SOME GENERALIZATION AND ABSTRACTIONS WHICH CANDIDATE MATHEMATIC TEACHERS USE LIMIT CONCEPT INFORMATION IN SINGLE VARIABLE FUNCTIONS

Year 2012, Volume: 20 Issue: 2, 0 - 0, 01.05.2012

Abdullah Çağrı Biber Ziya Argun

Abstract

The purpose of this research is to determine that how the abstraction and generalization developed, with the help of having the knowledge of the concept of limit of a single variable functions that the mathematics teacher candidates have. For this, in a written questionnaire consisting of open-ended questions, has asked to 52 students, who are in their second year, studying at the department of a State University’s of Science and Math, High School Math Teacher Education Department. In this article, three questions’ answers which are directly related to the subject are analyzed. The results show that the candidates can be very successful in generalizations, by not replacing their existing cognitive structures and ideas. However, the candidates used to determine the limit of single variable functions at a point in a method, called the limit of a function of two variables point around the shape of all kinds in the approach should be independent, could not help concluding that the candidates.

Keywords

Limit, generalization and abstraction

Matematik Öğretmen Adaylarının Tek Değişkenli Fonksiyonlarda Limit Kavram Bilgilerini Kullanarak Yürüttükleri Bazı Genelleme Ve Soyutlamalar

Abstract

Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının tek değişkenli fonksiyonların limiti kavram bilgisi yardımı ile yürüttükleri soyutlama ve genellemelerin nasıl geliştiğini tespit etmektir. Bunun için bir devlet üniversitesinin orta öğretim fen ve matematik alan eğitimi bölümü matematik öğretmenliği anabilim dalı 2. sınıfında öğrenim gören 52 öğrenciye açık uçlu sorulardan oluşan bir yazılı anket uygulanmıştır. Bu makale çerçevesinde konu ile doğrudan ilişkili olan 3 soruya öğrencilerin verdikleri cevapların analizine yer verilmiştir. Sonuçlar göstermektedir ki, adaylar mevcut bilişsel yapılarını ve fikirlerini değiştirmeden yürüttükleri genellemelerde oldukça başarılı olabilmektedirler. Ancak adayların tek değişkenli fonksiyonların bir noktadaki limitini tespit etmek için kullandıkları hiç bir yöntemin, iki değişkenli bir fonksiyonun limitinin incelenen nokta etrafında yapılacak her türlü yaklaşım şeklinden bağımsız olması gerektiği fikrine ulaşmada adaylara yardımcı olmadığı tespit edilmiştir.

Keywords

Limit, genelleme ve soyutlama

References

• Balcı, M. (1996). Analiz I, Balcı Yayınları, Cilt-I, 1.Baskı, Ankara.
• Baştürk S. (2005). “Üniversite Matematik Bölümü öğrencilerinin Türkiye’deki matematik eğitimi hakkındaki çağrışımları: lise, dershane ve üniversite boyutunda”, Yeditepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, sayı 1.
• Beurk, D. (1982). An experience with some able women who avoid mathematics. For the Learning of Mathematics, 3, 19–24.
• Bukova E. (2006). Öğrencilerin limit kavramını algılamasında ve diğer kavramlarla ilişkilendirmesinde karşılaşılan güçlükleri ortadan kaldıracak yeni bir program geliştirme. Yayımlanmış doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Bukova E., Alkan H. (2005), Öğretmen Adaylarında Matematiksel Düşünmenin Gelişimi, GÜ, Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt 25, Sayı 3 (2005) 221-236, Ankara.
• Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41).
• Greenwood J. J. (1993), Teaching and Assessing Mathematical Power and Mathematical Thinking, The Aritmetic Teacher, Nov 1993, 41,3: ProQuest Education Complete pg.144. 666 Abdullah Çağrı BİBER, Ziya ARGUN Mayıs 2012 Cilt:20 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi
• Karasar, N. (2000). Bilimsel Araştırma Yöntemi, Nobel Yayın Dağıtım, 12. Basım, Ankara.
• Liu P. H (1996), Do teachers need to incorporate the history of mathematics in their teaching?, The Mathematics Teacher. Reston: Sep .Vol.96, Iss. 6; pg. 416.
• Mitchelmore, M. C., & White, P. (2000). Development of angle concepts by progressive abstraction and generalisation. Educational Studies in Mathematics, 41, 209-238.
• Molodsij, Vlademir.N., (1977). Studien zur philosophischen Problemen der Mathematik (Ocerki po filosofskim vobramasam matematiki) Berlin: Dt. Verl. d. Wissenschaften.
• Morman Thomas (1981), Argumentieren, Begründen, Verallgemeinern. Zum Beweisen im Mathematikunterricht. Königstein/Ts.: Scriptor.
• Sabella, M.S., Redish, E. F., (1995). Student understanding of topics in linear algebra, Physics Education Research Group Unıversity of Maryland Physics Departmant College Park,16.
• Tall, D. (1991). The psychology of advanced mathematical thinking. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 3-21). Dordrecht: Kluwer.
• Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Education, 20, 356-366.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2000). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara Seçkin Yayınevi