Uzay Hareketinde Bir Katı Cismin Kinematik Diferansiyel Geometrisi

Year 2024, Volume: 14 Issue: 1, 143 - 167, 15.03.2024

Saime Şule Aksakal

https://doi.org/10.31466/kfbd.1373369

Abstract

Bu çalışmanın iki bölümünden birincisi; diğer bölümün daha iyi anlaşılabilmesi için temel kavramları olan diferansiyel geometri ve kinematikle ilgilenir. İkinci bölümde ise bir düzlem yüzeye komşu bir nokta tanımlanmıştır. Belirtilen noktanın sabit olması için gerekli ve yeterli koşullar sunulmuştur. Regle yüzeye adjoint bir A noktasının geometrik yeri olan eğrinin özellikleri, regle yüzeyin özellikleriyle bağdaştırılarak incelenir.

Keywords

Dağılma parametresi, Regle yüzey, Euler-Savary formülü, Yapı denklemleri, Striksiyon eğrisi, Kinematik

Ethical Statement

Yapılan çalışmada araştırma ve yayın etiğine uyulmuştur.

Thanks

Bu çalışma yazarın yüksek lisans tezinden üretilmiştir [Aksakal (2008)]. Yazarın yüksek lisans akademik danışmanı Sayın Prof. Dr. Rıfat Güneş’ e yardımları, yönlendirmeleri dolayısıyla teşekkür ederiz.

Kinematic Differential Geometry of a Rigid Body in Space Movement

Abstract

This thesis is structured into two chapters. The first chapter introduces basic concepts in differential geometry and kinematics to facilitate understanding. The second chapter defines the adjoint point to a ruled surface and presents the conditions for this point to be fixed. The analysis of the properties of the curve formed by the A point adjacent to the ruled surfaces is conducted by correlating it with the properties of the ruled surface.

Keywords

Distribution parameter, Ruled surface, Euler-Savary formulas, Construction equations, Striction curve, Kinematics

References

• Bokelberg, E. H., Hunt, K. H. and Ridley,P.R., (1992). Spatial Motion-I: Points of İnflection and The Differential Geometry of Screws[J]. Mechanism and Machine Theory, 27(1), 1-15.
• McCarthy, J. and Roth, B., (1981). The Curvature Theory of Line Trajectories in Spatial Kinematics. ASME Journal of Mechanical Design, 103(4), 718-724.
• Ridley, P. R., Bokelberg, E. H. and Hunt, K. H., (1992). Spatial Motion-II: Acceleration and The Differential Geometry of Screws[J]. Mechanism and Machine Theory, 27(1), 17-35.
• Sevinç, M. ve Samancı Kuşak, H., (2022). N-Bishop Çatısına Göre Regle Yüzeylerin Bazı Karakterizasyonları. Karadeniz Fen Bilimleri Dergisi, 12(1), 113-134.
• Wang, D. L. and Xiao, D. Z., (1993). Distribution of Coupler Curves for Crank-Rocker Linkages. Mechanism and Machine Theory, 28(5), 671-684.
• Hacısalihoğlu, H. H., (1983). Diferensiyel Geometri. Malatya: I.Ü. Fen-Ed.Fak. Yayınları.
• Sasaki, S., (1956). Differential Geometry(in Japanese). Tokyo: Kyolitsu Press.
• Aksakal, S. Ş., (2008). Uzay Hareketinin Diferensiyel Geometrisi Üzerine. Yüksek Lisans Tezi, İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Malatya.
• Saçlı, G. Y., (2013). Darboux Çatılı Regle Yüzeylerin Karakteristik Özellikleri. Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Wang, D. L., (1995). Kinematic Diferential Geometry of Mechanisms. Doctoral dissertation, Dalian University of Technology, Dalian.