SECONDARY PRE-SERVICE MATHEMATICS TEACHERS’ VIEWS ABOUT MATHEMATICAL PROOF

Year 2012, Volume: 20 Issue: 2, 571 - 590, 01.05.2012

Gürsel Güler Ramazan Dikici

Abstract

In this study, secondary school pre-service mathematics teachers’ views were investigated about mathematical proof. The participant of this study consist of 12 pre-service mathematics teachers who were enrolled in the fourth grade in the secondary school mathematics education department from a university located in the east part of Turkey. The data of this study were gathered by means of semi structured “Mathematical Proof View Interview Form” MPVIF . According to the findings of this study, majority of the pre-service teachers who attended to the study reflected positive views for mathematical proof. In addition, the results of the study was discussed by comparing it with literature. Then, some suggestions were presented for the researchers who are interested in this area

Keywords

Mathematical proof, pre-service mathematics teacher, views about making proof

ORTAÖĞRETİM MATEMETİK ÖĞRETMENİ ADAYLARININ MATEMATİKSEL İSPAT HAKINDAKİ GÖRÜŞLERİ

Abstract

Bu çalışmada, ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispat hakkındaki görüşleri incelenmiştir. Araştırmanın katılımcılarını, Doğu Anadolu Bölgesi’nde bulunan bir üniversitenin ortaöğretim matematik öğretmenliği bölümü dördüncü sınıfında öğrenim gören 12 matematik öğretmeni adayı oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri yarı-yapılandırılmış ‘Matematiksel İspat Görüş Mülakat Formu’ MİGMF yardımıyla elde edilmiştir. Araştırma bulgularına göre, çalışmaya katılan öğretmen adaylarının çoğunluğunun matematiksel ispata yönelik olumlu görüşlere sahip oldukları görülmüştür. Ayrıca araştırma sonuçları ilgili alan yazında yer alan çalışmalarla karşılaştırılarak tartışılmış ve konuyla ilgilenen araştırmacılara öneriler sunulmuştur

Keywords

Matematiksel ispat, matematik öğretmeni adayı, ispata yönelik görüş.

References

• 1. Almeida, D. (2003). Engendering proof attitudes: Can the genesis of mathematical knowledge teach us anything? International Journal of Mathematical Education in Science and Education, 34(4), 479-488.
• 2. Harel, G., & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from an exploratory study. In A. H. Schoenfeld, J. Kaput, & E. Dubinsky (Eds.), Research In College Mathematics Education III (Pp. 234-283). Providence, RI: AMS.
• 3. Arslan, Ç. (2007). İlköğretim Öğrencilerinde Muhakeme Etme ve İspatlama Düşüncesinin Gelişimi. Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
• 4. Aydoğdu, T. Olkun, S., & Toluk, Z. (2003). İlköğretim öğrencilerinin çözdükleri matematik problemlerini kanıtlama süreçleri, Eğitim Araştırmaları, 4(12), 64-74.
• 5. Bahtiyari, Ö., A. (2010). Sekizinci Sınıf Matematik Öğretiminde İspat ve Muhakeme Kavramlarının ve Önemlerinin Farkındalığı. Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• 6. Arslan, S., & Yıldız, C. (2010). 11. Sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar, Eğitim ve Bilim, Cilt 35, Sayı 156.
• 7. Coşkun, F. (2009). Ortaöğretim Öğrencilerinin Van Hiele Geometri Anlama Seviyeleri İle İspat Yazma Becerilerinin İlişkisi. Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• 8. Güven, B., Çelik, D. & Karataş, İ. (2005). Ortaöğretimdeki çocukların matematiksel ispat yapabilme durumlarının incelenmesi. Çağdaş Eğitim Dergisi., 30, 319.
• 9. Moore, R. C. (1990). College Students’ Difficulties In Learning To Do Mathematical Proofs. Unpublished Doctoral Dissertation, University of Georgia, Georgia.
• 10. Moore, R. C. (1994). Making the transition to formal proof. Educational Studies in Mathematics, 27, 249-266.
• 11. Raman, M. J. (2002). Proof and Justification in Collegiate Calculus. Unpublished Doctoral Dissertation, University Of California, Berkeley.
• 12. Selden, A., & Selden, J. (2003). Errors and Misconceptions in College Level Theorem Proving (Tech. Rep. No. 3). Cookeville, TN: Tennessee Technological University, Mathematics Department.
• 13. Shipley, A. J. (1999). An Investigation of Collage Students’ Understanding of Proof Construction When Doing Mathematical Analysis Proofs. Unpublished Doctoral Dissertation, University Of American, Washington.
• 14. VanSpronsen, H. D. (2008). Proof Processes of Novice Mathematics Proof Writers. Unpublished Doktoral Dissertation, University of Montana.
• 15. Weber, K. (2001). Student Difficulty in Constructing Proofs: The Need for Strategic Knowledge. Educational Studies in Mathematics, 48, 101-119. Ortaöğretim Matemetik Öğretmeni Adaylarının Matematiksel İspat ... 587 May 2012 Vol:20 No:2 Kastamonu Education Journal
• 16. Weber, K. (2005). Problem solving, proving and learning: The relationship between problem solving processes and learning opportunities in the activity of proof contruction, Journal of Mathematical Behaviour, 24: 351-360.
• 17. Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E., & Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14, 1, 147-160.
• 18. Sarı, M., Altun, A., & Aşkar, P. (2007). Üniversite öğrencilerinin analiz dersi kapsamında matematiksel kanıtlama süreçleri: Örnek olay çalışması. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(2), 295–319.
• 19. İmamoğlu, Y. (2010). Birinci ve Son Sınıf Matematik ve Matematik Öğretmenliği Öğrencilerinin İspatla İlgili Kavramsallaştırma ve Becerilerinin İncelenmesi. Doktora Tezi, Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• 20. Stylianides, G. J., Stylianides, A. J. & Philippou. (2007). Preservice teachers’ knowledge of proof by mathematical induction. Journal of Mathematics Teacher Education, 10, 145- 166.
• 21. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• 22. MEB (2005a). İlköğretim Okulu Matematik Dersi 6-8 Sınıflar Öğretim Programı. Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi.
• 23. MEB, (2005b). Ortaöğretim (9–12). Sınıflar Programları Tanıtım El Kitabı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi.
• 24. Hanna, G. & Barbeau, E. (2008). Proofs as bearers of mathematical knowledge. ZDM Mathematics Education, 40:345–353.
• 25. Mariotti, M. A. & Balacheff, N. (2008). Introduction to the special issue on didactical and epistemological perspectives on mathematical proof. ZDM Mathematics Education, 40:341–344.
• 26. Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview. Educational Studies in Mathematics 44: 5–23.
• 27. Hanna, G. & Jahnke, H. N. (1999). Using arguments from physics to promote understanding of mathematical proofs. In O. Zaslavsky (ed.), Proceedings of the twenty third conference of the international group for the psychology of mathematics education, 3, 73–80. Haifa, Israel.
• 28. Almeida, D. (2000). A survey of mathematics undergraduates interaction with proof: some implications for mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31: 6, 869-890.
• 29. Heinze, A. & Reiss, K. (2003). Reasoning and Proof: Methodological Knowledge as a Component of Proof Competence. In M.A. Mariotti (Ed.), Proceedings of the Third Conference of the European Society for Research in Mathematics Education, Bellaria, Italy.
• 30. Jones, K. (2000). The student experience of mathematical proof at university level. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31, 1, 53-60.
• 31. Baştürk, S. (2010). First-year secondary school mathematics students’ conceptions mathematical proofs and proving. Educational Studies, 36(3), 283-298. 588 Gürsel GÜLER, Ramazan DİKİCİ Mayıs 2012 Cilt:20 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi
• 32. Jones, K. (1997). Student teachers’ conceptions of mathematical proof. Mathematics Education Review, 9, 21-32.
• 33. Öçal, M. F. & Güler, G. (2010). Pre-service mathematics teachers’ views about proof by using concept maps. Procedia Social and Behavioral Sciences, 9, 318–323
• 34. Raman, M. J. (2003). Key ideas: What are they and how can they help us understand how people view proof? Educational Studies in Mathematics, 52(3), 319-325.
• 35. Varghese, T. (2009a). Concept maps to assess student teachers’ understanding of mathematical proof, The Mathematics Educator, 12(1), 49-68.
• 36. Varghese, T. (2009b). Secondary-level student teachers’ conceptions of mathematical proof, IUMPST: The Journal. Vol. 1 (Content Knowledge), [www.k-12 prep.math.ttu.edu].
• 37. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2005). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Seçkin Yayınları, Ankara.
• 38. Patton, M. Q. (2002). Qualitative Research & Evaluation Methods. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
• 39. Corbin, J. M., & Strauss, A. C. (2007). Basics of Qualitative Research: Techniques and Procedures for Developing Grounded Theory. Thousand Oaks, CA: Sage Publication.