Matematik Öğretmen Adaylarının Tek Değişkenli Fonksiyonlarda Limit Kavram Bilgilerini Kullanarak Yürüttükleri Bazı Genelleme Ve Soyutlamalar

The purpose of this research is to determine that how the abstraction and generalization developed, with the help of having the knowledge of the concept of limit of a single variable functions that the mathematics teacher candidates have. For this, in a written questionnaire consisting of open-ended questions, has asked to 52 students, who are in their second year, studying at the department of a State University’s of Science and Math, High School Math Teacher Education Department. In this article, three questions’ answers which are directly related to the subject are analyzed. The results show that the candidates can be very successful in generalizations, by not replacing their existing cognitive structures and ideas. However, the candidates used to determine the limit of single variable functions at a point in a method, called the limit of a function of two variables point around the shape of all kinds in the approach should be independent, could not help concluding that the candidates.

Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının tek değişkenli fonksiyonların limiti kavram bilgisi yardımı ile yürüttükleri soyutlama ve genellemelerin nasıl geliştiğini tespit etmektir. Bunun için bir devlet üniversitesinin orta öğretim fen ve matematik alan eğitimi bölümü matematik öğretmenliği anabilim dalı 2. sınıfında öğrenim gören 52 öğrenciye açık uçlu sorulardan oluşan bir yazılı anket uygulanmıştır. Bu makale çerçevesinde konu ile doğrudan ilişkili olan 3 soruya öğrencilerin verdikleri cevapların analizine yer verilmiştir. Sonuçlar göstermektedir ki, adaylar mevcut bilişsel yapılarını ve fikirlerini değiştirmeden yürüttükleri genellemelerde oldukça başarılı olabilmektedirler. Ancak adayların tek değişkenli fonksiyonların bir noktadaki limitini tespit etmek için kullandıkları hiç bir yöntemin, iki değişkenli bir fonksiyonun limitinin incelenen nokta etrafında yapılacak her türlü yaklaşım şeklinden bağımsız olması gerektiği fikrine ulaşmada adaylara yardımcı olmadığı tespit edilmiştir.