Ortaokul Matematik Ders Kitaplarında Geometri ve Ölçme Konularına Yönelik Yapılan İspatların Muhakeme ve İspat Analitik Çerçevesi Kapsamında İncelenmesi

Öz

Matematik öğretim programlarında son yıllarda yapılan güncellemeler ispat kavramının matematik eğitimindeki rolü ve önemini daha da arttırmıştır. Yenilenen matematik öğretim programlarında ispat etkinliklerine daha fazla yer verilmesinin hedeflendiği belirtilmektedir. Ders kitapları ise öğretim programlarında yapılan bu değişime ayak uydurmaya ve programlardaki reform çalışmalarını yansıtmaya çalışmaktadır. Bu bağlamda güncellenen öğretim programları doğrultusunda hazırlanan ders kitaplarında ispat etkinliklerine ne sıklıkla ve nasıl yer verildiğini incelemenin önemli olduğu söylenebilir. Bu çalışmanın amacı, 2013 ve 2018 yıllarında yapılan öğretim programlarındaki değişiklikler doğrultusunda yayımlanmış olan ortaokul 7. ve 8. sınıf matematik ders kitaplarında geometri ve ölçme alanında yer alan ispat etkinliklerinin kullanım sıklığını incelemektir. Bu amaçla Sivas ili bölgesinde 7. ve 8. sınıf matematik derslerinde kullanılan kitaplarda yer alan ve geometri ve ölçme öğrenme alanına yönelik ispat etkinlikleri incelenmiştir. Seçilen kitaplar Stylianides’in muhakeme ve ispat analitik çerçevesi kapsamında incelenmiştir. Elde edilen bulgular ders kitaplarında yer alan aktivitelerin çok az bölümünün ispat niteliği taşıdığını göstermektedir. Bunun yanında 2018 yılında ders kitaplarında yer alan ispat etkinliklerinin sayısının ise 2013 yılına göre azaldığı belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• İspat,
• geometri ve ölçme öğretimi,
• matematik ders kitabı,
• ortaokul matematik öğretim programı

An Examination of Proofs on Geometry and Measurement in Middle School Mathematics Textbooks within the Scope of Reasoning and Evidence Analytical Framework

Öz

Recent updates in mathematics education programs have increased the role and importance of the concept of proof in mathematics education. It is stated that it is aimed to include more proof activities in the renewed mathematics education programs. Textbooks, on the other hand, try to keep up with this change in the curriculum and reflect the reform efforts in the curriculum. In this context, it can be said that it is important to examine how often and how proof activities are included in the textbooks prepared in line with the updated curriculum. The aim of this study is to examine what extent proof tasks take place in the content standards of geometry and measurement in middle school 7th and 8th grade mathematics textbooks published in line with the changes in the curriculum in 2013 and 2018. For this purpose, the proof tasks in the books used in 7th and 8th grade mathematics lessons in Sivas province region and related to geometry and measurement content standards were examined. The selected books were coded within Stylianides' reasoning and proof analytical framework. According to the findings, there were a few proof tasks in these books. In addition, it was determined that the number of proof tasks used in 2018 decreased compared to 2013.

Anahtar Kelimeler

• Proof
• Teaching geometry and measurement
• Mathematical textbook
• Elementary school mathematics curriculum

Kaynakça

1. Altıntaş, Ş. ve Keskin, C. (2019). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik 7. sınıf ders kitabı. Ankara: Ekoyay Eğitim Yayıncılık.
2. Altıntaş, E., ve İlgün, Ş. (2020). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel ispata yönelik görüşlerinin belirlenmesi: Kars örneklemi. Kastamonu Education Journal, 28(3), 1573-1582. doi: 10.24106/kefdergi.70612
3. Atmaz, D. ve Serfiçeli, Z. (2019). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik 8. sınıf ders kitabı. Ankara: Kök-e Yayıncılık.
4. Aydın, E. (2016). Ortaokul matematik 8. sınıf ders kitabı. Ankara: Sevgi Yayınları.
5. Beyindi, S. (2018). 2013 ve 2018 ortaokul matematik dersi öğretim programlarının karşılaştırılması. Birey ve Toplum Dergisi, 8(15) , 117-200.
6. Bieda, K. N., Ji, X., Drwencke, J., ve Picard, A. (2014). Reasoning-and-proving opportunities in elementary mathematics textbooks. International Journal of Educational Research, 64, 71–80.
7. Cihan, F. ve Akkoç, H. (2020). Öğretmen adaylarının ispatla ilgili görüşlerinin geliştirilmesi: bir tasarım çalışması. Türk Bilgisayar v eMatematik Eğitimi Dergisi, 11(1), 280-311.
8. Davis, P.J. ve Hersh, R. 1980. The mathematical experience, Harmondsworth: Penguin.

9. Çalışkan, Ç. (2012). 8.sınıf öğrencilerinin matematik başarılarıyla ispat yapabilme seviyelerinin ilişkilendirilmesi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Uludağ Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa.
10. ÇetinYeşilyurt, A., ve Dikici, R. (2020). Matematik öğretmeni adaylarının cebirsel ispat yapabilme durumlarının incelenmesi. Online Journal of Mathematics, Science and Technology Education (OJOMSTE), 1(1), 75– 85
11. Dikici, R., Güler, G., ve Özdemir, E. (2012). Öğretmen adaylarının matematiksel tümevarım yoluyla ispatbecerileri ve matematiksel ispat hakkındaki görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20(1),219-236.
12. Doğan, M.F. (2018). Analyzing textbooks to teach proof related activities at middle school level. Proceedings of International Conference On Mathematics: “An İstanbul Meeting for World Mathematicians” Mini Symposium on Approximation Theory Mini Symposium on matheducation, 139-143.
13. Doğan, M. F. (2019). Sekizinci sınıf matematik ders kitabındaki matematiksel akıl yürütme ve ispatı öğrenme olanakları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(2), 601-618. DOI: 10,17679/inuefd.527243.
14. Duran, M., Doruk, M., Kaplan, A., ve Öztürk M. (2016). Matematik ve matematik eğitimi öğrencilerinin matematiksel ispata yönelik görüşleri arasında fark var mıdır? Journal of Human Sciencies,13(3), 6020-6037.
15. Fujita, T.,&Jones, K. (2014). Reasoning-and-proving in geometry in schoolmathematicstextbooks inJapan. International Journal of EducationalResearch, 64, 81–91.
16. Gökkurt, B., Deniz, D., Akgün, L., ve Soylu, Y. (2014). Matematik alanında ispat yapma süreci üzerine yapılmış bazı araştırmalardan bir derleme. Baskent University Journal of Education, 1(1), 55-63.
17. Harel, G., ve Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. In A. Schoenfeld, J. Kaput, & E. Dubinsky (Eds.), Research in collegiate mathematics education, III (pp. 234-283). Washington DC: Mathematical Association of America.
18. Hanna, G., ve de Bruyn, Y. (1999). Opportunity to learn proof in Ontario grade twelve mathematics texts. Ontario Mathematics Gazette, 37(4), 23–29.
19. Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview. Educational Studies in Mathematics, 44, 5-23.
20. İncikabı, L.,ve Tjoe, H. (2013). A comparative analysis of ratio and proportion problems in Turkish and the U.S. middle school mathematics textbooks. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD),14(1), 1-15.
21. Keskin, C. (2016). Ortaokul 7 matematik ders kitabı. Ankara: Ada Matbaacılık.
22. Kılıçoğlu, E. (2020). Ortaokul matematik ders kitabı etkinliklerinde soyutlama becerisinin incelenmesi. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(3), 628-650.
23. Knuth, E. J. (2002). Secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof. Journal for Research in Mathematics Education, 33, 379–405.
24. Knuth, E.,Choppin, J., ve Bieda, K. (2009). Middle school students’ production of mathematical justifications. In D. Stylianou, M. Blanton, & E. Knuth (Eds.), Teaching and learning proof across the grades: A K-16 perspective (pp. 153-170). New York, NY: Routledge.
25. Korkmaz, E., Tutak , T . ve İlhan, A. (2020 ). Ortaokul matematik ders kitaplarının matematik öğretmenleri tarafından değerlendirilmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi( 18 ), 118 128.
26. Kula, F. ve Ören Vural, D. (2019). Matematik öğretiminde örnekler: Temel tanım, kavram ve yaklaşımlar. Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 569-586.
27. Lakatos, I. (1976). Proofs and refutations: The logic of Mathematics discovery. Cambridge: Cambridge University Press.
28. Milli EğitimBakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2013). İlkokul ve ortaokul matematik dersi öğretim programı. Ankara: MEB.
29. Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2018). İlkokul ve ortaokul matematik dersi öğretim programı. Ankara: MEB.
30. Newton, D. P., ve Newton, L. D. (2007). Could elementary mathematics textbooks help give attention to reasons in the classroom? Educational Studies in Mathematics, 64, 69–84. doi:10.1007/ s10649-005-9015-z
31. Sevgi, S. ve Kartalcı, S. (2021). Üniversite öğrencilerinin matematiksel ispata yönelik görüşleri ile kavramsal-işlemsel yaklaşımlarının incelenmesi. Başkent University of Journal of Educaion, 8(1), 275-291.
32. Stacey, K., ve Vincent, J. (2009). Modes of reasoning in explanations in Australian eighth-grade mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 72(3), 271–288.
33. Stylianides, G. (2008). Analytic framework of reasoning-and-proving. For the learning of mathematics, 28, 9-16
34. Stylianides, G. J. (2009). Reasoning and proving in school mathematics textbooks. Mathematical Thinking and Learning, 11, 258–288.
35. Şimşek, H., Yıldırım, A. (2018). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (11. bas). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
36. Thompson, D. R.,Senk, S. L., & Johnson, G. J. (2012). Opportunities to learn reasoning and proving high school mathematics textbooks. Journal for Research in Mathematics Education, 43, 253–295.
37. Türk Dil Kurumu [TDK].(2005). Türkçe Sözlük. Türk Dil Kurumu Yayınları: 549, Türk Dil Kurumu, 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası, Ankara.
38. Zeybek, Z., Üstün, A. ve Birol, A. (2018). Matematiksel ispatların ortaokul matematik ders kitaplarındaki yeri. Elementary Education Online, 17(3), 1317-1335.