k Grup Regresyon Modelinin Eşitliği için Kullanılan Testlerinin Karşılaştırılması

Year 2025, Volume: 21 Issue: 1, 43 - 56, 02.05.2025

Faik Ümit Diri , Fikri Gökpınar , Esra Gökpınar

https://doi.org/10.17134/khosbd.1557075

Abstract

Regresyon analizi, değişkenler arasındaki ilişkileri modellemek için yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Bu analizlerde veriler, farklı zaman dilimlerinden veya farklı gruplardan elde edilebilir. Farklı koşullar altında regresyon modellerinin aynı kalıp kalmadığını belirlemek için regresyon modellerinin eşitliği testi yapılır. Bu testlerin önemli bir varsayımı, modellerin hata varyanslarının homojen olmasıdır. Ancak, gerçek hayatta bu varsayım genellikle karşılanamaz.
Bu çalışmada, heterojen varyans varsayımı altında k grup regresyon modelinin eşitliğini test etmek için yaygın olarak kullanılan testler detaylı bir şekilde incelenmiştir. Testlerin performansı, grup sayısı, bağımsız değişken sayısı, örnek büyüklükleri ve hata varyanslarının farklı kombinasyonları dikkate alınarak kapsamlı bir simülasyon çalışmasıyla değerlendirilmiştir.

Keywords

Heterojen varyans , katsayı eşitliği , regresyon modeli , simülasyon

References

• [1] G. Chow, “Tests of equality between sets of coefficients in two linear regressions”, Econometrica: Journal of the Econometric Society, 591-605, doi.org/10.2307/1910133.
• [2] T. Toyoda, “Use of the Chow test under heteroscedasticity”, Econom. J. Econom. Soc., 601-608, 1974, doi.org/10.2307/1911796.
• [3] W. A. Jayatissa, “Tests of equality between sets of coeffıcients ın two lınear regressions when disturbance variances are unequal”, Econometrica, c. 45, sy 5, 1977, doi.org/10.2307/1914075.
• [4] Goldfeld, S. M. ve Quandt, “Asymptotic tests for the constanicy of regressions in the heteroskedastic case”, Research Memorand Lmni No, 229, Econometric Research Program, Princeton University.”.
• [5] P. A. Watt, “Tests of equality between sets of coeffıcients ın two linear regressions when disturbance variances are unequal: some small sample propertıes”, Manch. Sch., c. 47, sy 4, ss. 391-396, 1979, doi:10.1111/j.1467-9957.1979.tb01363.x.
• [6] M. M. Ali ve J. L. Silver, “Tests for equality between sets of coefficients in two linear regressions under heteroscedasticity”, J. Am. Stat. Assoc., c. 80, sy 391, ss. 730-735, 1985,doi:10.1080/01621459.1985.10478176.
• [7] H. Tsurumi ve N. Sheflin, “Some tests for the constancy of regressions under heteroscedasticity”, J. Econom., c. 27, sy 2, ss. 221-234, 1985, doi.org/10.1016/0304-4076(85)90089-2.
• [8] Y. Honda ve H. Ohtani, “Modifıed wald tests in tests of equality between sets of coeffıcients in two linear regressions under heteroscedasticity”, Manch. Sch., c. 54, sy 2, ss. 208-218, Haz. 1986, doi: 10.1111/j.1467-9957.1986.tb01266.x.
• [9] S. Weerahandi, "Testing regression equality with unequal variances", Econometrica Journal of the Econometric Society, 1211-1215, 1987, doi.org/10.2307/1911268.
• [10] J. G. Thursby, “Misspecification, heteroscedasticity, and the Chow and Goldfeld-Quandt tests”, Rev. Econ. Stat., ss. 314-321, 1982, doi.org/10.2307/1924311.
• [11] R. Wilcox, "Comparing the slopes of two independent regression lines when there is complete heteroscedasticity", British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 50(2), 309-317,1997,doi.org/10.1111/j.2044-317.1997.tb01147.x
• [12] E. Moreno, F. Torres, ve G. Casella, “Testing equality of regression coefficients in heteroscedastic normal regression models”, J. Stat. Plan. Inference, c. 131, sy 1, ss. 117-134, 2005, doi.org/10.1016/j.jspi.2003.12.016
• [13] D. Oberhelman ve R. Kadiyala, “A test for the equality of parameters for separate regression models in the presence of heteroskedasticity”, Commun. Stat. Simul. Comput., c. 36, sy 1, ss. 99-121, Oca. 2007, doi: 10.1080/03610910601096338.
• [14] M. A. Koschat ve S. Weerahandi, “Chow-type tests under heteroscedasticity”, J. Bus. Econ. Stat., c. 10, sy 2, ss. 221-228, Nis. 1992, doi: 10.1080/07350015.1992.10509901.
• [15] Yazıcı. M., Gökpınar, F., Gökpınar, E., Ebegil, M., ve Özdemir, Y. (2021). A computational approach test for comparing two linear regression models with unequalvariances”, Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 50(6), 1756-1772, doi.org/10.15672/hujms.784623
• [16] J.-M. Dufour, “Generalized Chow tests for structural change”: A coordinate-free approach”, Int. Econ. Rev., ss. 565-575, 1982, doi.org/10.2307/2526374
• [17] Y. Y. MAY, “Some new methods for comparing several sets of regression coefficients under heteroscedasticity”, Yüksek Lisans Tezi, Department Of Statıstıcs And Applıed, Probability, National Unıversıty of Singapore, 2012.
• [18] S. M. Sadooghi-alvandi, A. A. Jafari, ve H. A. Mardani-Fard, “Comparing several regression models with unequal variances”, Commun. Stat. Simul. Comput., c. 45, sy 9, ss. 3190-3216, Ekim 2016, doi: 10.1080/03610918.2014.930899.