Determination of Secondary School Students' Informal Statistical Inference Levels

Abstract

The aim of this study is to investigate the informal inferential statistical reasoning (IISR) skills of middle school students (5th, 6th, 7th, and 8th grades) within the framework of three components: Generalizing Beyond Data (GBD), Data as Evidence (DAE), and Probabilistic Language (PL). Adopting a qualitative case study design, the study was conducted with 198 students attending four different public middle schools in Mersin. Data were collected through five open-ended tasks based on daily life contexts and analyzed using descriptive analysis. The findings revealed that students demonstrated the highest performance in the "Data as Evidence" (DAE) level, where they could provide data-based justifications. In contrast, skills for "Generalizing Beyond Data" (GBD) remained at a moderate level under the influence of contextual factors, while the use of "Probabilistic Language" (PL), a higher dimension of statistical thinking, was found to be quite low across all grade levels. The use of probabilistic language showed only a limited increase among 8th-grade students. Consequently, the study indicates that while middle school students are competent in using data as evidence, they require support in making generalizations and using probabilistic language in situations involving uncertainty.

Keywords

• Statistics education
• informal statistical inference
• data literacy
• middle school students
• probabilistic thinking.

Ortaokul Öğrencilerinin Biçimsel Olmayan İstatistiksel Çıkarım Düzeylerinin Belirlenmesi: Bir Durum Analizi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin (5, 6, 7 ve 8. sınıf) biçimsel olmayan istatistiksel çıkarım (BOİÇ) becerilerini; Makar ve Rubin (2009)’in verdiği Verilerin Ötesine Genelleme (VÖG), Verilerden Delil (VD) ve Olasılıksal Dil (OD) bileşenleri çerçevesinde incelemektir. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseninin benimsendiği araştırmanın çalışma grubunu, Mersin ilindeki dört farklı devlet ortaokulunda öğrenim gören 198 öğrenci oluşturmaktadır. Veriler, günlük yaşam bağlamlı beş açık uçlu görev aracılığıyla toplanmış ve betimsel analiz yöntemiyle çözümlenmiştir. Araştırma bulguları, öğrencilerin en yüksek performansı, veriye dayalı gerekçelendirme yapabildikleri "Verilerden Delil" (VD) düzeyinde sergilediklerini göstermiştir. Buna karşın, bağlamsal faktörlerin etkisiyle "Verilerin Ötesine Genelleme" (VÖG) becerisinin orta düzeyde kaldığı; istatistiksel düşünmenin daha üst bir boyutu olan "Olasılıksal Dil" (OD) kullanımının ise tüm sınıf düzeylerinde oldukça düşük olduğu tespit edilmiştir. Olasılıksal dil kullanımı yalnızca 8. sınıf öğrencilerinde sınırlı bir artış göstermiştir. Sonuç olarak çalışma, ortaokul öğrencilerinin veriyi kanıt olarak kullanmada yetkin olduklarını, ancak belirsizlik içeren durumlarda genelleme yapma ve olasılıksal dil kullanma konusunda desteğe ihtiyaç duyduklarını ortaya koymuştur.

Keywords

• İstatistik eğitimi
• biçimsel olmayan istatistiksel çıkarım
• veri okuryazarlığı
• ortaokul öğrencileri
• olasılıksal düşünme.

References

1. Akkoç, H., & Selçuk, A. S. (2017). Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri konusundaki informel istatistiksel çıkarsamaları üzerine bir inceleme. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 45(45), 1-21.
2. Ben-Zvi, D., & Garfield,J. (2004). Statistical literacy, reasoning, and thinking: Goals, definitions, and challenges. In D. Ben- Zvi ve J. Garfield, (Eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking (1st ed.pp.3-15). Kluwer Academic Publishers.
3. Ben-Zvi, D., Gil, E., & Apel, N. (2007). What is hidden beyond the data? Young student reason and argue about some wider universe. [Reasoning about informal inferential statistical reasoning: A collection of current research studies]. Proceedings of the Fifth International Research Forum on Statistical Reasoning, Thinking, and Literacy (SRTL-5). University of Warwick.
4. Ben-Zvi, D., Aridor, K., Makar, K., & Bakker, A. (2012). Students’ emergent articulations of uncertainty while making informal statistical inferences. ZDM, 44, 913-925.
5. Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2007). Research Methods in Education (6th ed.) Routledge.
6. Koparan, T. & Yılmaz, G. K. (2014). Dinamik İstatistik Yazılımı ile Veri Analizinde Öğrencilerinin İnformal Çıkarımlarının İncelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi , 9 (2) , 95-113.
7. Kurt, G. (2023). Young Children’s Probabilıstic And Statistical Reasoning in The Context Of Informal Statistical Inference. Statistics Education Research Journal, 22(2), 4-4.
8. Langrall, C., Nisbet, S., Mooney, E., & Jansem, S. (2011). The role of context expertise when comparing data. Mathematical Thinking and Learning, 13(1-2), 47-67.

9. Makar, K. (2013). Predict! Teaching statistics using informal statistical inference. Australian Mathematics Teacher, 69(4), 34-40.
10. Makar, K. & Rubin, A. (2009). A framework for thinking about informal statistical inference. Statistics Education Research Journal, 8(1), 82–105.
11. Makar, K., Bakker, A. & Ben-Zvi, D. (2011). The reasoning behind informal statistical inference. Mathematical Thinking and Learning, 13: 1-2, 152-173. https://doi.org/10.1080/10986065.2011.538301
12. Karadağ, D. (2024). Ortaokul matematik öğretmenlerinin biçimsel olmayan istatistiksel çıkarım düzeylerinin incelenmesi. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Mersin Üniversitesi.
13. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), (2018). İlköğretim Matematik Dersi (1,2,3,4,5,6,7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı, MEB Talim Terbiye Başkanlığı Yayınları.
14. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), (2024). Ortaokul Matematik Dersi (5,6,7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı, MEB Talim Terbiye Başkanlığı Yayınları.
15. Noether, G. E. (1991). Introduction to Statistics: The Nonparametric Way. Springer-Verlag
16. Özbay, S. (2012). İnformel çıkarımsal akıl yürütmede öğrencilerin veri seti hakkındaki akıl yürütme ve düşünme süreçleri. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Pamukkale Üniversitesi.
17. Öztürk, L. (2019). 9. sınıf öğrencilerinin Veri grupları üzerine Informel çıkarımsal akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi].Marmara Üniversitesi.
18. Paparistodemou, E. & Mavrotheris, M. (2008). Developing Young Students’ Informal Inference Skills in Data Analysis. Statistics Education Research Journal, 7(2), 83-106.
19. Pfannkuch, M. (2011) The Role of Context in Developing Informal Statistical Inferential Reasoning: A Classroom Study, Mathematical Thinking and Learning, 13:1-2, 27-46, DOI: 10.1080/10986065.2011.538302
20. Stigler, S. M. (1990). The history of statistics. Harvard University Press.
21. Türk Dil Kurumu. Güncel Türkçe Sözlüğü. 25 Mart 2026 tarihinde https://sozluk.gov.tr/’den erişildi.
22. Vetten, A., Schoonenboom, J., Keijzer, R. & Oers, B. (2018). The development of informal statistical inference content knowledge of pre-service primary school teachers during a teacher college intervention. Educ Stud Math. 99, 217–234. https://doi.org/10.1007/s10649-018-9823-6
23. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2016). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
24. Yin, R. K. (2009). Case study research: Design and methods (5. Baskı). Sage Publications Ltd.
25. Wild, C.J. & Pfannkuch, M. (1999). Statistical Thinking in Empirical Enquiry. International Statistical Review, 67(3), 223-265.
26. Zieffler, A., Garfield, J., Delmas, R., & Reading, C. (2008). A Framework to Support Research on Informal Inferential Reasoning. Statistics Education Research Journal, 7(2), 40-58.