Tabakalı Medyan Sıralı Küme Örneklemesinde Doğrusal Olmayan Maliyet Fonksiyonu Kullanılarak Örnek Çapının Paylaştırılması
Abstract
Örnekleme çalışmalarında ilgilenilen değişken bakımından birimleri ölçmenin maliyetli veya zaman alıcı olması durumunda, sıralı küme örneklemesi kullanılarak basit tesadüfi örnekleme ve tabakalı tesadüfi örneklemeye göre daha etkin tahmin edicilerin elde edilmesi mümkün olmaktadır. Ayrıca, ilgilenilen istatistiğin varyansını minimize etmek için kullanılan örnekleme yöntemine göre yığından ne kadar örnek seçileceğinin belirlenmesi son derece önemlidir. Bu çalışmada, tabakalı tesadüfi örneklemeye alternatif olarak önerilen tabakalı sıralı küme örneklemesi ve tabakalı medyan sıralı küme örneklemesi yöntemleri ele alınarak, doğrusal olmayan maliyet kısıtı altında bu yöntemlerin varyanslarını minimize edecek örnek çapı formülleri teorik olarak elde edilmiştir. Uygulama kısmında, elde edilen formüller kullanılarak, tabaka maliyetleri, tabaka varyansları ve tabaka ağırlıklarına göre doğrusal olmayan maliyet kısıtı altında gerekli örnek çapları ve tahmin edicilerin varyansları elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, aynı örnek çapları için tabakalı medyan sıralı küme örneklemesinden elde edilen tahmin edicinin, tabakalı sıralı küme örneklemesi yöntemi ile elde edilen tahmin ediciden daha etkin olduğu gözlemlenmiştir.
Keywords
Sıralı küme örneklemesi, Medyan sıralı küme örneklemesi, Optimum paylaştırma, Doğrusal olmayan maliyet fonksiyonu
References
- Chernyak, A., (2001). Optimal allocation in stratified and double random sampling with a nonlinear cost function. Journal of Mathematical Sciences, 103, 525-528.
- Cochran, W.G., (1977). Sampling techniques (Third Edition). New York: John Wiley and Sons, 89-111.
- Costa, A., Satorra, A., and Ventura, E., (2004). Improving both domain and total area estimation by composition. SORT, 28, 69-86.
- Etikan, I. and Bala, K., (2017). Sampling and sampling methods. Biometrics and Biostatistics International Journal, 5(6), 00149.
- Hajighorbani, S. and Aliakbari Saba, R., (2012). Stratified median ranked set sampling: Optimum and proportional allocations. Journal of Statistical Research of Iran, 9, 87-102.
- İbrahim, K., Syam, M. and Al-Omari, A. I., (2010). Estimating the population mean using stratified median ranked set sampling. Applied Mathematical Sciences, 4, 2341-2354.
- McIntyre, G., (1952). A method for unbiased selective sampling, using ranked sets. Australian Journal of Agricultural Research, 3, 385–390.
- Muttlak, H., (1997). Median ranked set sampling. Journal of Applied Statistical Science, 6, 245–255.
- Neyman, J., (1934). On the two different aspects of the representative methods: The method stratified sampling and the method of purposive selection. Royal Statistical Society, 97, 558-606.
- Özdemir, Y. A., (2005). Sıralı Küme Örneklemesiyle Doğrusal Regresyon Modelinde Parametre Tahminlerinin İncelenmesi. Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 1-45.
