STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE

Ercan Özdemir; Ramazan Dikici; M.Nuri Kültür

TR EN

ÖĞRENCİLERİN ÖRÜNTÜLERİ GENELLEME SÜREÇLERİ: 7. SINIF ÖRNEĞİ

Abstract

Bu çalışmada 7. sınıf öğrencilerinin örüntüleri genelleme süreçleri incelenmiştir. Çalışma dokuz öğrenci ile yürütülmüştür. Veri toplama aracı olarak 10 sorudan oluşan örüntü testi ve beş sorudan oluşan mülakat testi kullanılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre öğrenciler yakın uzaklıktaki terimleri bulmak için çoğunlukla yinelemeli ilişki, orta uzaklıktaki terimleri bulmak için kuraldan yapma, örüntülerin kurallarını bulmak için ise belirgin stratejiyi kullanmışlardır. Öğrenciler örüntülerin kurallarını bulmak için tahmin-kontrol, bütüne genişletme stratejilerini çok az kullanmışlar, görsel stratejileri ise hiç kullanmamışlardır. Verilen şekilleri veya şekillerin yapılarını dikkate almamışlar örüntülerin kurallarını bulmak için sadece sayısal ilişkilere odaklanmışlardır. Örüntülerin kuralını bulmada en yüksek başarı tekrarlı, en düşük başarı ise artarak genişleyen örüntü sorularında görülmüştür.

Keywords

Genelleme, strateji, örüntü çeşitleri

References

Akkan Y., ve Çakıroğlu, Ü. (2012). Doğrusal ve İkinci Dereceden Örüntüleri Genelleştirme Stratejile- ri: 6-8. Sınıf Öğrencilerinin Karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim, 37(165), 104-120
Baki, A.(2008). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
Baş, S., Erbaş, K. A., ve Çetinkaya, B. (2011). Öğretmenlerin Dokuzuncu Sınıf Öğrencilerinin Cebir- sel Düşünme Yapılarıyla İlgili Bilgileri. Eğitim ve Bilim, 36(159), 41-55
Becker, J.R., and Rivera, F. (2005). Generalization an Strategies of Beginning High School Algebra Students. In Chick, H.L. ve Vincent, J.L.(Eds). Proceedings of the 29th Conference of the Interna- tional Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, pp. 121-128
Becker, J.R., and Rivera, F. (2006). Sixth Graders’ Figural and Numerical Strategies for Generalizing Patterns in Algebra. In Alatorre, S., Cortina, J.L., M. Mendez, A.(Eds). Proceedings of the 28th Annual Meeting of The North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp. 95-101, Merida, Mexico
Bezuska, S. J. and Kenney, M. J. (2008). The Three R’s: Recursive Thinking, Recursion, and Recursive Formu- las. In C. E. Greenes and R. Rubenstein (Eds.), Algebra and Algebraic Thinking in School Mathematics: Seventieth Yearbook, pp. 81 - 97. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Bishop, W. J. (1997). Middle school students’ understanding of mathematical patterns and their symbolic representation. Doctor of Philosophy, Department of Mathematics Illinois State Universiy
Blair, S.L. (2001). The Importance of Basic Facts in Mathematics. Dissertation Abstracts Internatio- nal, 62(08), 2705A. (UMI No:3022967)
Blanton, M. L., and Kaput, J. J. (2004). Elementary Grades Students’ Capacity for Functional Thin- king. In M. J. Hoines ve A. B. Fuglestad (Eds.). Proceedings of the 28th Conference of the Interna- tional Group for the Psychology of Mathematics Education. Bergen, Norway.
Dörfler, W. (1991). Forms and means of generalization in mathematics.in A.J. Bishop(Ed.), Mathematical Knowledge: Its Growth through Teaching, Kluwer AcademicPublishers, Dordrecht, pp. 63–85.

Feifei, Y. (2005). Diognastic assesment of urban middle school learning of pre-algebra patterns. Doc- toral Dissertation, Ohio State University, USA
Gall, M., Borg, W. and Gall, J.P.(1996). Educational Research an Introduction. USA: Longman Publisher
Hargreaves, M., Shorrocks-Taylor, D. and Threlfall, J. (1998). Children’s Strategies with Number Patterns. Educational Studies, 24(3), 315-331
Healy, L. and Hoyles, C. (1999). Visual and Symbolic Reasoning in Mathematics: Making Connecti- ons with Computers?. Mathematical Thinking and Learning, 1(1), 59-84
Kalaycı, Ş. (2005). SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri. Ankara: Asil Yayın Dağıtım
Kaput, J. (1998). Transforming Algebra from an Engine of Inequity to an Engine of Mathematical Power by “Algebrafying” the K-12 Curriculum, In NCTM, The Nature and role of Algebra in the K-14 Curriculum. Washington, DC: National Academy Press
Kaput, J., and Blanton, M. (2001). Algebrafying the Elementary Mathematics Experience. In H. Chick, K. Stacey, J. Vincent, and J. Vincent (Eds.), The Twelfth ICMI Study, on the Future of the Teaching and Learning of Algebra: 1. (pp. 344–352). Melbourne, Australia: University of Melbourne.
Karataş, İ. ve Güven, B. (2003). Problem Çözme Davranışlarının Değerlendirilmesinde Kullanılan Yöntemler: Klinik Mülakatın Potansiyeli. İlköğretim Online, 2(2), 2-9
Kutluk, B. (2011). İlköğretim matematik öğretmenlerinin örüntü kavramına ilişkin öğrenci güçlükleri bilgilerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir
Lan-Ma, H. (2007). The Potential of Patterning Activities to Generalizations. In Woo, J.H. , Lew, H.C., Park, K.S., and Seo, D.Y. (Eds). Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 3, pp. 225-232, Seoul: PME
Lannin, J.K. (2003). Developing Algebraic Reasoning Through Generalization. Mathematics Teac- hing in the Middle School, 8(7), 342-348
Lannin, J.K. (2005). Generalization and Justification: The Challenge of İntroducting Algebraic Reaso- ning through Patterning Activities, Mathematical Thinking and Learning, 7(3), 231-258
Lannin, J.K., Barker, D.D. and Townsend, B.E. (2006a). Recursive and Explicit Rules: How can We Build Student Algebraic Understanding?. Journal of Mathematical Behavior, 25, 299-317
Lannin, J.K., Barker, D. and Townsend, B. (2006b). Algebraic Generalization Strategies: Factors Inf- luencing Student Strategy Selection. Mathematics Education Research Journal, 18(3), 3-28
Lesley, L. and Freiman, V. (2004). Tracking Primary Students’ Understanding of Patterns. In M. J. Hoines ve A. B. Fuglestad (Eds.). Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2, 415–422. Bergen, Norway.
Ley, F. A. (2005). A Cross-Sectional İnvestigation of Elementary School Students’ Ability to Work with Linear Generalizing Patterns: The İmpact of Format and Age on Accuracy and Strategy Choice. Mas- ter of Arts Department of Human Development and Applied Psychology University of Toronto
Liljedahl, P. (2004). Repeating Pattern or Number Pattern: The Distinction is Blurred. Focus on Lear- ning Problems in Mathematics, 26(3), 24–42.
Linchevski, L., 1995. Algebra with Numbers and Arithmetic with Letters: A Definition of Pre-algebra, The Journal of Mathematical Behaviour, 14, 113-120.
Markworth, A. K. (2010). Growing and Growing: Promoting Functional Thinking with Geometric Growing Pattern. Doctor of Philosophy, University of North Carolina at Chapel Hill
Milli Eğitim Bakanlığı, (MEB), (2005a). İlköğretim Matematik Dersi 1-5. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
Milli Eğitim Bakanlığı, (MEB), (2005b). İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ve Klavuzu 6-8. Sınıflar. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı
National Council of Teachers of Mathematics.(2000). Principles and Standards for School Mathema- tics, NCTM, Reston, VA.
Ndlovu, C. W. (2011). Learners’ mathematical reasoning when generalizing from number patterns in the general education and training phase, wired.wits.ac.za adresinden alınmıştır.
Noss, R., Healy, L., and Hoyles, C. (1997). The Construction of Mathematical Meanings: Connecting the Visual with the Symbolic. Educational Studies in Mathematics, 33(2), 203-233.
Olkun, S. ve Toluk Uçar, Z. (2004). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara:Anı Yayıncılık (3. Baskı)
Olkun, S. ve Toluk Uçar, Z. (2006). Temel Matematik II, Ankara: Tekağaç Eylül Yayıncılık.
Olkun, S. ve Toluk-Uçar, Z. (2007). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi, Ankara: Maya Akademi Yayıncılık (Genişletilmiş 3. Baskı),
Orton, A. and Orton, J. (2005). Pattern and the Apprach to Algebra. In A. Orton (ed.), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics (Chapter 7, pp.104-120) London: Cassell
Orton, J., Orton, A. and Roper, T (2005). Pictorial and Practical Contexts and the Perception of Pat- tern. In A. Orton (ed.), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics (Chapter 8, pp.121- 136) London: Cassell
Rivera, F. and Becker, J.R. (2007). Abduction-Iinduction (generalization) Processes of Preservice Ele- mentary Majors on Patterns in Algebra. Journal of Mathemetical Behavior, 26(2), 140-155
Rivera, F. D., and Becker, J. R. (2009). Algebraic Reasoning through Patterns. Mathematics Teaching in the Middle School, 15(4), 213-221.
Ross, M. K. (2011). Fıfth graders’ representations and reasoning on constant growth function prob- lems: Connections between problem representations, student work and ability to generalize, Deg- ree of Doctor of Philosophy, the University of Arizona
Sasman, C. M., Linchevski, L. and Olivier, A. (1999). The Influence of Different Representations on Children’s Generalization Thinking Processes. In J. Kupier (Ed), Proceedings of the 7th Annual Conference of the Southern African Association for Research in Mathematics and Science Edu- cation (pp. 406-415). Harare, Zimbabwe
Sharon, V.V. (2010). Pre-service elementary teachers’ understanding of pattern and function. the Deg- ree of Doctor of Philosophy, Oklahoma State University
Sorkin, E.J. (2011). Young children’s abilities to make generalizations about functional relations using cube tower. The Degree of Doctor Philosophy, Columbia University
Stacey, K. (1989). Finding and Using Patterns in Linear Generalising Problems, Educational Studies in Mathematics, 20, 147-164
Steele, D. (2005). Using Writing to Access Students’ Schemata Knowledge for Algebraic Thinking. School Science and Mathematics, 103(3), 142-154
Swafford, O. J., and Langrall, W. C. (2000). Grade 6 Students’ Preinstructional Use of Equations to Describe and Represent Problem Situations. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 89-112
Tanışlı, D. (2008). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin örüntülere ilişkin anlama ve kavrama biçimlerinin belirlenmesi. Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü İlköğretim Ana Bilim Dalı Sınıf Öğretmenliği Doktora Tezi, Eskişehir
Tanışlı, D. ve Köse, Y.N. (2010). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Örüntüleri Genellemeleri: Görsel Stra- tejilerin Etkisi: 9. Ulusal Sınıf Öğretmenliği Eğitimi Sempozyumu (s. 220-225), Elazığ
Tanışlı, D. ve Köse, Y.N. (2011). Lineer Şekil Örüntülerine İlişkin Genelleme Stratejileri: Görsel Ve Sayısal İpuçlarının Etkisi. Eğitim ve Bilim, 36(160), 184-198
Warren, E. A., and Cooper, T. J. (2006). Using Repeating Patterns to Explore Functional Thinking. Australian Primary Mathematics Classroom, 11(1), 9-14.
Yaman, H (2010). İlköğretim öğrencilerinin matematiksel örüntülerdeki ilişkileri algılayışları üzerine bir inceleme. Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İlköğretim Anabilim Dalı, Dok- tora Tezi, Ankara
Yeşildere, S. ve Akkoç, H. (2010a). Matematik Öğretmen Adaylarının Sayı Örüntülerine İlişkin Pe- dagojik Alan Bilgilerinin Konuya Özel Stratejiler Bağlamında İncelenmesi. On Dokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 125-149
Yeşildere, S. ve Akkoç, H. (2010b). Algebraic Generalization Strategies of Number Patterns Used by Pre- Service Elementary Mathematics Teachers. Procedia Social and Behavioral Sciences 2, 1142-1147
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınları
Zaskis, R. and Liljedahl, P. (2002). Generalization of Patterns: The Tension between Algebraic Thin- king and Algebraic Notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379-402

Details

Primary Language

English

Subjects

-

Journal Section

-

Authors

Ercan Özdemir This is me
Rize Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi ABD, Rize, Türkiye

Ramazan Dikici This is me
Mersin Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi ABD, Mersin, Türkiye

M.Nuri Kültür This is me
ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ, KAZIM KARABEKİR EĞİTİM FAKÜLTESİ, MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ BÖLÜMÜ, MATEMATİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI

Publication Date

May 15, 2015

Submission Date

July 15, 2016

Acceptance Date

-

Published in Issue

Year 2015 Volume: 23 Number: 2

IZ

https://izlik.org/JA47HU66EJ

APA

Özdemir, E., Dikici, R., & Kültür, M. (2015). STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE. Kastamonu Education Journal, 23(2), 523-548. https://izlik.org/JA47HU66EJ

AMA

1.Özdemir E, Dikici R, Kültür M. STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE. Kastamonu Education Journal. 2015;23(2):523-548. https://izlik.org/JA47HU66EJ

Chicago

Özdemir, Ercan, Ramazan Dikici, and M.Nuri Kültür. 2015. “STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE”. Kastamonu Education Journal 23 (2): 523-48. https://izlik.org/JA47HU66EJ.

EndNote

Özdemir E, Dikici R, Kültür M (May 1, 2015) STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE. Kastamonu Education Journal 23 2 523–548.

IEEE

[1]E. Özdemir, R. Dikici, and M. Kültür, “STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE”, Kastamonu Education Journal, vol. 23, no. 2, pp. 523–548, May 2015, [Online]. Available: https://izlik.org/JA47HU66EJ

ISNAD

Özdemir, Ercan - Dikici, Ramazan - Kültür, M.Nuri. “STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE”. Kastamonu Education Journal 23/2 (May 1, 2015): 523-548. https://izlik.org/JA47HU66EJ.

JAMA

1.Özdemir E, Dikici R, Kültür M. STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE. Kastamonu Education Journal. 2015;23:523–548.

MLA

Özdemir, Ercan, et al. “STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE”. Kastamonu Education Journal, vol. 23, no. 2, May 2015, pp. 523-48, https://izlik.org/JA47HU66EJ.

Vancouver

1.Ercan Özdemir, Ramazan Dikici, M.Nuri Kültür. STUDENTS’ PATTERN GENERALIZATION PROCESS: THE 7TH GRADE SAMPLE. Kastamonu Education Journal [Internet]. 2015 May 1;23(2):523-48. Available from: https://izlik.org/JA47HU66EJ

Kastamonu Education Journal is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license.

ÖĞRENCİLERİN ÖRÜNTÜLERİ GENELLEME SÜREÇLERİ: 7. SINIF ÖRNEĞİ

Abstract

Keywords