MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ GEOGEBRA YAZILIMI YARDIMIYLA ANALİTİK GEOMETRİDEKİ BİR KONUYU ÖĞRENME SÜREÇLERİ

Öz

3. sınıf ilköğretim matematik öğretmen adaylarının GeoGebra yazılımı ile oluşturulan öğrenme ortamlarında, düzlem denklemlerini öğrenme süreçlerini incelenmesinin amaçlandığı bu araştırmada yazılımın süreçteki rolü ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır. Özel durum çalışması yönteminin kullanıldığı araştırmaya, araştırmacıların belirlediği düşük, orta ve yüksek başarıya sahip ikişer kişilik altı grup katılmıştır. Araştırmada veriler; yarı yapılandırılmış mülakatlar, gözlemler, çalışma yaprakları ve öğretmen adaylarının GeoGebra ekranında yapmış oldukları modeller ile toplanmıştır. Araştırmanın sonucunda öğretmen adaylarının, düzlemleri ve birbirine dik oluşan vektörleri yazılımın üç boyut ekranında daha güzel gözlemledikleri tespit edilmiştir. Ayrıca bir doğruya paralel ve iki noktadan geçen düzlemin denklemini oluşturmaya çalışan öğretmen adaylarının, doğrunun doğrultu vektörü ile düzlem üzerinde oluşan vektörlerin karma çarpımlarının her zaman sıfır olduğunu, yazılımın dinamik özelliği sayesinde noktaları değiştirerek gözlemledikleri tespit edilmiştir. Diğer taraftan oluşturulan yapılarla istenilen düzlem denklemlerinin matematiksel olarak genelleştirildiği görülmüştür. Bunların yanında vektörel çarpım vektörü komutunun yazılımın araç çubuklarında olmaması nedeniyle öğretmen adaylarının zorlandıkları, fakat çoğunun tanımdan yola çıkarak bu sorunu çözebildikleri görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Analitik geometri,ilköğretim matematik öğretmen adayları,GeoGebra yazılımı

Preservice Mathematics Teachers Processes of Learning an Analytic Geometrical Subject by the Help of GeoGebra Software

Abstract

This research aims to examine how the third-grade preservice mathematics teachers learn plane equations in the learning environments created via the GeoGebra dynamic software. In this way, we tried to find out the role of the software in their learning process. Case study method was used and six groups participated in the research, each including two participants with low, intermediate and high levels of success, who were selected by the researchers. The data were collected semi-structured interviews, observation, worksheet and models created by the preservice teachers on the GeoGebra screen and they were analysed in accordance with qualitative data analysis methods. As a result of the research, it was confirmed that the preservice teachers were able to observe the planes and orthogonal vectors much better on the 3D screen of the software. It was also seen that the preservice teachers, who tried to form the equation of a plane parallel to a line passing through two points, were able to shift the points via the dynamic feature of the software and to observe that mixed scalar product of the line directional vector and the vectors on the plane is always zero. Equations of planes were mathematically generalised with the formed structures. It was seen that they had some difficulty as the toolbars did not include the command of vector product but most of them were able to solve the problem through the definition

Keywords

• Analytic geometry,preservice elemantary mathematics teachers,GeoGebra software

References

1. Aktümen, M., Yıldız, A., Horzum, T. ve Ceylan, T. (2011). İlköğretim matematik öğretmenlerinin GeoGebra yazılımının derslerde uygulanabilirliği hakkındaki görüşleri. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. 2 (2), 103- 120.
2. Altun, M. (2004). İlköğretim ikinci kademede (6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. Bursa: Alfa Yayıncılık.
3. Antohe, G. S. (2009). Modeling a geometric locus with GeoGebra annals. Computer Science Series, 7(2), 105-112.
4. Baki, A., Çekmez, E. & Kösa, T. (2009, July). Solving geometrical locus problems in Geogebra, GeoGebra Conference, RISC in Hagenberg.
5. Baki, A., Yildiz, A. & Baltaci, S. (2012). Mathematical thinking skills shown by gifted students while solving problems in a computer-aided environment. Energy Education Science and Technology Part B, 4 (SI-1), 993-995.
6. Baltacı, S. (2014). Dinamik matematik yazılımının geometrik yer kavramının öğretiminde kullanılmasının bağlamsal öğrenme boyutundan incelenmesi, Yayınlanmamış doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
7. Battista, M. T. (2001). Shape makers: A computer environment that engenders students’ construction of geometric ideas and reasoning. In J. Tooke & N. Henderson (Eds.), Using information technology in mathematics education (ss.105-120). USA: The Haworth Press.
8. Christou, C., Jones, K., Mousoulides, N. & Pittalis, M. (2006). Developing the 3D math dynamic geometry software: Theoretical perspectives on design. International Journal for Technology in Mathematics Education, 13 (4), 168-174.

9. Couco, A. A. & Goldenberg, E. P. (1996). A role for technology in mathematics education. Journal of Education, 178 (2), 15-32.
10. Dikovich Lj. (2009). Applications GeoGebra into teaching some topics of mathematics at the college level, UDC 004.738, DOI: 10.2298/csis0902191D, ComSIS 6 (2).
11. Erüs, E .E. (2007). Analitik geometri dersinde eleştirel düşünme becerilerine dayalı öğretimin öğrenci erişi düzeyi ve kalıcılığına etkisi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
12. Gözen, Ş. (2001). Matematik ve öğretimi. Evrim Yayınevi. Ankara.
13. Hohenwanter, M. & Jones, K. (2007). Ways of linking geometry and algebra: The case of GeoGebra, Proceedings of British Society for Research into Learning Mathematics, 27,3.
14. Hohenwarter, M., Hohenwarter, J., Kreis, Y. & Lavicza, Z. (2008). Teaching and learning calculus with free dynamic mathematics software GeoGebra, 11th International Congress on Mathematical Education. Monterrey, Nuevo Leon, Mexico.
15. Hoyles, C. & Healy, L. (1997). Unfolding meanings for reflective symmetry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2, 27-59.
16. Işıksal, M. & Aşkar, P. (2005). The effect of spreadsheet and dynamic geometry software on achievement and self-efficacy of 7th-grade students. Educational Research, 47 (3), 333-350.
17. Karataş, Z. (2015). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri, Manevi Temelli Sosyal Hizmet Araştırmaları Dergisi, 1 (1). 62-80.
18. Kokol-Voljc, V. (2007). Use of mathematical software in pre-service teacher training: the case of DGS, Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 55-60.
19. Kösa, T. & Karakuş, F. (2010). Using dynamic geometry software Cabri 3D for teaching analytic geometry, Procedia Social and Behavioral Sciences, 2, 1385-1389.
20. Kösa, T. (2011). Ortaöğretim öğrencilerinin uzamsal becerilerinin incelenmesi, Yayımlanmamış Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
21. Kösa, T., Karakuş, F. ve Çakıroğlu, Ü. (2008, Jully). Uzay geometri öğretimi için üç boyutlu dinamik geometri yazılımı kullanarak çalışma yapraklarının geliştirilmesi. International Educational Technology Conference, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
22. Kutluca, T. ve Zengin, Y. (2011). Matematik öğretiminde GeoGebra kullanımı hakkında öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi, Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 17,160-172.
23. Laborde, C., Kynigos, C., Hollebrands, K. & Strasser, R. (2006). Teaching and learning geometry with technoloy. Handbook of Research on The Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future. (pp. 275-304). Rotterdam: Sense Publishers.
24. Lachmy, R. & Koichu, B. (2014). The interplay of empirical and deductive reasoning in proving “if” and “only if” statements in a dynamic geometry environment. The Journal of Mathematical Behavior, 36, 150-165.
25. National Council Of Teachers Of Mathematics. (1989). Cirriculum and evaluation standarts for school mathematics. Reston, Va. NCTM.
26. Özerdem, E. (2007). Lisans düzeyinde analitik geometri dersindeki kavram yanılgılarının belirlenmesi ve giderilmesine yönelik bir araştırma. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
27. Patton, M. Q. (2005). Qualitative research. John Wiley & Sons, Ltd.
28. Reis, Z. A. & Özdemir, Ş. (2010). Using Geogebra as an ınformation technology tool: Parabola teaching. Procedia Social and Behavioral Sciences 9, 565-572.
29. Saha, R. A., Ayubb, A. F. M. & Tarmizi, R. A. (2010). The effects of GeoGebra on mathematics achievement: enlightening coordinate geometry learning. Procedia- Social and Behavioral Sciences, 8, 686–693.
30. Santos-Trigo, M. & Cristóbal-Escalante, C. (2008). Emerging high school students´problem solving trajectories based on the use of dynamic software. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 27 (3), 325-340.
31. Schumann, H. (2003). Computer aided treatment of 3D problems in analytic geometry. The International Journal on Mathematics Education, 35(1), 7-13.
32. Tall, D. (1991). Intituon and rigour: The role of visualization in the calculus, In W. Zimmermann and S. Cunnigham (Eds.), Visualization in teaching and learning Mathematics, 19, 105-119, Mathematical Association of America, Washington DC.
33. Tatar, E., Kağızmanlı, T.B. ve Akkaya, A. (2014). Dinamik bir yazılımın çemberin analitik incelenmesinde başarıya etkisi ve matematik öğretmeni adaylarının görüşleri. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(1), 153-177.
34. Yemen, S. (2009). İlköğretim 8. sınıf analitik geometri öğretiminde teknoloji destekli öğretimin öğrencilerin başarısına ve tutumuna etkisi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
35. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. baskı). Ankara. Seçkin Yayıncılık.
36. Yıldız, A. Baltacı, S. ve Aktümen, M. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik matematik yazılımı ile üç boyutlu cisim problemlerini çözme süreçleri. Kastamonu Eğitim Fakültesi Dergisi. 20(2), 591-604.
37. Yıldız, A. (2013). Ders imecesinin matematik öğretmenlerinin problem çözme ortamlarında öğrencilerinin üstbilişlerini harekete geçirmeye yönelik davranışlarına etkisi, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.