Abstract
Fuller (1967) who showed ıhe pitfalls öf derivative and analytical
continuation operators given by earlier workers, made great
improvements in this field without any doubt. But the operators
given by Fuller himself have to be tested against theoretical data
for correlation, if there are discrepancies, the operators have to
be rearranged to reduce these discrepancies to minumum level. For
this purpose, the operators were modified while keeping the
deviations from theoretical analytical continuation to g minimum
level after re-analysing the operators of Fuller's analytical continuations.
While modifying the Fuller's operators, various window functions
were especially tested in order to find an appropriate window. The
optimum operator length Which can give the best theoretical values
was searched by applying all the methods mentioned above Operators
were also tried to be circulary symmetrical. New operators.
Which can fit much better to theoretical data and contain less
error in application, were obtained. Theoretical values of a sphere
were calculated for h=0, !h=1 and h=2 planes to carry out necessary
tests. Firstly Fuller's and then the modified operators were
applied, to h=0 plane theoretical data to test the correlations
with the theoretical continuations statistically it was obtained that
the absolute errors at the centre compared with theoretical continuations
were 0.21 and 0.45 for h=1 and h=2 planes respectively
for Fuller's operators. However, the absolute error at the centre
compared with the theoretical continuation was only 0.08 for h=1
plane for the modified operators. After statistical tests, it was determined
that the modified operators correlate much better, than
that of Fuller's operators to theoretical values for 0.95 confidence
limit.
Abstract
Fuller (1967) türev ve analitik uzanımlar için önceki araştırmacıtarca
verilen işleçlerin (operatör, katsayı) kullanılmasıyla düşü
len yanılgıları ortaya koyarak bu alanda kuşkusuz büyük bir geli
şim sağlamıştır. Ancak Fuller'in verdiği işleçler kullanılarak yapılan
işlemlerin kuramsal verilere uyumunun araştırılması, eğer uyumsuzluklar
varsa en küçük düzeye indirilebilmesi için işlecin yeniden dü
zenlenmesi gerekir. Bu amaçla Fuller'in analitik uzanım işleçleri irdelenerek
kuramsal uzanımla olan ayrılık en küçük düzeyde kalacak
şekilde işleçler yeniden düzenlenmiştir.
Fuller'in işleci yeniden düzenlenirken özellikle çeşitli pencere iş
levleri uygulanarak pencereüemenin önemi üzerinde durulmuş ve
uygun bir pencere işlevi seçilmeye çalışılmıştır. Yine kuramsal de-,
ğerlere en yakın îşleç boyunun ne olması gerektiği araştırılmıştır.
Kullanılan işlecin dairesel bakışımlı olmasına özen gösterilmiştir.
Tüm bu yöntemler kullanılarak uygulamada kuramsal değerlere
daha iyi uyan daha az yanılgıları içeren yeni işleçler elde edilmiş
tir.
Yeni düzenlenmiş işlerin, Fuller'in işlecfne göre başarısının
araştırılması için de bir kürenin h=0, h=1 ve h=2 düzlemlerinde-
kj değerleri hesaplanmıştır. Sıfır düzlemindeki kuramsal verilere
önce Fuller, sonra da düzeltilmiş işleçler uygulanarak kuramsal
uzanımla uyumları istatiksel olarak sınanmıştır. Fuller işlecinin uygulanması
sonucu elde edilen uzanımla kuramsal uzanım arasında
merkezide, h=1 düzleminde 0.21, h=2 düzleminde 0.45 mutlak yanılgı
olduğu saptanmıştır. Buna karşın düzeltilmiş işletin merkezde
h=1 düzlemindeki kuramsal analitik uzanımla olan mutlak yanılgı
sı 0.08 de kalmıştır. İstatiksel sınama sonucunda ise düzeltilmiş iş
lecin Fuller'in işlecine göre 0.95 güvenirlilik sınırında kuramsal! de
ğerlere daha Fyı uyduğu saptanmıştır.
Details
| Other ID | JA92UA56FU |
|---|---|
| Journal Section | Research Article |
| Authors | |
| Publication Date | June 1, 1984 |
| Submission Date | June 1, 1984 |
| Published in Issue | Year 1984 Volume: 23 Issue: 2 |
Cite