik öğretmen adaylarının olasılık performanslarının incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 33 – 39.
8. Darling-Hammond, L. (2000). Doing what matters most: Investing in quality teaching. New York: The National Commision on Teaching and America’s Future.

9. Deringöl, Y. (2006). İlköğretimde Matematik Problemi Çözmeyi Öğretmede Yeni Yaklaşımlar. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul
10. Duru, A., Peker, M., Bozkurt, E., Akgün, L., & Bayrakdar, Z. (2011). Pre service primary school teachers’ preference of the problem solving strategies for word problems. Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 3463–3468
11. Erktin, E. ve Demir-Gülşen, M. (2000). Olasılık konusu ve matematik ders başarılarının bilişsel, duyuşsal ve bilişüstü değişkenlerle ilintisi. IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresinde Sunulmuş Bildiri, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Ankara.
12. Erkuş, A., Sanlı, N., Bağlı, M., T., ve Güven, K. (2000). Öğretmenliğe ilişkin tutum ölçeği geliştirilmesi, Eğitim ve Bilim Dergisi, 25(116), 27-33.
13. Gail, M. (1996). Problem solving about problem solving: Framing a Research Agenda. Proceedings of the Annual National Educational Computing Conference, Minnesota, 17, 255-261. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 398 890).
14. Garfield, J., & Ahlegren, A. (1988). Difficulties in learning basic consepts in probability and statistics: implication for research. Journal for Research in Mathematics Education, 19(1), 44-63.
15. Gülseren K. A. (2009). Oran konusunun kavramsal öğreniminde karşılaşılan zorluklar ve çözüm önerileri, ilköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri. Pegem Akademi Yayınları, Ankara.
16. Gürbüz, R. (2007). Olasılık konusunda geliştirilen materyallere dayalı öğretime ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(1), 259-270.
17. Gürbüz, R. (2010). The effect of activity based instruction on conceptual development of seventh grade students in probability. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(6), 743-767.
18. Heinz, K. R. (2000). Conceptions of ratio in a class or preservice and practicing teachers. Unpublished Doctoral Dissertation, Penn State University, State College.
19. Işık, C. ve Kar T. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının problem kurma becerileri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 190-214.
20. İnceoğlu, M. (2010). Tutum, Algı, İletişim, No: 69, Beykent Üniversitesi Yayınları, İstanbul.
21. Karataş, İ. ve Baki, A. (2013). The effect of learning environments based on problem solving on students’ achievements of problem solving. International Electronic Journal of Elementary Education, 2013, 5(3), 249-268.
22. Lampert, M. (1992). Practices and problems in teaching authentic mathematics. In F. K. Oser, A. Dick, & J. Patry (Eds.), Effective and responsible teaching: Thenew synthesis (pp. 295–314). San Francisco: Jossey-Bass Publishers.
23. Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Erlbaum.
24. MEB (2009). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB Basımevi.
25. Mcleod, D. (1992). Research on affect in mathematics education: A Reconceptualization. In D. A. Grows (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 575-596). New York: Macmillan.
26. Miles M., & Huberman, M. (1994). An Expanded Sourcebook Qualitative Data Analysis (2nd Ed.). California: Sage Publications.
27. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics.
28. Olkun, S., Şahin, Ö., Akkurt, Z., Dikkartin, F.T., ve Gülbağcı, H. (2009). Modelleme yoluyla problem çözme ve genelleme: ilköğretim öğrencileriyle bir çalışma. Eğitim ve Bilim, 34(151), 65–73.
29. Polya, G. (1997). Nasıl çözmeli? (çev.) Feryal Halatçı, İstanbul: Sistem Yayıncılık. (ss.168-169).
30. Polya, G. (1957). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University Press.
31. Pugalee, D.K. (2001). Writing, mathematics and metacognition: Looking for connections through students' work in mathematical problem solving. School Science and Mathematics, 101(5), 236–245.
32. Reese, S. (2010). Traditional or alternative: Finding new teachers along different pathways. Techniques Association For Career And Technical Education, 85(1), 16-21.
33. Shulman, L. S. (1986). Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
34. Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S. & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers movebeyond show and tell. Mathematical Thinking and Learning, 10(4), 313– 340.
35. Stylianides, A. J. & Stylianides, G. J. (2014). Impacting positively on students’ mathematical problemsolving beliefs: An instructional intervention of short duration. Journal of Mathematical Behavior, 33, 8–29.
36. Şengül, S. & Dereli, M. (2013). Tam Sayılar Konusunun Karikatürle Öğretiminin 7. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Tutumuna Etkisi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(4), 2509-2534.
37. Tolan , B. G. (1991) Sosyal Psikoloji, Ankara : Adım Yayıncılık.
38. Türnüklü, E. ve Yeşildere, S. (2005). Problem, Problem Çözme ve Eleştirel Düşünme. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3).107-123
39. Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., Van Vaerenbergh, G., Boagerts, H & Ratincky, E. (1999). Learning to solve mathematical application problems: A design experiment with fifth graders. Mathematical Thinking & Learning, 1(3), 195-229.
40. Yackel, E., & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 458–477.
41. Yazgan, Y. (2007). Observations about fourth and fifth grade students’ strategies to solve non-routine problems. Elementary Education Online, 6(2), 249-263.
42. Yıldız, S. (2006). Üniversite sınavına hazırlanan dershane öğrencilerinin matematik dersine karşı tutumları. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
43. Metallidou P. & Vlachou A. (2010). Children's self-regulated learning profile in language and mathematics. The role of task value beliefs, Psychology in the Schools, 47, 776-788.
44. Zan, R., Brown, L., Evans, J. & Hannula, M. (2006). Affect in mathematics education: An introduction. Educational Studies in Mathematics, Special Issue, 63(2), 113–121.