THE EFFECT OF DYNAMIC MATHEMATICS LEARNING ENVIRONMENT ON THE SOLO UNDERSTANDING LEVELS FOR EQUATIONS AND INEQUALITIES OF 8TH GRADERS

Abstract

Dynamic mathematics software allows students making experiments to discover mathematical concepts on their own. In this way, the mathematical understanding can be supported more lasting and effective way. In this study, it is aimed to determine the mathematical understanding of 8 graders on equations and inequalities in the dynamic mathematics software supported learning environment in terms of the Structures of the Observed Learning Outcomes (SOLO). A quasi-experimental design was implemented. The experiment was designed as pretest-posttest without control group and supported by qualitative data. A group of 18 8th grade students studied equations and inequalities during 4 weeks. In the learning environment, the dynamic mathematics software GeoGebra was used in the view of constructivist philosophy, especially students were guided to make trial and error by taking advantage of different representations. Student’s mathematical understanding level was measured by the conceptual understanding level pre and posttests (pre-test and post-test) which include open ended questions. The pre-test and post-test were assessed and scored in terms of the SOLO taxonomy. Besides, students’ pretest and post-test answers were analyzed qualitatively by content analysis method. At the end of the study, although the scores of students’ pre-test and post-test were not significantly different, they showed better performance in post-test. Furthermore, it is observed that students were tending to use multiple representations in post-test in the qualitative analysis.

Keywords

• Multible Representation
• Dynamic Mathematics / Geometry Softwares
• Equations and Inequalities
• GeoGebra
• SOLO Taxonomy.

DİNAMİK MATEMATİK YAZILIMI DESTEKLİ ÖĞRENME ORTAMININ 8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER ÜZERİNDEKİ SOLO ANLAMA SEVİYELERİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ

Abstract

Dinamik matematik yazılımları öğrencilerin deneme yanılmalar yapabileceği ortamlar sunarak matematiksel kavramları kendi kendilerine keşfetmelerine imkân tanımaktadır. Bu sayede matematiksel anlamanın daha kalıcı ve etkili şekilde desteklenebileceği söylenebilir. Bu çalışmada, matematiksel anlamayı ölçme yöntemlerinden biri olan Gözlenen Öğrenme Çıktısı Yapıları (Structures of Observed Learning Outcomes-SOLO) sınıflandırmasına göre dinamik matematik yazılımı destekli ortamda matematik öğrenen öğrencilerin matematiksel anlamalarının nasıl etkilendiğini belirlemek amaçlanmıştır. Yarı deneysel bir desen olan tek grup öntest-sontest kontrol grupsuz desene göre tasarlanan ve nitel veriler ile de desteklenen bu çalışmada 18 adet 8. sınıf öğrencisinden oluşan bir grup 4 hafta boyunca denklem ve eşitsizlikler konusunu çalışmışlardır. Öğrenme ortamında, dinamik matematik yazılımlarından GeoGebra yapılandırmacı bir felsefe ışığından kullanılmış, özellikle öğrencilerin farklı temsillerden yararlanarak deneme yanılmalar yapmalarına rehberlik edilmiştir. Açık uçlu sorulardan oluşan ön Kavramsal Anlama Tespit Sınavı (ön-test) ve son Kavramsal Anlama Tespit Sınavı (son-test) yardımı ile öğrencilerin matematiksel anlama seviyeleri SOLO sınıflandırmasına göre belirlenmiştir. Ayrıca, öğrencilerin ön-test ve son-test cevapları içerik analizi yöntemi ile analiz edilerek cevaplardaki öğrencilerin üzerinde durdukları temel noktalar belirlenmeye çalışılmıştır. Çalışmanın sonunda, öğrencilerin ön-test ve son-test solo anlama seviyeleri arasındaki farkın parametrik olmayan testlerden wilcoxon işaretli sıralar testi ile incelenmesi neticesinde anlamlı bir fark bulunmamasına rağmen öğrencilerin SOLO anlama seviyelerinin bir parça artış gösterdiği ve son-test cevaplarında farklı temsilleri bir arada kullanma eğilimi sergiledikleri gözlemlenmiştir. Bu sonuç, farklı temsiller ışığında öğrenme tecrübesini hiç yaşamamış öğrencilerin matematiksel anlama seviyelerinin doğrudan etkilenmeyebileceği, ancak farklı temsilleri kullanabilme alışkanlığı kazanmaya başladıkları şeklinde yorumlanmıştır.

Keywords

• Dinamik Öğrenme
• Çoklu Temsil
• Dinamik Matematik/Geometri Yazılımları
• Denklem ve Eşitsizlikler
• GeoGebra
• SOLO Taksonomisi.

References

1. Abdusselam, M. S. (2006). Matematiksel denklem ve ifadelerin bilgisayar ortamında grafikleştirilerek öğretilmesinin eğitime katkıları. Unpublished master's thesis, Karadeniz Technical University, Trabzon, Turkey.
2. Akkan, Y., Cakiroglu, U., & Guven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty, 17, 41-55.
3. Akkaş, E. N. (2009). 6.-8. sınıf öğrencilerinin istatistiksel düşüncelerinin incelenmesi. Unpublished master's thesis, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu, Turkey.
4. Akkus, O., & Cakiroglu, E. (2006). Seventh grade students' use of multiple representations in pattern related algebra tasks. Hacettepe University Journal of Faculty of Education, 31, 13-24.
5. Baki, A. (2002). Öğrenen ve öğretenler için bilgisayar destekli matematik. Istanbul: Tübitak Bitav-Ceren Publishing.
6. Biggs, J., & Collis, K. (1991). Multimodal learning and the quality of intelligent behavior. In H. Rowe (Ed.), Intelligence, reconceptualization and measurement (pp. 57-76). New Jersey: Laurence Erlbaum Assoc.
7. Chrysanthour, I. (2008). The use of ICT in primary mathematics in Cyprus: The case of GeoGebra. Unpublished master's thesis, University of Cambridge, UK.
8. Çelik, D. (2007). Öğretmen adaylarının cebirsel düşünme becerilerinin analitik incelenmesi. Unpublished doctoral dissertation, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, Turkey.

9. Even, R. (1998). Factors involved in linking representations of functions. Journal of Mathematical Behavior, 17 (1), 105-121.
10. Filiz, M. (2009). Geogebra ve cabri geometri II dinamik geometri yazılımlarının web destekli ortamlarda kullanılmasının öğrenci başarısına etkisi. Unpublished master's thesis, Karadeniz Technical University, Trabzon, Turkey.
11. Groth, R. E., Bergner, J. A. (2006). Pre-service elementary teachers' conceptual and procedural knowledge of mean, median, and mode. Mathematical Thinking and Learning, 8 (1), 37-63.
12. Henningsen, M., & Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: Classroom-based factors that support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28 (5), 524-549.
13. Hiebert, J., & Carpenter, T. (1992). Learning and teaching with understanding. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 65-97). New York: Macmillan.
14. Karatas, I., & Güven, B. (2003). Problem çözme davranışlarının değerlendirilmesinde kullanılan yöntemler: Klinik mülakatın potansiyeli. İlköğretim Online, 2 (2), 2-9.
15. Kilic, R. (2007). Webquest destekli işbirlikli öğrenme yönteminin matematik dersindeki tutum ve erişiye etkisi. Unpublished master's thesis, Osmangazi University, Eskişehir, Turkey.
16. Lian, L. H., & Idris, N. (2006). Assessing algebraic solving ability of form four student. International Electronic Journal of Mathematics Education (IEJME), 1 (1), 55-76.
17. Money, E. S. (2002). A framework for characterizing middle school students' statistical thinking. Mathematical Thinking and Learning, 4 (1), 23-63.
18. Ozdemir, A. S., & Tabuk, M. (2004). Matematik dersinde bilgisayar destekli öğretimin öğrenci başarı ve tutumlarına etkisi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3 (5), 142-152.
19. Ozgun-Koca, S.A. (2004). The effect of multiple linked representations on student's learning of linear relationships. Hacettepe University Journal of Faculty of Education, 26, 82-90.
20. Pegg, J., & Tall, D. (2004). Fundamental cycles in learning algebra: An analysis. Retrieved April 12, 2012, from http://www.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/drafts/dot2001z-pegg-icmi-algebra.pdf.
21. Pomerantsev, L., & Korosteleva, O. (2003). Do prospective elementary and middle school teachers understand the structure of algebraic expressions? Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers (IUMPST): The Journal, Vol 1 (Content Knowledge), 1-10
22. Rider, R. L. (2004). The effect of multi-representational methods on students' knowledge of function concepts in developmental college mathematics. Unpublished doctoral dissertation, Graduate Faculty of North Carolina State University, North Carolina, USA.
23. Sireci, N. (2004). Dinamik geometri ile benzerlik öğretimi ve sınıf etkinlikleri. Unpublished master's thesis, Selçuk University, Konya, Turkey.
24. Sulak, S. (2002). Matematik dersinde bilgisayar destekli eğitimin öğrenci başarı ve tutumlarına etkisi. Unpublished master's thesis, Selçuk University, Konya, Turkey.
25. Tiryaki, S. G. (2005). Görsel materyal destekli öğretimin geometri öğretimindeki rolü. Unpublished master's thesis, Atatürk University, Erzurum, Turkey.
26. Unlu, M. (2007). Problem çözme ve buluş yoluyla öğretim kuramına göre geliştirilmiş web tabanlı eğitimin öğrenci başarısına etkisi. Unpublished master's thesis, Gazi University, Ankara, Turkey