Bayesci Yaklaşım ile Regresyon Modellerinde Parametre Tahmini
Abstract
Regresyon analizi, aralarında sebep- sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi modellemek ve incelemek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Klasik istatistikte, bilinmeyen parametreler sabit birer değer olarak alınırken Bayesci istatistikte birer rasgele değişken olarak göz önüne alınır ve bunların da kendilerine ait dağılımları olduğu varsayımı kullanılır. Önsel dağılım olarak adlandırılan bu dağılım bilgisi ve örneklem bilgisi kullanılarak parametrelere ilişkin sonsal dağılım elde edilir. Parametre ile ilgili her türlü sonuç çıkarımı bu sonsal dağılım kullanılarak yapılır. Bu çalışmada ilk olarak alınan bir model için simülasyonla veriler üretilmiş ve üretilen bu veriler kullanılarak model parametreleri klasik regresyon ve Bayesci regresyon kullanılarak tahmin edilmiş ve her iki yöntemin sonuçları karşılaştırılmıştır. Daha sonra literatürde verilen teslim süresi verileri için benzer karşılaştırma işlemi yapılmıştır. Yapılan karşılaştırma sonucunda her iki yöntemle elde edilen tahminlerin benzer olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Simülasyonlar için Matlab programı ve Bayesci regresyon sonuçları için Winbugs programı kullanılmıştır.
Keywords
References
- Albert, J., H., Chib, S. (1993). Bayesian Analysis of Binary and Polychotomous Response Data, Journal of the American Statistical Association, Vol. 88, No. 422, pp. 669- 679.
- Box, G., E., P., Tiao, G.,C. (1973). Bayesian Inference in Statistical Analysis, John Wiley And Sons, Inc.
- Congdon, P. (2004). Bayesian Statistical Modelling. John Wiley& Sons Inc., West Sussex.
- Ekici, O. (2005). Bayesyen Regresyon ve WinBUGS ile Bir Uygulama, İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek lisans tezi, 115s, İstanbul.
- Erar, A., M. (2013). Doğrusal Regresyon Analizine Giriş. Nobel Yayıncılık, Ankara
- Gamerman, D., Lopes, H. F. (2006). Markov Chain Monte Carlo Stochastic Simulation for Bayesian Inference (Second Edition), London.
- Geman, S., Geman, D. (1984). Stochastic Relaxation, Gibbs Distributions, and the Bayesian Restoration of Images. IEEE Transactions On Pattern Analysis And Machine Intellegence, 721-741
- Gelman A., Carlin, J., B., Stern, H., S., Rubin, D., B. (2004). Bayesian Data Analysis. Chapman-Hall, Florida.
- Gilks, W., R., Richardson, S., Spiegelhalter, D. J. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice, London.
- Heath, S., Snow, G., Thompson, E., Tseng, C., Wijsman, E. (1997). MCMC segregation and linkage analysis. Genet. Epidemiol., 14: 1011-1016. https://doi.org/10.1002/(SICI)1098-2272(1997)14:6<1011:AID-GEPI75> 3.0.CO;2-L
