Categorical Principal Component Analysis and Application by Depression Data Set

Abstract

Objective: Categorical Principal Component Analysis (CATPCA) is a multivariate statistical analysis method used to reveal the correlations between independent variables that affect the dependent variable, as well as dimension reduction and visualization. In the literature review, in this study, since there is almost no Turkish literature on the subject; It is aimed to explain the method with depression dataset and to show its usability in such datasets with an application. Method: In the method, after determining component loads for each dimension in multiple nominal and multiple non-nominal variables, eigenvalues and total explained variance are calculated. In the study, data obtained from 664 students through questionnaires were used. Results: Variables thought to be associated with depression; As a result of reducing to two dimensions with dimension reduction; The variance explanation rate for the first dimension was found to be 18.08% and the variance explanation rate for the second dimension was found to be 16.58%. Conclusions: In Categorical Principal Component Analysis, categorical variables are digitized with various transformations and the loss function allows the application of multivariate analysis methods. Thus, relationships in real space with minimum loss can be shown in a lower dimensional space. In this study, linear and nonlinear relationships between variables are modeled. Accordingly, it was found that there was a relationship between depression and the variables of gender, age, income and department.

Keywords

• Dimension reduction
• multiple nominal
• depression
• optimal scaling

Kategorik Temel Bileşenler Analizi ve Depresyon Veri Seti ile Uygulama

Abstract

Amaç: Kategorik Temel Bileşenler Analizi (KTBA), boyut indirgeme ve görselleştirmenin yanında bağımlı değişken üzerinde etkili olan bağımsız değişkenler arasındaki korelasyonları ortaya çıkarmak için kullanılan çok değişkenli bir istatistik analiz yöntemidir. Yapılan literatür incelenmesinde, konu ile ilgili Türkçe literatürün yok denecek kadar az olması nedeniyle bu çalışmada; depresyon veri seti ile yöntemin açıklanması ve bu tür veri setlerinde kullanılabilirliğinin bir uygulama ile gösterilmesi amaçlanmıştır Yöntem: Yöntemde çoklu nominal ve çoklu nominal olmayan değişkenlerde her boyut için bileşen yükleri belirlendikten sonra, özdeğerler ve toplam açıklanan varyans hesaplanır. Çalışmada 664 öğrenciden anket yolu ile elde edilen veriler kullanılmıştır. Bulgular: Depresyonla ilişkili olabileceği düşünülen değişkenlerin; boyut indirgeme ile iki boyuta indirgenmesi sonucunda; birinci boyuta ait varyans açıklama oranı %18,08 ve ikinci boyuta ait varyans açıklama oranı ise %16,58 olarak bulunmuştur. Sonuç: Kategorik Temel Bileşenler Analizinde kategorik değişkenler çeşitli dönüşümlerle sayısallaştırılmakta ve kayıp fonksiyonu ile çok değişkenli analiz yöntemlerinin uygulanmasına imkân sağlanmaktadır. Böylece minimum kayıpla gerçek uzaydaki ilişkiler daha düşük boyutlu bir uzayda gösterilebilmektedir. Bu çalışmada değişkenler arasındaki doğrusal ve doğrusal olmayan ilişkiler modellenebilmiştir. Buna göre depresyon ile cinsiyet, yaş, gelir ve bölüm değişkenleri arasında bir ilişki olduğu bulunmuştur.

Keywords

• Boyut indirgeme
• çoklu nominal
• depresyon
• optimal ölçekleme

References

1. Demir C, Keskin S. Artificial neural network approach for nonlinear principal components analysis. Int J Curr Res. 2021;13(1):15987-15992. doi:10.24941/ijcr.40671.01.2021
2. Yalçın BM, Öztürk O. Birinci Basamakta Depresyon Tedavisine Yaklaşım. Turkiye Klin. 2017;8(1):29-37.
3. Çalık KY, Aktaş S. Gebelikte Depresyon: Sıklık, Risk Faktörleri ve Tedavisi. Psikiyatr Güncel Yaklaşımlar. 2011;3(1):142-162. doi:10.18863/pgy.87078
4. Beck AT, Ward CH, Mendelson M, Mock J, Erbaugh J. An Inventory for Measuring Depression. Arch Gen Psychiatry. 1961;4(6):561-571. doi:10.1001/archpsyc.1961.01710120031004
5. Hisli N. Beck Depresyon Envanterinin Üniversite Öğrencileri için Geçerlilik ve Güvenilirliği. Türk Psikol Derg. 1989;7(23):3-13.
6. Güç K. Türkiye’de Resmi Kurumlara Duyulan Güvenin Kategorik Regresyon ve Lojistik Regresyon Analizi İle İncelenmesi. Published online 2015.
7. Gifi A. Multivariate Nonlinear Analysis. John Wiley & Sons, Ltd; 1990.
8. Mair P, de Leeuw J. A General Framework for Multivariate Analysis with Optimal Scaling: The R Package aspect. J Stat Softw. 2010;32(9):1-23. doi:10.18637/jss.v032.i09

9. Karaman E. Optimal Ölçekleme Teknikleri ve Bir Uygulama. Published online 2019.
10. Demir Y, Keskin S, Çavuşoğlu Ş. Doğrusal Olmayan Temel Bileşenler Analizinin Tanıtımı ve Uygulanabilirliği. KSÜ Tarım ve Doğa Derg. 2021;4(2):442-450. doi:10.18016/ksutarimdoga.vi.770817
11. Michailidis G, de Leeuw J. The Gifi System of Descriptive Multivariate Analysis. Stat Sci. 1998;13(4):307-336. doi:10.1214/ss/1028905828
12. IBM SPSS. IBM SPSS Statistics 20 Algorithms. IBM Inc.; 2011.
13. IBM Corp. Released. IBM SPSS Statistics for Windows, Version 25.0. Published online 2017.
14. Buja A. Remarks on Functional Canonical Variates, Alternating Least Squares Methods and Ace. Ann Stat. 1990;18(3):1032-1069. doi:10.1214/aos/1176347739
15. Marcus M, Yasamy MT, van Ommeren M, Chisholm D. Depression, a global public health concern. WHO Department of Mental Health and Substance Abuse. Published 2012. http://www.who.int/mental_health/management/depression/who_paper_depression_wfmh_2012.pdf (Erişim Tarihi: 20.07.2020).
16. Kandel DB, Davies M. Adult Sequelae of Adolescent Depressive Symptoms. Arch Gen Psychiatry. 1986;43(3):255-262. doi:10.1001/archpsyc.1986.01800030073007
17. Helvacı Çelik F, Hocaoğlu Ç. 'Major Depresif Bozukluk’ Tanımı, Etyolojisi ve Epidemiyolojisi: Bir Gözden Geçirme. J Contemp Med. 2016;6(1):51-66. doi:10.16899/ctd.03180
18. Klose M, Jacobi F. Can gender differences in the prevalence of mental disorders be explained by sociodemographic factors? Arch Womens Ment Heal. 2004;7:133-148. doi:10.1007/s00737-004-0047-7
19. Akdeniz F. Aile Hekimleri İçin Psikiyatri. 1. Ankara: TPD Yayınları; 2017.
20. Kaya M, Genç M, Kaya B, Pehlivan E. Tıp Fakültesi ve Sağlık Yüksekokulu Öğrencilerinde Depresif Belirti Yaygınlığı, Stresle Başaçıkma Tarzları ve Etkileyen Faktörler. Türk Psikiyatr Derg. 2007;18(2):137-146.