Middle School Mathematics Teachers’ Opinions on Patterns

Abstract

The purpose of this research is to examine middle school mathematics teachers’ opinions on patterns. In this research phenomenology, one of the qualitative research methods, was used. The answer to the question of “What are the middle school mathematics teachers’ opinions on patterns?” was sought. Four middle school mathematics teachers participated in the study. Semi-structured interviews were used to determine the teachers’ opinions on patterns. The data were analyzed through content analysis method. Results of this study showed that middle school mathematics teachers’ opinions on patterns were generally positive, but inadequate in explaining the importance of the patterns and that they have mostly faced difficulties in expressing the rule of the pattern algebraically in pattern teaching.

Keywords

• Middle school mathematics teacher
• pattern
• rule of pattern

Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Örüntüler Hakkındaki Görüşleri

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin örüntüler hakkındaki görüşlerini incelemektir. Nitel araştırma yöntemlerinden olgubilim deseninin kullanıldığı araştırmada, “Ortaokul matematik öğretmenlerinin örüntü konusuna yönelik görüşleri nelerdir?” sorusuna cevap aranmıştır. Çalışmaya dört ortaokul matematik öğretmeni katılmıştır. Araştırmaya katılan matematik öğretmenlerinin örüntüler hakkındaki görüşlerini belirlemek amacıyla öğretmenlerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Görüşmeler sonucu elde edilen veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Analizler sonucunda elde edilen bulgular, ortaokul matematik öğretmenlerinin örüntü konusuna yönelik bakış açılarının genel olarak olumlu olduğunu ancak örüntü konusunun önemini açıklamada yetersiz kaldığını ve örüntü öğretiminde çoğunlukla örüntünün kuralını harfle ifade etmede güçlüklerle karşılaştıklarını göstermiştir.

Keywords

• Ortaokul matematik öğretmeni
• örüntü
• örüntünün kuralı

References

1. Bills, L., Ainley, J., & Wilson, K. (2006). Modes of algebraic communication: Moving from spreadsheet to standard notation. For the Learning of Mathematics, 26(1), 36–41.
2. Bishop, J. (2000). Linear geometric number patterns: Middle school students’ strategies. Mathematics Education Research Journal, 12(2), 107–126.
3. Girit, D. & Akyüz, D. (2016). Algebraic thinking in middle school students at different grades: Conceptions about generalization of patterns. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 243–272.
4. Gürbüz, K. & Durmuş, S. (2009). İlköğretim matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi, geometrik cisimler, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanlarındaki yeterlikleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Dergisi, 9(1), 1–22.
5. Hargreaves, M., Shorrocks-Taylor, D., & Threlfall, J. (1998). Children’s strategies with number patterns. Educational Studies, 24(3), 315–331.
6. Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N. M., Weinberg, A., & Stephens, A. C. (2005). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equivalence & variable. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik (International Reviews on Mathematical Education), 37, 68–76.
7. Lannin, J., Barker, D., & Townsend, B. (2006). Algebraic generalisation strategies: Factors influencing student strategy selection. Mathematics Education Research Journal, 18(3), 3-28.
8. Lee, L. (1996). An initiation into algebraic culture through generalization activities. In N. Bednarz, C. Kieran, & L. Lee (Eds.), Approaches to algebra. Perspectives for research and teaching (pp. 87–106). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

9. Lee, L., & Freiman, V. (2004). Tracking primary students’ understanding of patterns. In D. McDougall & J. Ross (Eds.), Proceedings of the 26th annual conference of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PMENA) (Vol. 2, pp. 245-251). Toronto, Canada: PMENA.
10. MacGregor, M., & Stacey, K. (1997). Students' understanding of algebraic notation: 11–15. Educational Studies in Mathematics, 33, 1–19.
11. MEB (2009a). İlköğretim matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu: 6-8. sınıflar. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
12. MEB (2009b). İlköğretim matematik dersi 1-5. sınıflar öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
13. MEB (2013a). Okul öncesi eğitimi programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Temel Eğitim Genel Müdürlüğü.
14. MEB (2013b). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
15. MEB (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
16. Olkun, S. & Toluk-Ucar, Z. (2006). İlköğretimde matematik öğretimine çağdaş yaklaşımlar. Ankara: Ekinoks.
17. Palabıyık, U. & Akkuş İspir, O. (2011). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 111–123.
18. Posamentier, A. S., & Krulik, S. (1998). Problem-solving strategies for efficient and elegant solutions. California: Corwin Press.
19. Rivera, F., & Becker, J. (2011). Formation of pattern generalization involving linear figural patterns among middle school students: Results of a three-year study. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization: A global dialogue from multiple perspectives (advances in mathematics education) (Vol. 2, pp. 323–366). New York: Springer.
20. Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20, 147–164.
21. Steele, D. (2008). Seventh-grade students’ representations for pictorial growth and change problems. ZDM Mathematics Education, 40, 97–110.
22. Umay, A. (1996). Matematik öğretimi ve ölçülmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, 145–149.
23. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7th ed.). Boston: Allyn & Bacon.
24. Yaman, H. & Umay, A. (2013). İlköğretim öğrencilerinin sunum biçimlerine göre matematiksel örüntüleri algılayışları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(1) , 405–416.
25. Yeşildere, S. & Akkoç, H. (2010). Matematik öğretmen adaylarının sayı örüntülerine ilişkin pedagojik alan bilgilerinin konuya özel stratejiler bağlamında incelenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 125–149.
26. Yeşildere, S. & Akkoç, H. (2011). Matematik öğretmen adaylarının şekil örüntülerini genelleme süreçleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 141–153.
27. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
28. Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379–402.
29. Zazkis, R., Liljedahl, P., & Chernoff, E. J. (2008). The role of examples in forming and refuting generalizations. ZDM Mathematics Education, 40(1), 131–141.