Variational Formulation Of A Boundary-value Problem Corresponding To Forced Vibration Of An Imperfectly Bonded Bi-layered Plate-strip Resting On A Rigid Foundation

Year 2015, Volume: 3 Issue: 2, 48 - 58, 01.10.2015

E. Hazar D. Şimşek M. Eröz A. Omuraliev A. Dasdemir B. Ogul E. Abılayeva P. Esengulkyzy

Abstract

In the present study, a boundary-value problem corresponding to forced vibration of an imperfectly bonded bi-layered plate-strip resting on a rigid foundation is considered. In the framework of three-dimensional linearized theory of elastic waves in initially stressed bodies, the mathematical modelling of considered problem is given. Then, the variational formulation of the problem considered is obtained in the framework of the principles of calculus of variation. The problem considered differs from the previous studies in the view of imperfect boundary conditions between the layers of the plate-stip and between the plate-strip and the rigid foundation.

Keywords

Forced vibration, plate-strip, variational formulation.

Tam olmayan sınır koşulları için rijit zemin üzerine oturmuş öngerilmeli iki katmanlı şerit-plağın zorlanmış titreşimine karşılık gelen sınır-değer probleminin varyasyonel formülasyonu

Abstract

Bu çalışmada tam olmayan sınır koşulları için rijit zemin üzerine oturmuş öngerilmeli iki katmanlı bir şerit-plağın zorlanmış titreşimine karşılık gelen bir sınır değer problemi ele alınmıştır. Öncelikle, ilgili problemin öngerilmeli cisimler için elastik dalga yayılımının üç boyutlu lineerleştirilmiş toerisi çerçevesinde matematiksel modeli verilmiştir. Daha sonra incelenen problemin varyasyonel hesap prensipleri çerçevesinde varyasyonel formülasyonu yapılmıştır. İncelenen problem, şerit-plağın katmanları arasında ve şerit-plak ile rijit zemin arasında tam olmayan sınır koşullarını içermesi bakımından önceki çalışmalardan ayrılmaktadır

Keywords

Zorlanmış titreşim, şerit-plak, varyasyonel formülasyon

References

• [1] A. C. Eringen, E. S. Suhubi, Elastodynamics, Finite Motion, vol. 1, Academic Press, New York, 1975.
• [2] A. N. Guz, Elastic Waves in a Body with Initial Stresses, I.General Theory, Naukova Dumka, Kiev, 1986 (in Russian).
• [3] A. N. Guz, Elastic Waves in a Body with Initial Stresses, II.Propagation Laws, Naukova Dumka, Kiev, 1986 (in Russian).
• [4] A. N. Guz, Elastic Waves in Bodies with Initial (Residual) Stresses, “A.S.K”, Kiev, 2004 (in Russian).
• [5] A. N. Guz, “Elastic waves in bodies with initial (residual) stresses,” International Applied Mechanics, vol. 38, no. 1, pp. 23-59, 2002.
• [6] S. D. Akbarov, “Recent investigations on the dynamical problems of the elastic body with initial (residual) stresses,” International Applied Mechanics, vol. 43, no. 12, pp. 3-27, 2007.
• [7] S. D. Akbarov, “The influence of third order elastic constants on axisymmetric wave propagation velocity in the two-layered pre-stressed hollow cylinder,” CMC: Computer, Materials