Bulanık Bir Modelle Firmaları Değerlendirme ve Optimal Portföy Oluşturma: Çimento Sektöründe Bir Uygulama/Assessing of Firms Using a Fuzzy Model and Optimal Portfolio Composing: an Application in Cement Industry

Abstract

Gelişen finansal piyasalarda yatırımcılar çok çeşitli yatırım araçlarıyla karşı karşıya gelmektedirler. Yatırımcılar bunlar arasından kendilerine uygun optimal portföyü oluşturmaya çalışmaktadırlar. Optimal portföy seçiminde, yatırımcılar portföyün beklenen getiri oranını maksimize ederken riski minimum yapmak isterler. Markowitz'den bu yana portföy oluşturmaya yönelik çok farklı yöntemler kullanılmıştır.

Çalışmada İMKB'ye kote edilmiş çimento sektöründeki 26 firmadan sermaye büyüklüğü 100.000.000 YTL ile 400.000.000 YTL arasında olan 10 firmanın (F₁,…,F₁₀) 2006 yılında yayınlanan bilançolarından hesaplanan finansal rasyo oranları kullanılarak, bir bulanık TOPSIS modeli ile optimal portföy oluşturulmaya çalışılmıştır. TOPSIS modeli, fuzzy pozitif ideal çözüm ve fuzzy negatif ideal çözüm vasıtasıyla yakınlık katsayılarını hesaplar. Hesaplanan yakınlık katsayılarına göre de alternatifler sıralanır. Çalışma sonucunda firmalar yakınlık katsayılarına göre sıralanmış ve F₇, F₈, F₉, firmaları ilk üç sırada yer alırken F₁₀ firması son sırada yer almaktadır. Bu çalışma, bulanık TOPSIS modelinin optimal portföy oluşturmada kullanılabileceğini göstermiştir.

Anahtar kelimeler: Optimal portföy, bulanık TOPSIS, karar verme, yamuk bulanık sayılar, çimento sektörü.

Abstract

In today's developed financial markets, investors have gained the opportunity to have got various investment tools. They try to form the most optimal portfolio fitting best to their necessities among them. In choosing an optimal portfolio, investors aim to maximize expected rate of return on the one hand and to minimize the potential risks on the other. For this porpuse, many different methods have been since Markowitz.

The study aims at forming an optimal portfolio by using a fuzzy TOPSIS modeled with the financial rations obtained from the balance sheets of 10 ISE quoted cement factories(F₁,…,F₁₀) with the total assets between 100.000.000YTL-400.000.000 YTL. Fuzzy TOPSIS method is the calculation of the closeness coefficients by means of fuzzy positive ideal solution and fuzzy negative ideal solution. Alternatives are ranked in accordance with the calculated closeness coefficients. The result of the study ranks the firms on the order of closeness coefficients, which indicates that F₇, F₈ and F₉ are top three firms and F₁₀ is the last firm on the list. The study shows that the fuzzy TOPSIS model could be used to form an optimal portfolio.

Key Words: Optimal portfolio, fuzzy TOPSIS, decision making, trapezoidal fuzzy numbers, cement industry.

Keywords

• Optimal portföy, bulanık TOPSIS, karar verme, yamuk bulanık sayılar, çimento sektörü

References

1. Abdelaziz, F. B., Aouni B. ve Fayedh R. E. (2007). “Multi-objective Stochastic Programming for Portfolio Selection”. European Journal of Operational Research, 177, 1811-1823.
2. Akay, D., Çetinyokuş T. ve Dağdeviren M. (2002). “Portföy Seçimi Problemi İçin KDS/GA Yaklaşımı”. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 17 (4), 125-138.
3. Atan, M. (2005). “Çok Amaçlı Hedef Programlama ile Optimal Portföy Seçim Modelinin İMKB 100 Endeksine Uygulanması”. 9. Ulusal Finans Sempozyumu, Nevşehir.
4. Atan, M. ve Duman, S. (2005). “Konno-AYamazaki Portföy Modelinin Doğrusal Programlama ve Bulanık Doğrusal Programlama Yardımıyla Çözümlenmesi”. 4. İstatistik Kongresi.
5. Ballestero, E., Günther M., Pla-Santamaria D. ve Stummer C. (2007). “Portfolio Selection Under Strict Uncertainty: A multi-criteria Methodology and its Application to the Frankfurt and Vienna Stock Exchanges”. European Journal of Operational Research, 181, 1476-1487.
6. Bandemer, H. ve Gottwald, S. (1995). “Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, Fuzzy Methods with Applications”. John Wiley & Sons Ltd., England.
7. Bozdağ, N., Altan Ş. ve Duman S. (2005). “Minimax Portföy modeli ile Markowitz Ortalama Varyans Portföy Modelinin Karşılaştırılması”. VII. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, İstanbul.
8. Byrne, P. (1995). “Fuzzy Analysis a Vague Way of Dealing with Uncertainty in Real Estate Analysis”. Journal of Property Valuation & Investment, 13 (3), p. 22-41.

9. Cebeci, U. ve Beşkese, A. (2002). “An Approach to the Evaluation of Quality Performance of the Companies in Turkey”. Managerial Auditing Journal, 17 (1), p. 92-100.
10. Chen, C. T. (2000). Extensions of the TOPSIS for Group Decision-Making under Fuzzy Environment, Fuzzy Sets and Systems, 114, p. 1-9.
11. Chen, C. T. (2001). “A Fuzzy Approach to Select the Location of the Distribution Center”. Fuzzy Sets and Systems, 118, p. 65-73.
12. Chen, C. T., Lin, C. T. ve Huang, S. F. (2006). "A Fuzzy Approach for Supplier Evaluation and Selection in Supply Chain Management”. International Journal of Production Economies, p. 1-13.
13. Cheng, S., Chan, C. W. ve Huang, G. H. (2002). “Using Multiple Criteria Decision Analysis for Supporting Decisions of Solid Waste Management”. Journal of Environment Science Health, 37 (6), p. 975-990.
14. Chou, T. Y. ve Liang, G. S. (2001). “Application of A Fuzzy Multi-Criteria Decision Making Model for Shipping Company Performance Evaluation”. Maritime Policy & Management, 28 (4), p. 375-392.
15. Chunhachinda, P., Dandapani S. H. ve Prakash A. J. (1997). “Portfolio Selection and Skewness: Evidence from International Stock Markets”. Journal of Banking &Finance, 2 (21), p. 143-167.
16. Çetin, E. (2005). “Portföy Seçimine Çok Amaçlı Yaklaşım: Doğrusal Olmayan Hedef Programlama Modeli”. Muhasebe ve Denetime Bakış, 4 (14), s. 57-75.
17. Ecer, F. (2007a). Fuzzy TOPSIS Yöntemiyle İnsan Kaynağı Seçiminde Adayların Değerlemesi ve Bir Uygulama. Doktora Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Afyonkarahisar.
18. Ecer, F. (2007b). “Bulanık Ortamlarda Mağaza Kuruluş Yerlerinin Değerlendirilmesi: Bir Karar Verme Aracı Olarak Bulanık TOPSIS Yöntemi”. Hacettepe İİBF Dergisi, 25(1), 143-170.
19. Fernandez, A. ve Gomez S. (2007). “Portfolio Selection Using Neural Networks” Computers & Operations Research, 34, p. 1177-1191.
20. Finance, Vol. LVII, No.3, June.
21. Gökçe, G. A. ve Tunçhan, C. (2003). “İMKB Hisse Senedi Piyasalarında İyi Çeşitlendirilmiş Portföy Büyüklüğünün Araştırılması”. İşletme İktisadı Enstitüsü Dergisi Yönetim, 14 (44), s. 47-59.
22. Hamitoğulları, H. C. (1999). Fuzzy Çok Amaçlı Optimizasyon Yöntemiyle Portföy Seçimi, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
23. Horasanlı, M. (2006). “Dinamik Portföy Seçimi ve Bir Uygulama”. İşletme İktisadı Enstitüsü Dergisi Yönetim, 17 (55), s. 35-46.
24. Huang, X. (2007). “Two New Models for Portfolio Selection With Stochastic Returns Taking Fuzzy Information”. European Journal of Operational Research, 180, p. 396-405.
25. Kahya, E. (2003). “İnsangücü Seçiminde Bulanık Uzman Sistemler Yardımı ile İş Başvuru Formlarının Değerlendirilmesi”. Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Kayseri.
26. Karanfil, S. (1997). Fuzzy Lojik Problemlerinde Üyelik Fonksiyonunun Belirlenmesinde Deneysel Verilere Dayanarak Bir Yöntem Geliştirilmesi, Doktora Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
27. Kaufmann, A. ve Gupta, M. (1991). Introduction to Fuzzy Arithmetic Theory and Applications, New York: Van Nostrand Reinhold.
28. Kleyle, R., Korvin, A. D. ve Karim, K. (1997). “Investing in New Companies in an Unstable Economic Environment: A Fuzzy Set Approach”. Managerial Finance, 23 (6), p. 68-80.
29. Knight, K. G. (2001). A Fuzzy Logic Model for Predicting Commercial Building Design Cost Overruns, Master of Science, University of Alberta, Canada.
30. Küçükkocaoğlu, G. (2002). “Optimal Portföyün Seçimi ve İMKB Ulusal-30 Endeksi Üzerine Bir Uygulama”. Active-Bankacılık ve Finans Dergisi, 26, s. 74-91.
31. Küçükkocaoğlu, G. (2004). “Alfa, Beta, Standart Hata ve Portföy Seçimi”. Muhasebe ve Denetime Bakış, 4 (13), s. 111-123.
32. Liang, Y. (2001). Dynamic Strategic Planning and Justification Systems for Advanced Manufacturing Technology Acquisition, Master of Science, University of Windsor, Canada.
33. Mao, H. (1999). Estimating Labor Productivity Using Fuzzy Set Theory, Master of Science, University of Alberta, Canada.
34. Markowitz, H. M. (1952). “Portfolio selection”, Journal of Finance, 7, p. 77-91.
35. Markowitz, H. M. (1959). Portfolio Selection, Wiley Publishing, New York.
36. Özdemir, E. ve Turan G. (2002). “Birleşik Amaç Fonksiyonlu Portföy Seçimi Modelinin İMKB-30 Endeksine Uygulanması”. İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi, 31 (1).
37. Pınar, Ç. M. (2007). “Robust Scenario Optimization Based on Downside Risk Measure for Multi Period Portfolio Selection”. Spectrum, 29, p. 295-309.
38. Prakash, A. J., Chang C. H. ve Pactwa T. E. (2003). “Selecting Portfolio with Skewness: Recent Evidence from US, European, Latin American Equity Markets.” Journal Of Banking & Finance, 7 (27), p. 1375-1390.
39. Rubinstein, M. (2002). “Markowitz's 'Portfolio Selection': A Fifty-Year Retrospective”. Journal of Finance, 57(3), p. 1041-1045.
40. Tiryaki, F. ve Ahlatçıoğlu M. (2005). Fuzzy Stock Selection Using A New Fuzzy Ranking and Weighting Algorithm, Applied Mathematics and Computation, 170, p. 144-157.
41. Ulucan, A. (2000). “Markowitz Ortalama-Varyans Kuadratik Programlama Modelinin İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında Uygulanması: Optimal Portföylerin ve Yatırım Sürelerinin Belirlenmesi”. Ankara Üniversitesi Siyasal Bilimler Fakültesi Dergisi, Cilt: 55-2, s. 143-160.
42. Ulucan, A. (2002). “Markowitz Kuadratik Programlama İle Portföy Seçim Modelinin, Sermaye Piyasasında Endeks İle Aynı Risk-Getiri Yapısına Sahip Portföyün Elde Edilmesinde Kullanımı”. Hacettepe Üniversitesi İ.İ.B.F. Dergisi, 20 (2), s. 141-153.
43. Vercher, E., Bermudez J. ve Segura J. V. (2007). F”uzzy Portfolio Optimization under Downside Risk Measures”. Fuzzy Set and Systems, 158, p. 769-782.
44. Xu, J. ve Li J. (2002). “A Class of Stochastic Optimization Problems with One Quadratic & Several Linear Objective Functions and Extended Portfolio Selection Model”. Journal of Computational and Applied Mathematics, 146, p. 99-113.
45. Yalçıner, K., Atan M. ve Boztosun D. (2005). “Karesel Programlama Yönteminin İMKB 100 Endeksine Uygulanması ve Portföy Optimizasyonu”. İşletme Finans Dergisi, 232, s. 70-83.
46. Zadeh, L. A. (1965). “Fuzzy Sets”. Information and Control, 8, p. 338-353.
47. Zadeh, L. A. (1987a). “Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Process”. R.R. Yager, S. Ovchinnikov, R.M. Tong, H.T. Nguyen (Der.), Fuzzy Sets and Applications: Selected Papers by L.A. Zadeh, (p. 105-146), Canada, John Wiley & Sons Publishing.
48. Zadeh, L. A. (1987b). “A Fuzzy Set Theoretic Interpretation of Linguistic Hedge”. R.R. Yager, S. Ovchinnikov, R.M. Tong, H.T. Nguyen (Der.), Fuzzy Sets and Applications: Selected Papers by L.A. Zadeh, (p. 467-498), Canada, John Wiley & Sons Publishing.