Common mistakes and misconceptions of 7th grade students about the rational numbers and placement of the rational numbers on the number line.

Year 2010, Volume: 2 Issue: 11, 87 - 109, 01.01.2010

S. Yetim R. Alkan

Abstract

The purpose of this study was to reveal the common mistakes and misconceptions of 7th grade students K12 about the rational numbers and placement of the rational numbers on the number line. A total of 73 7thgrade students were participated in the study. Data were collected by using Diagnostic Test DT developed for this study and by an interview to measure the common mistakes and misconceptions of 7th grade students K12 about the rational numbers and placement of the rational numbers on the number line. Common mistakes and misconceptions of the students were classified, and then descriptive statistics were used to analyze the data. As a result, focusing on understanding the concept of rational numbers, and providing development of a conceptual understanding of rational numbers for the teaching of the concept of rational numbers to the 7th grade students could be recommended

Keywords

Math teaching, rational numbers, student mistakes and misconceptions

Common mistakes and misconceptions of 7th grade students about the rational numbers and placement of the rational numbers on the number line.

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar ve rasyonel sayıların sayı doğrusundaki gösterimleri konusunda yaygın yanlışlarını ve kavram yanılgılarını ortaya çıkarmaktır. Araştırmanın çalışma grubu, ilköğretim 7. sınıfa devam eden 73 öğrenciden oluşmuştur. Öğrencilere, rasyonel sayılar konusundaki yaygın yanlışlarını ve kavram yanılgılarını açığa çıkarmak için hazırlanan 13 açık uçlu ve 1 çoktan seçmeli sorudan oluşan Teşhis Testi TT uygulanmış ve öğrencilerle “mülakat” yapılmıştır. Öğrencilerin rasyonel sayılar konusundaki yaygın yanlışları ve kavram yanılgıları sınıflandırılmış ve bu sınıflandırma doğrultusunda analiz yöntemi olarak betimsel istatistik kullanılmıştır. Sonuç olarak ilköğretim öğrencilerine rasyonel sayılar kavramının öğretiminde, kavramın anlaşılması üzerinde durulmalı ve öğrencilerin rasyonel sayılar için kavramsal bir anlama geliştirmeleri sağlanmalıdır

Keywords

Matematik eğitimi, rasyonel sayılar, yaygın yanlışlar ve kavram yanılgısı

References

• Küçük, A. ve Demir, B. İlköğretim 6-8. Sınıflarda Matematik Öğretiminde Karşılaşılan Bazı Kavram Yanılgıları Üzerine Bir Çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, (2009), 97-112.
• Durmuş, S. Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemini İlköğretim Öğrencilerin Algılayışları. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9, (2005), 97-109.
• Behr, M., Wachsmuth, I., Post T. ve Lesh, R. Order and Equivalence of Rational Numbers: A Clinical Teaching Experiment. Journal for Research in Mathematics Education, 15(5), (1984), 323-341.
• Sinicrope, R., Mick, H. ve Kolb, J. Fraction Division Interpretations: Making Sense of Fraction, Rations and Proportions, NCTM, Yearbook, (2002), 153-161
• Haser, Ç., ve Ubuz, B. Kesirlerle Kavramsal ve İşlemsel Beceriler. Eğitim ve Bilim, 27(126), (2002), 53-61.
• Şiap, İ. ve Duru, A. Kesirlerde Geometrik Modelleri Kullanabilme Becerisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), (2004), 89-96.
• Mack, N. Confounding Whole-Number and Fraction Concept When Building on Informal Knowledge. Journal for Research Mathematics Education, 26(5), (1995), 422-441.
• Moseley, B. Student‟s Early Mathematical Representaion Knowledge: The Effects of Emphasizing Single or Multiple Perspectives of the Rational Number Domain in Problem Solving. Educational Studies in Mathematics, 60, (2005), 37- 69.
• Altun, M. Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenlikleri için Matematik Öğretimi. Bursa: Erkam Matbaacılık, (1998).
• Moyer, P. S. Are We Having Fun Yet? How Teachers Use Manipulative to Teach Mathematics. Educational Studies in Mathematic, 47, (2001), 175-197.
• Gürbüz, R. Olasılık Konusunda Geliştirilen Materyallere Dayalı Öğretime İlişkin Öğretmen ve Öğrenci Görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(1), (2007), 259-270.
• İpek, A. S., Işık, C. ve Albayrak, M. Sınıf Öğretmeni Adaylarının Kesir İşleri Konusundaki Kavramsal Becerileri. Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 1, (2005), 537-547.
• Haser, Ç. ve Ubuz, B. İlköğretim 5. Sınıf Öğrencilerin Kesirler Konusunda Kavramsal Anlama ve İşlem Yapma Becerileri. IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi, (MEB Yay, Ankara, 2000), 609-612.
• Aksu, M. Student Performance in Dealing with Fraction. The Journal of Education Research, 90(6), 1997, 375-380.
• Başgün, M. ve Ersoy, Y. Sayılar ve Aritmetik I: Kesir ve Ondalık Sayıların Öğretilmesinde Bazı Güçlükler ve Yanılgılar, IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi Bildiri Kitabı, (MEB Yay., Ankara, 2000), 604-608
• Kamii, C. ve Clark, F. Equivalent Fraction: Their Difficulty and Education Implication. Journal of Mathematical Behavior, 14, (1995), 365-378.
• Hart, K., M., Brown, M., L., Kuchermann, D., E., Kerslach, D., Ruddoock, G. and Mccartney, M. Children‟s Understanding of Mathematics, General Editor K.M. Hart, The CSMS Mathematics Team, (1998), 11-16
• Carpenter, T.P., Corbitt, M.K., Kepner, H.S. ve Ark. What are the Chances of Your Students Knowing Probability?. Mathematics Teacher, 73, (1981), 342-344.
• Haser, Ç. ve Ubuz, B. İlköğretim 5.sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusunda Kavramsal Anlama ve İşlem Yapma Performansı. IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi, (MEB Yay., Ankara, 2001). 609-612
• Ardahan, H. ve Ersoy, Y. İlköğretim Okullarında Kesirlerin Öğretimi I: Öğrencilerin Öğrenme Güçlükleri ve Ortak Yanlışları. Matematik Etkinlikleri- 2002 Bildiri Kitabı, (Matematikçiler Derneği Yay., Ankara, 2002).
• Toluk, Z. İlkokul Öğrencilerinin Bölme İşlemi ve Rasyonel Sayıları İlişkilendirme süreçleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, Cilt 19(2). İstanbul, (2000).
• İşeri, A. Diagnosis on Students‟ Misconceptions on Decimal Numbers (yayınlanmamış master tezi), ODTÜ, Ankara, (1997).
• Post, T. Fractions and Other National Numbers. Aritmetic Teacher, (1989). 37, 3, 28.
• Malcolm, P. S. Understanding Rational Numbers. Mathematics Teacher, 80, (1987), 518-521.
• Sweetland, R. Understanding Multiplication of Fractions, Arithmetic Teacher, (1984), 32, 48-52.
• Ersoy, Y. ve Ardahan, H. “İlköğretim Okullarında Kesirlerin Öğretimi II: Tanıya Yönelik Etkinlikler Düzenleme, (2003).
• Erişim: http://www.matder.org.tr/bilim/ioko2tyed.asp?ID=49, 27.04.2005.
• Olkun, S. ve Toluk, Z. İlköğretimde Matematik Öğretimi:1-5 Sınıflar, (Artım Yay, Ankara, 2001).
• Kerslake, D. Fractions: Children‟s Strategies and Errors: A Report of the Strategies and Errors in Secondary Mathematics Project. Windsor: NFER-Nelson, (1986).
• Bright, G.W., Behr, M.J., Post, T.R. and Wachsmuth, I. Identifying Fractions on Number Lines, Journal for Research in Mathematics Education. 19(3), (1988), 215-232.
• Pesen, C. Kesirlerin Sayı Doğrusu Üzerinde Öğrencilerin Öğrenme Güçlükleri ve Kavram Yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt:9 Sayı:15, Bahar 2008, 157-168.
• Stafylidou, S. ve Vosniadou, S. The development of students‟ understanding of the numerical value of fractions, Learning and Instruction, 14, (2004), 503–518.
• Peled, I. ve Hershkovitz, S. Difficulty in Knowledge İntegration: Revisiting Zeno‟s Paradox With İrrational Numbers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 30(1), (1999), 39-46.
• Seyhan, S. ve Gür, H. İlköğretim 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Yanlışları ve Kavram Yanılgıları, Matematikçiler Derneği (2004), http://www.matder.org.tr/bilim/gshg.asp?ID=76 adresinden 10.07.2007 tarihinde alınmıştır.
• Şandır, H., Ubuz, B. ve Argün, Z. 9. Sınıf Öğrencilerinin Aritmetik İşlemler, Sıralama, Denklem ve Eşitsizlik Çözümlerindeki Yanlışları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32, (2007), 274-281
• Kieren, T.E. On The Mathematical, Cognitive and Instructional Foundations of Rational Numbers. In R. A. Lesh (Ed.), Number and Measurement Colombus, When Building on Informal Knowledge, (1976), 101-144